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Probabilites conditionnelles
Message de clarou11 posté le 26-03-2010 à 16:05:38 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis en classe de 1.S. Nous avons abordé le chapitre sur les probabilités il y a quinze jours, et c'est avec facilité que j'ai pu résoudre les exercices que nous a proposés le professeur.
Mais dés que nous avons attaqué les probabilités conditionnelles j'ai rencontré quelques difficultés.
Voici le devoir que nous devons rendre avant les vacances de Pâques.
On a 3 sacs étiquetés A , B , C
A : contenant 1 jeton blanc , 1 jeton noir.
B : contenant 2 jetons blancs , 1 jeton noir.
C : contenant 3 jetons blancs , 1 jeton noir.
On tire au hasard dans l'un des sacs un jeton blanc, puis dans un autre un jeton noir.
Quelle est la probabilité de tirer un jeton blanc du sac restant ?
Comme indication, notre professeur nous a recommandé de construire un arbre des choix.
Je suis totalement désorientée, et j'en appelle à votre aide.
Toutes vos suggestions seront les bienvenues.
Message de clarou11 posté le 26-03-2010 à 16:05:38 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis en classe de 1.S. Nous avons abordé le chapitre sur les probabilités il y a quinze jours, et c'est avec facilité que j'ai pu résoudre les exercices que nous a proposés le professeur.
Mais dés que nous avons attaqué les probabilités conditionnelles j'ai rencontré quelques difficultés.
Voici le devoir que nous devons rendre avant les vacances de Pâques.
On a 3 sacs étiquetés A , B , C
A : contenant 1 jeton blanc , 1 jeton noir.
B : contenant 2 jetons blancs , 1 jeton noir.
C : contenant 3 jetons blancs , 1 jeton noir.
On tire au hasard dans l'un des sacs un jeton blanc, puis dans un autre un jeton noir.
Quelle est la probabilité de tirer un jeton blanc du sac restant ?
Comme indication, notre professeur nous a recommandé de construire un arbre des choix.
Je suis totalement désorientée, et j'en appelle à votre aide.
Toutes vos suggestions seront les bienvenues.
Réponse: Probabilites conditionnelles de iza51, postée le 27-03-2010 à 21:59:55 (S | E)
Bonsoir
As tu essayé de faire un arbre?
premier niveau: Choix du sac dans lequel on a tiré le jeton blanc (3 choix équiprobables)
deuxième niveau: Choix du sac dans lequel on a tiré le deuxième jeton blanc (2 choix équiprobables)
troisième niveau: Choix du sac restant dans lequel on va tirer le dernier jeton
quatrième niveau: Choix de la couleur du jeton tiré dans ce dernier sac
Réponse: Probabilites conditionnelles de taconnet, postée le 28-03-2010 à 09:19:01 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien:
Lien Internet
Lisez attentivement le cours, et faites les exercices proposés avant de regarder la correction.
Pour construire l'arbre de votre exercice, vous devez commencer par le choix des sacs. Alors vous pouvez avoir :
A B C ; A C B ; B A C ; B C A ; C A B ; C B A
Soit 6 branches au départ qui sont équiprobables.
Je vous laisse compléter l'arbre...
Indication:
Si vous avez choisi l'ordre de tirage A B C alors
1- la probabilité d'obtenir un jeton blanc dans A est 1/2
2- la probabilité d'obtenir un jeton noir dans B est 1/3
3- la probabilité d'obtenir un jeton blanc au premier tirage ET un jeton noir au second tirage est 1/2 X 1/3 = 1/6
4- la probabilité d'obtenir un jeton blanc dans C est 3/4
Faites des calculs semblables pour chacun des autres tirages, puis portez vos résultats sur chacune des branches de l'arbre.
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