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Problème d'équation pour un DM !
Message de pauline34 posté le 03-04-2010 à 17:54:06 (S | E | F)
Salut à tous ;) Voila j'ai un petit problème, je dois rendre cet exercice pour Mardi. J'ai vraiment tout essayer ^^ Merci d'avance.
La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25€ et toutes les places assises à 44€ ont été vendues. Le montant de la recette était ce soir-là de 312725 €.
Quel était le nombre de spectateurs debout?
Message de pauline34 posté le 03-04-2010 à 17:54:06 (S | E | F)
Salut à tous ;) Voila j'ai un petit problème, je dois rendre cet exercice pour Mardi. J'ai vraiment tout essayer ^^ Merci d'avance.
La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25€ et toutes les places assises à 44€ ont été vendues. Le montant de la recette était ce soir-là de 312725 €.
Quel était le nombre de spectateurs debout?
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de logon, postée le 03-04-2010 à 18:19:54 (S | E)
Bonsoir,
c'est bien d'avoir tout essayé!!!
Si vous dites que x est le nombre de gens qui sont restés debout, alors 8500 -x étaient assis.
Il faut maintenant multiplier x par le prix de la place debout (25) et 8500 - x par le prix de la place assise (44).
Si vous ajoutez ces deux produits, vous devez trouver la recette totale, soit 312725
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de pauline34, postée le 04-04-2010 à 13:15:05 (S | E)
Oui d'accord
Mais comment je pourrai faire pour trouver le nombre de place debout ?
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de pauline34, postée le 04-04-2010 à 13:47:17 (S | E)
Je pense aussi qu'il faut faire une équation à deux inconnus :o ( ou à un ). Enfin je sais pas commment m'y prendre...
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de pauline34, postée le 04-04-2010 à 13:49:34 (S | E)
Il faut faire une équation je pense... ?
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de bigboss, postée le 04-04-2010 à 14:14:01 (S | E)
j'ai trouvé la solution je vais t'expliquer :
regardons ce shéma
places : 8 500
a= debout - 25 €
b= assises - 44 €
recettes = 312 725 €
nbr de spectateurs debout:
8500 = a+b
25 x a + b x 44 = 312 725
On exprime a en fonction de b
a=(8 500 - b )
a=(8 500 - b ) + b x 44 = 312 125
25 x 8 500 - 25b + 446 = 312 125
=
312 725 - 25 x 8 500
______________________
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ça te fait un bon début j'espere que t'as compris ! bise
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de pauline34, postée le 04-04-2010 à 15:34:10 (S | E)
Je suis désolée de dire ça mais je ne crois pas avoir compris encore --
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de fr, postée le 04-04-2010 à 16:34:34 (S | E)
Bonjour Pauline,
Je vais essayer d'expliquer le raisonnement de Bigboss qui est bon :
On est en présence d'un problème ayant 2 inconnues : le nombre de personnes debout et le nombre de personnes assises.
On a 2 renseignements donnés dans l'énoncé :
1) la somme des places assises et des places debout est 8500 (la capacité de la grande Halle)
2) le prix des places assises et des places debout est de 312725 €, sachant les places assises valent 44€ et les place debout 25€
Comme généralement dans ce type d'exercice, on ne peut pas déduire directement une des inconnues au vu de l'énoncé.
Mais les informations données lient les inconnues et permettent de les déterminer :
Généralement on pose x et y (puis z, t ...) les informations que l'on n'a pas (mais ce n'est qu'une affaire de convention)
Il faut simplement le signaler : je décide d'appeler x le nombre de places debout et y le nombre de places assises.
Il faut alors exprimer les données de l'énoncé :
la phrase 1) s'exprime ainsi : x+y=8500 (la somme des places debout et des places assises vaut 8500, la capacité de la salle)
2) le prix des places vendues :
a) pour les places debout (il y a x places) : 25 € par place, donc : ...
b) pour les places assises (il y a y places) : 44 € par places, donc : ...
La recette totale est donc la somme des 2 expressions ci-dessus (la recette pour les places assises et la recette pour les places debout) : ... + ... et cette recette vaut ... (voir énoncé)
(je vous laisse compléter pour voir si vous avez compris)
On obtient donc 2 équations à 2 inconnues, que l'on peut résoudre de 2 manières légèrement différentes (par substitution, comme Bigboss, ou par élimination)
Voir ici pour plus d'explications : Lien Internet
Avez-vous compris la première phase de la résolution de ce type de problème ? (elle s'appelle la mise en équation du problème), c'est un aspect que l'on néglige souvent, car on veut s'attaquer tout de suite aux équations (comme Bigboss
), sans accorder assez de temps et de réflexion à cette première phase, très importante pour des problèmes plus complexes...Ensuite, la résolution des équations (seconde étape) est elle purement technique et se réalise très bien avec un peu de pratique ...
Avez-vous des questions sur le sujet ?
En espérant que c'est maintenant plus clair ...
Réponse: Problème d'équation pour un DM ! de pauline34, postée le 06-04-2010 à 21:25:45 (S | E)
Merci de ta réponse mais j'ai obtenu une équation simple et j'ai fait la vérification et cela était exacte! Mais merci quand même c'est vraiment gentil
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