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DM de 1ère STI, le cercle trigono
Message de caromline posté le 13-04-2010 à 16:12:23 (S | E | F)
Dans un repère orthonormé, on considère le cercle de trigonométrique de centre O et le point A de coordonnées (1;0). On prendra 3cm pour unité.
M est un point de ce cercle. On pose (OA(avec une flèche dessus),OM(idème))=x
1) Placer le point M tel que x appertenant à [-pi;0] et cosx = 2/3
2) Déterminer sinx, sin((pi/2)-x), cos((pi/2)-x), cos(pi-x), sin(pi-x)
3) En déduire tanx, tan((pi/2)-x) et tan(pi-x).
Pour la 1ère question, je pense avoir trouvé la bonne position du point M sur le cercle, mais pour les deux autres question je suis complètement pedue ! Pouvez-vouz m'aider ? Merci d'avance ;)
Message de caromline posté le 13-04-2010 à 16:12:23 (S | E | F)
Dans un repère orthonormé, on considère le cercle de trigonométrique de centre O et le point A de coordonnées (1;0). On prendra 3cm pour unité.
M est un point de ce cercle. On pose (OA(avec une flèche dessus),OM(idème))=x
1) Placer le point M tel que x appertenant à [-pi;0] et cosx = 2/3
2) Déterminer sinx, sin((pi/2)-x), cos((pi/2)-x), cos(pi-x), sin(pi-x)
3) En déduire tanx, tan((pi/2)-x) et tan(pi-x).
Pour la 1ère question, je pense avoir trouvé la bonne position du point M sur le cercle, mais pour les deux autres question je suis complètement pedue ! Pouvez-vouz m'aider ? Merci d'avance ;)
Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de iza51, postée le 13-04-2010 à 16:59:59 (S | E)
bonjour
un schéma devrait t'aider à comprendre
par abus de langage, j'ai mis x à la place de M où
x est une mesure de l'angle orienté et x dans [- π ;0]
Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de caromline, postée le 13-04-2010 à 17:35:34 (S | E)
D'accord, cela m'aide beaucoup.
Mais pour déterminer sinx, comment dois-je l'exprimmer ?
Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de caromline, postée le 13-04-2010 à 17:45:23 (S | E)
Car en mesurant sur la figure, je trouve que sinx = 2.2cm.
Ramenant cette mesure à la bonne échelle j'obtien 2.2*1/3 = 0.733.
Donc sinx=0.733. La réponse est-elle correcte ou dois-je l'écrir sous une autre forme ?
Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de iza51, postée le 13-04-2010 à 17:49:42 (S | E)
pour avoir une valeur exacte, il faut utiliser la relation
(cos(x))²+(sin(x))²=1
tu connais cos x
tu calcules (sin x)²
tu connais le signe de sin x (voir le schéma)
tu peux trouver la valeur exacte de sin(x)
Réponse: DM de 1ère STI, le cercle trigono de caromline, postée le 13-04-2010 à 17:57:35 (S | E)
Je trouve que (sin x)²=5/9
donc sinx = -racine² de (5/9) ?
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