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Équation-inéquation du second degres
Message de kevin63 posté le 29-04-2010 à 11:14:05 (S | E | F)
Bonjours, je suis des cours par correspondance et je suis bloqué depuis le début de la semaine sur les résolutions d'équations du second degrés. Je n'arrive pas à les résoudre :
2x(au carré) – 5x + 2 = 0
et je n'arrive pas non plus à le factoriser.
Mais pourtant je sais résoudre d'autres équations comme :
x(au carré)- 2x = 0
a=1 et b=-2
x(x-2)=0 donc S=(0;2)
Comment dois-je résoudre la première équation ? Et surtout comment puis-je comprendre ?
Merci cordialement
Message de kevin63 posté le 29-04-2010 à 11:14:05 (S | E | F)
Bonjours, je suis des cours par correspondance et je suis bloqué depuis le début de la semaine sur les résolutions d'équations du second degrés. Je n'arrive pas à les résoudre :
2x(au carré) – 5x + 2 = 0
et je n'arrive pas non plus à le factoriser.
Mais pourtant je sais résoudre d'autres équations comme :
x(au carré)- 2x = 0
a=1 et b=-2
x(x-2)=0 donc S=(0;2)
Comment dois-je résoudre la première équation ? Et surtout comment puis-je comprendre ?
Merci cordialement
Réponse: Équation-inéquation du second degres de whims, postée le 29-04-2010 à 11:29:48 (S | E)
Bonjour,
je ne sais pas quel est ton niveau scolaire, donc je ne sais pas trop ce que tu sais utiliser ou non. Je vais quand même essayer de t'aider.
Premièrement : la forme canonique.
Quand tu as mis ton expression x²-2x=0 sous la forme x(x-2)=0 c'est ce qu'on appelle la forme canonique. Elle met en valeur les solutions.
Je peux donc te suggérer de jeter un oeil à ce lien internet qui t'aide à mettre une expression sous forme canonique.
Sinon, il y a la solution que j'utilisais, à savoir l'identification.
Je veux obtenir un truc de la forme a(x-m)(x-n) où m et n seront les solutions.
Je développe ce truc :
a(x-m)(x-n)
= ax²-amx-anx+amn
= ax²-a(m+n)x+amn
et après je l'identifie à mon équation. Ici : 2x²–5x+2.
2x² = ax²
-5x = -a(m+n)
amn = 2
et je résous ce truc là tranquillement
Réponse: Équation-inéquation du second degres de taconnet, postée le 29-04-2010 à 12:19:56 (S | E)
Bonjour.
Voici un cours : niveau 1ère
Lien Internet
Une autre méthode de calcul sans discriminant, que j'avais proposée il y a 3ans déjà.
Lien Internet
Et un cours en vidéo :
Lien Internet
Cependant, on peut résoudre certaines équations du second degré en faisant apparaître une factorisation évidente.
C'est le cas de l'équation que vous proposez.
2x² - 5x + 2 = 0 <══> 2x² - 4x - x + 2 = 0 <══> 2x(x - 2)- (x -2) = 0
On a mis le facteur (x - 2) en évidence.
d'où
(x - 2)(2x - 1) = 0
S = { 2 ; 1/2}
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