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Exercice math
Message de cokecola posté le 20-05-2010 à 17:27:01 (S | E | F)
Bonjour . j'ai un gros problème avec un exercice de 4 ème .
Voilà l'exercice :
figure : voire lien Lien Internet
énoncé :
Une piscine rectangulaire a pour dimensions 8m de largeur et 20m de longueur.
1. Un mur de 1,40m de hauteur doit être construit autour de la piscine à une distance x (en m) de sa longueur.Cette distance x n'a pas encore été décidée. Ce mur doit être aussi à une distance égale à 1,5x de sa largeur.
A. Exprimer la longueur de ce mur en fonction de x
B. Exprimer l'aire de ce mur en fonction de x
2. Avant d'etre dallé, l'espace laissé autour de la piscine a ete rempli de sable sur une epaisseur de 15cm.
Exprimer en fonction de x, le volume de sable apporté.
3. En fait la valeur de x à été fixée à 1,20m.
A. Calculer l'aire du mur
B. Calculer le volume de sable apporté.
Voilà je ne comprends pas , comment exprimer etc ...
merci d'avance
cordialement
Message de cokecola posté le 20-05-2010 à 17:27:01 (S | E | F)
Bonjour . j'ai un gros problème avec un exercice de 4 ème .
Voilà l'exercice :
figure : voire lien Lien Internet
énoncé :
Une piscine rectangulaire a pour dimensions 8m de largeur et 20m de longueur.
1. Un mur de 1,40m de hauteur doit être construit autour de la piscine à une distance x (en m) de sa longueur.Cette distance x n'a pas encore été décidée. Ce mur doit être aussi à une distance égale à 1,5x de sa largeur.
A. Exprimer la longueur de ce mur en fonction de x
B. Exprimer l'aire de ce mur en fonction de x
2. Avant d'etre dallé, l'espace laissé autour de la piscine a ete rempli de sable sur une epaisseur de 15cm.
Exprimer en fonction de x, le volume de sable apporté.
3. En fait la valeur de x à été fixée à 1,20m.
A. Calculer l'aire du mur
B. Calculer le volume de sable apporté.
Voilà je ne comprends pas , comment exprimer etc ...
merci d'avance
cordialement
Réponse: Exercice math de zikou, postée le 20-05-2010 à 18:29:47 (S | E)
bonjour,
Alors pour commencer tu peux faire un dessin ça va beaucoup t'aider.
Tu pourras en déduire qu'un des côtés du mur se présente sous forme de :
1- La distance X
2- La largeur de la piscine
3- La distance X
Tu auras juste à faire la somme et aussi la même chose pour les autres côtés et comme ça tu auras la longueur du mur en fonction de X.
Pour la question b, tu n'as qu'à faire un calcul avec les données que tu auras récolté lors de la première question.
Est ce que ça t'a aidé?
Réponse: Exercice math de whims, postée le 20-05-2010 à 18:29:54 (S | E)
Voilà le schéma, tel que je l'ai compris :
Lien Internet
Pour le 1a) rien de très difficile : Il faut faire une addition. Ce qu'on cherche c'est la longueur ( en violet sur mon shéma) -> ... + ... + ...
1b) Pour calculer l'aire d'un rectangle, tu dois surement connaitre la formule, c'est : longueur x largeur.
Il faut donc calculer la largeur (en vert). Même principe : ... + ... + ...
Essaye déjà ça
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 20-05-2010 à 19:48:55 (S | E)
1a ) alors je dois faire 20 m + 1.5xm + 1.5x m Mais comment trouver la valeur de 1.5X m ?
1b) Mais comment calculer la largeur si on a aucune mesure du mur autour de la piscine ?
merci d'avance
Réponse: Exercice math de whims, postée le 20-05-2010 à 20:20:07 (S | E)
Ah, tu en es à te poser des questions existentielles sur les x.
C'est vrai que c'est difficile au début.
On utilise x car on ne connait pas encore la valeur.
Plus tard dans l'exercice, on te demandera sûrement de calculer et là on te donnera une valeur pour remplacer x.
En attendant, il faut que tu fasses comme si x était un nombre comme les autres, comme 3 ou 4 ou 2,5.
La seule différence, c'est que comme tu ne connais pas encore sa valeur tu ne peux pas le mélanger avec les autre nombres. Il ne se mélange qu'avec lui-même.
La somme que tu nous propose est correcte, mais tu peux la réduire un peu.
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 21-05-2010 à 07:05:12 (S | E)
1.A merci alors ça nous fait 20 + 3x c'est ça ?
et pour 1b ça donnerai 20 X (1.5x2) ?
merci d'avance
Réponse: Exercice math de whims, postée le 21-05-2010 à 07:41:12 (S | E)
1a) correct
1b) il faut faire longueur * largeur * hauteur.
La hauteur est donnée : 1m40.
Quelle est la mesure de la largeur ?
2a) pour le sable, c'est le même principe, il faut faire base*hauteur.
La hauteur est de 15cm : ATTENTION aux conversions.
La "base" correspond à : l'aire du grand rectangle - l'aire de la piscine (car on ne met pas de sable dans la piscine, seulement autour)
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 21-05-2010 à 11:49:17 (S | E)
alors pour la 1b on fait la distributivité
de : (20+3x) X (8+2x)
qui donne : (20 x 8) + (20 X 2x) + (3x X8 + (3x X 2x)
=160 + 40x + 24x +6x au carré
=160 + 64x + 6xau carré
2) la on doit faire
160x + 64x + 6x au carré - 160
= 64x +6x au carré
pas sure3a .l'aire du mur : (8+2x)X 1.40
donc 10.40 X 1.40
= 14.56 m carré
B .14.56 m carré X 0.15 (15cm en m)
= 2.184
normalement je ne me suis pas trompée enfin je crois
Réponse: Exercice math de whims, postée le 21-05-2010 à 16:39:50 (S | E)
1. Un mur de 1,40m de hauteur doit être construit autour de la piscine à une distance x (en m) de sa longueur.Cette distance x n'a pas encore été décidée. Ce mur doit être aussi à une distance égale à 1,5x de sa largeur.
A. OK
B. Exprimer l'aire de ce mur en fonction de x
Ton calcul est juste mais je crois que ce n'est pas ce qu'on te demande.
Le mur fait 1,40m de haut et fait le tour de la piscine (en noir su mon schéma)
Donc il faut calculer chaque côté du mur :
Les 2 longueurs sur 1m40 de haut (longueur * hauteur)
+ les 2 largeurs sur 1m40 de haut.
2. Avant d'etre dallé, l'espace laissé autour de la piscine a ete rempli de sable sur une epaisseur de 15cm.
Exprimer en fonction de x, le volume de sable apporté.
Ton calcul est correct : 64x +6x².
Mais cela te donne l'aire et non le volume de sable !
Il faut également prendre en compte hauteur (15 cm à convertir)
3. En fait la valeur de x à été fixée à 1,20m.
A. Calculer l'aire du mur
B. Calculer le volume de sable apporté.
A et B : Il faudra reprendre les résultats du 1B et du 2 puis remplacer x par sa valeur (1m20).
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 21-05-2010 à 17:09:57 (S | E)
Pour la 1b) justement je suis allée voir mon professeur de maths ce matin. Je lui ai montré le calcul que j'avais fait qui était : (20+3x)+(8+x+x)=160m + 5 x . Mais il m'a dit qu'il fallait en faite faire la distributivité . Donc mon calcul est juste enfin normalement
2. Je l'ai mis en metres : 15 cm -> 0.15 mètres .
et comment calculer le volume ? :$
Réponse: Exercice math de whims, postée le 21-05-2010 à 17:26:41 (S | E)
Bien sûr. Comme je te l'ai dit, le calcul est juste.
Mais ce n'est pas la réponse attendue.
En effet (20+3x)+(8+2x) n'est pas égal à 160 + 5x
(20+3x)+(8+2x) égale 64x +6x².
Comme tu l'as calculé tout à l'heure.
Ce calcul te sert pour la question 2 mais ce n'est pas la réponse à la question 1B
2) Formule pour calculer une aire : base*hauteur.
Tu as calculé la base et convertie la hauteur. Tu n'as plus qu'à faire la multiplication.
-------------------
Modifié par whims le 21-05-2010 17:27
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 21-05-2010 à 19:00:02 (S | E)
pour la 2 c'est 64x X 6x² ?
Réponse: Exercice math de whims, postée le 21-05-2010 à 19:11:14 (S | E)
Non, toujours pas.
Je t'ai dit comment faire pour la 2
Le mur fait 1,40m de haut et fait le tour de la piscine (en noir su mon schéma)
Donc il faut calculer chaque côté du mur :
Les 2 longueurs sur 1m40 de haut (longueur * hauteur)
+ les 2 largeurs sur 1m40 de haut.
Il ne faut pas faire la longueur (violet) * la largeur (vert).
Il faut faire la longueur * la hauteur -> Ce qui te donne 1 pan de mur.
Et faire ça pour les 4 côtés du mur : 2 longueurs, 2 largeurs.
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 21-05-2010 à 19:38:16 (S | E)
donc (1.40X 20+3x) + (1.40X 8+2x ) c'est ça ?
Réponse: Exercice math de whims, postée le 21-05-2010 à 23:41:41 (S | E)
Oui, c'est déjà mieux.
Par contre fait attention :
(1.40 * 20+3x) c'est différent de 1.40*(20+3x) !!
De même pour (1.40X 8+2x ).
Et là tu ne compte qu'une longueur et une largeur, alors que pour faire le tour de la piscine il en faut 2 de chaque.
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 24-05-2010 à 18:12:19 (S | E)
Donc c'est : 1.40X(20+3x)+ 1.40X(8+2X)
et le tout multiplier par deux ?
Réponse: Exercice math de whims, postée le 24-05-2010 à 18:44:57 (S | E)
en effet. Félicitation !
Si tu as appris un peu à développer et réduire, tu peux le faire ici, ça fait toujours plus propre.
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 24-05-2010 à 18:57:42 (S | E)
ah donc l'on fait
1.40 X20 + 1.40X3x + 1.40 X 8 +1.40 X 2x ? c'est ça ?
Réponse: Exercice math de whims, postée le 24-05-2010 à 19:53:46 (S | E)
Oui, sans oublier de multiplier par 2.
Et ne t'arrête pas là. Fais les multiplication que tu peux faire puis les additions que tu peux.
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 24-05-2010 à 20:17:56 (S | E)
le calcul dfait 70 +10x
Réponse: Exercice math de cokecola, postée le 24-05-2010 à 20:21:01 (S | E)
non je me suis trompée c'est 78.4 +10x
Réponse: Exercice math de whims, postée le 24-05-2010 à 20:59:25 (S | E)
1.40X20 + 1.40X3x + 1.40X8 + 1.40X2x
28 + 1.40X3x + 11.2 + 1.40X2x
39.2 + 1.40X3x + 1.40X2x
Le tout *2
78.4 + 1.40X3xX2 + 1.40X2xX2
D'accord pour 78.4 mais je ne trouve pas 10x
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