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Aide /probabilités
Message de stev55555 posté le 31-03-2010 à 18:46:02 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez vous m'aider pour ce Dm de maths , et m'expliquer le raisonnement s'il vous plaît. Merci d'avance.
On lance deux dés un rouge un jaune
1/Quelle est la probabilité de l'evenement B Que les deux faces indiquent le même nombre?
2/Quelle est la probabilité de l'evenement C Que la somme des deux faces soient égale a 12
3/Quelle est la probabilité de l'évenement D Que la somme des deux faces soient egale a 5
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Modifié par bridg le 31-03-2010 18:57
Titre / Merci de ne pas crier en majuscules sur le site
2/ Rien n'est urgent ici. Chacun son tour
Message de stev55555 posté le 31-03-2010 à 18:46:02 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez vous m'aider pour ce Dm de maths , et m'expliquer le raisonnement s'il vous plaît. Merci d'avance.
On lance deux dés un rouge un jaune
1/Quelle est la probabilité de l'evenement B Que les deux faces indiquent le même nombre?
2/Quelle est la probabilité de l'evenement C Que la somme des deux faces soient égale a 12
3/Quelle est la probabilité de l'évenement D Que la somme des deux faces soient egale a 5
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Modifié par bridg le 31-03-2010 18:57
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2/ Rien n'est urgent ici. Chacun son tour
Réponse: Aide /probabilités de joselito, postée le 04-04-2010 à 22:54:28 (S | E)
stev55555
La probabilité qu'un évènement se produise est "mesurée" de la façon suivante .
Dans le cas d'un dé qui comporte six faces, si vous jetez ce dé un certain nombre de fois, disons 10, il est possible que ce soit la même face qui apparaisse comme son contraire . Par contre, si vous jetez ce dé 60.000.000.000 (60 milliards) de fois, il est fort possible que vous aurez 9.999.999.950 de fois la face 1 et 10.000.000.020 de fois la face 2 et ainsi de suite . Donc chaque face apparaîtrait (en arrondisant) 10.000.000.000/60.000.000.000 : ce qui équivaut à 1/6 . Et si le nombre de jetés tend vers l'infini, l'écart serait encore plus petit (notion d'écart type sur un échantillon donné fait partie de la statistique) .
Maintenant, on ne vous demande pas de jeter autant de fois les dés . Vous n'aurez pas assez de temps et d'énergie avec une vie .
Il suffit de relever le nombre maximum de possibilités différentes et de regarder combien de fois apparaît l'évènement que vous désirez .
Dès lors, si vous avez 1 dé , il existe 6 combinaisons possibles différentes à savoir 1 2 3 4 5 6 . Si on demande l'évènement 4, celui-ci n'apparaît que 1 seule fois . Dès lors, la probabilité est de 1/6 .
Prenons le cas de deux dés . Le nombre de combinaisons possibles est 36 (6 exp 2) (Remarque 1) . Ces combinaisons sont 11 12 13 14 15 16 21 22 23 23 ... 54 55 56 61 62 63 64 65 66 .
Pour l'évènement B, vous avez 6 possibilités sur les 36, qui sont 11 22 33 44 55 66 .
Donc une probabilité de 6/36 ou 1/6 .
Pour l'évènement C, vous avez 1 possibilité sur 36, qui est 66 .
Donc la probabilité est de 1/36 .
Pour l'évènement D, vous avez 4 possibilités sur 36, qui sont 14 23 32 41
Donc la probabilité est de 4/36 ou 1/9 .
Remarque 1 :
Pour connaître le nombre de possibilité différentes, il faut voir la représentation générale d'un nombre .
En base 10 sur deux digits nous avons 100 possibilités différentes (10 exp 2)
En base 8 sur deux digits nous avons 64 possibilités différentes ( 8 exp 2)
En base 6 sur deux digits nous avons 36 possibilités différentes ( 6 exp 2)
En base 26 sur deux digits nous avons 676 possibilités différentes (26 exp 2)
Remarque 2 :
Les nombres 11 12 13 ... 64 65 66 représentent la face de chaque dé ;
Dé1 Dé2
1 1
1 2
1 3
...
6 4
6 5
6 6
Bonne continuation .
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