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Equation d'une droite
Message de chokr posté le 19-05-2010 à 21:21:53 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai un exercice de mathématique et si quelqu'un pourrait m'aider à le terminer, merci d'avance:
Dans le plan muni d'un repère, on considère les droites DELTA et DELTA ' d'équation respectives y =1/2 x + 1 et y = - x + 5.
Soit A le point de coordonnées (3 ; -1)
Déterminer les coordonnées des points B,C et D tels que ABCD soit un parallélogramme avec B et C sur DELTA et C et D sur DELTA' .
Voilà ce que j'ai fait:
J'ai trouvée les coordonnées du point C:
comme C est sur les deux droites et que les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur donc elles sont sécantes en ce point C.
y= 0.5x+1
y= -x+5
0.5x+1=-x+5
0.5x+2/2x=5-1
3/2x=4
x=4*2/3
x=8/3
y=0.5*8/3+1
=8/6+1
=8/6+6/6=14/6
Donc C a pour coordonnées(8/3;14/6)
Et pour les autres points, je ne trouve pas comment faire pour trouver leurs coordonnées, quelqu'un pourrait m'aider à les trouver. Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 19-05-2010 21:23
titre
Message de chokr posté le 19-05-2010 à 21:21:53 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai un exercice de mathématique et si quelqu'un pourrait m'aider à le terminer, merci d'avance:
Dans le plan muni d'un repère, on considère les droites DELTA et DELTA ' d'équation respectives y =1/2 x + 1 et y = - x + 5.
Soit A le point de coordonnées (3 ; -1)
Déterminer les coordonnées des points B,C et D tels que ABCD soit un parallélogramme avec B et C sur DELTA et C et D sur DELTA' .
Voilà ce que j'ai fait:
J'ai trouvée les coordonnées du point C:
comme C est sur les deux droites et que les deux droites n'ont pas le même coefficient directeur donc elles sont sécantes en ce point C.
y= 0.5x+1
y= -x+5
0.5x+1=-x+5
0.5x+2/2x=5-1
3/2x=4
x=4*2/3
x=8/3
y=0.5*8/3+1
=8/6+1
=8/6+6/6=14/6
Donc C a pour coordonnées(8/3;14/6)
Et pour les autres points, je ne trouve pas comment faire pour trouver leurs coordonnées, quelqu'un pourrait m'aider à les trouver. Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 19-05-2010 21:23
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Réponse: Equation d'une droite de clairefr, postée le 19-05-2010 à 21:48:10 (S | E)
Bonsoir,
Une piste :
ABCD étant un parallélogramme, (AD)//(BC), c'est à dire (AB)//Delta
Tu connais les coordonnées de A etl'équation de Delta.
Donc tu peux trouver l'équation de (AD) et ensuite tu pourras en déduire les coordonnées de D intersection de (AD) et Delta'.
Je pense qu'avec ça tu devrais y arriver.
Claire
Réponse: Equation d'une droite de chokr, postée le 19-05-2010 à 22:02:03 (S | E)
Merci claire pour votre aide mais est-ce que ce que j'ai fait pour le point C est juste?
Réponse: Equation d'une droite de whims, postée le 20-05-2010 à 10:33:27 (S | E)
Oui, le calcul de C est correct.
Attention tout de même, quand tu as des fractions, prends l'habitude de les mettre sous forme irréductible.
Réponse: Equation d'une droite de chokr, postée le 25-05-2010 à 17:20:12 (S | E)
Bonjour,
Quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice avec des fonctions du second degré?
d'avance.Réponse: Equation d'une droite de plumemeteore, postée le 26-05-2010 à 20:19:08 (S | E)
Bonjour.
l'équation de (BA) est y = ax+b avec a et b à trouver
le point (3;-1) est sur (BA) donc a*3 + b = -1; 3a+b = -1
a est égal au coefficient directeur de DELTA' : a = -1
donc 3*(-1)+b = -1; -3+b = -1; b = -1+3 = 2
l'équation de (BA) = donc y = -x+2
B est à l'intersection de (BA) et de DELTA (dont l'équation est y = x/2 + 1); on calcule les coordonnées de B comme on a calculer les coordonnées de C
on calcule de la même façon l'équation de la droite (AD) et les coordonnées de D
toutes les équations sont du premier degré
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