Inéquation - résultats incohérents

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Inéquation - résultats incohérents
Message de whims posté le 30-05-2010 à 15:32:36 (S | E | F)
(re-)Bonjour à tous,

Je me perds complètement dans mon projet.
Je me suis rendue compte que j'ai fait une grosse erreur. En effet, on n'a pas M=xN mais :

N=xM <=> M=N/x

J'ai l'inéquation suivante :
7,72N+M-1 < 5N+5M-5
je souhaite trouver ce que ça signifie pour x.

Or quand je pars avec N=Mx je ne trouves pas le même résultat qu'avec M=N/x

- N=Mx
x < 4/2.72 + 4/2.72M
soit x < (1 + 1/M)4/2.72

- M=N/x
x< 4N/(2.72N+4)

Je me dis que c'est sûrement normal parce que x ne dépend pas des même variables. Mais il y a un lien fort entre ces 2 variables et je pense qu'on devrait le retrouver dans les résultats, non ?

Si quelqu'un peut m'aider, ce serait très gentil.

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Réponse: Inéquation - résultats incohérents de saym, postée le 30-05-2010 à 19:32:12 (S | E)
Bonjour whims

D'abord ton résultat de l'inéquation en prenant N=Mx est faux, tu as fais une erreur de signe, tu dois trouver x< (1 - 1/M)4/2.72

Ensuite en partant de ce résultat on peut faire le lien avec l'autre, cela donne

x < (1 - 1/M)4/2.72 et en remplaçant M par N/x on obtient

x< (1 - x/N)4/2.72 (car 1/M=x/N)

x< 4/2.72 - 4x/2.72N

x + 4x/2.72N < 4/2.72

x(1 + 4/2.72N) < 4/2.72

x( (2.72N+4)/2.72N )< 4/2.72

x < (4/2.72) * (2.72N/2.72N+4)

x< 4N/(2.72N+4)

c'est ton second résultat qui lui est correct

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Réponse: Inéquation - résultats incohérents de whims, postée le 30-05-2010 à 19:38:24 (S | E)
Ah merci bien. Je trouvais ça curieux qu'il n'y ait pas de lien entre les 2. Merci beaucoup d'avoir pris le temps de regarder mon calcul et de m'expliquer mes erreurs.

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