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Trigonométrie
Message de peu posté le 16-07-2010 à 19:10:32 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà je suis en train de voir l'enroulement de la droite numérique autour du cercle trigonométrique.
Dans un repère OIJ, avec le cercle ayant donc pour rayon OI = 1. On a aussi la tangeante en I qui est la droite numérique s'enroulant autour du cercle. Jusque là je suis. ^^
Aussi, la périmètre du cercle c'est 2*pi, donc le point situé à 2*pi sur le droite correspond à I sur le cercle (etc...).
Après, on me dit que pour un point de la droite on a un point et un seul dans le cercle, et qu'un point du cercle correspond à plusieurs points de la droite. Jusque là c'est bon...
Le problème vient quand on me demande de chercher ces points-là. Bien sûr y'a pas de problème avec le x + k* 2pi (qui revient à faire un tour de cercle). Mais sur un problème corrigé on me propose ces valeurs :
Chercher plusieurs réels associés aux mêmes points que le réels pi/2 :
Et dans le corrigé on me propose :
((-7*pi)/2)*(pi/2 - 4pi) ou encore ((-3*pi)/3)*(pi/2 - 2pi).
On retrouve bien x + k* 2pi. Mais je comprends pas le facteur devant avec un autre pi qui introduit un carré de pi...
Voilà et merci de votre aide !
Message de peu posté le 16-07-2010 à 19:10:32 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà je suis en train de voir l'enroulement de la droite numérique autour du cercle trigonométrique.
Dans un repère OIJ, avec le cercle ayant donc pour rayon OI = 1. On a aussi la tangeante en I qui est la droite numérique s'enroulant autour du cercle. Jusque là je suis. ^^
Aussi, la périmètre du cercle c'est 2*pi, donc le point situé à 2*pi sur le droite correspond à I sur le cercle (etc...).
Après, on me dit que pour un point de la droite on a un point et un seul dans le cercle, et qu'un point du cercle correspond à plusieurs points de la droite. Jusque là c'est bon...
Le problème vient quand on me demande de chercher ces points-là. Bien sûr y'a pas de problème avec le x + k* 2pi (qui revient à faire un tour de cercle). Mais sur un problème corrigé on me propose ces valeurs :
Chercher plusieurs réels associés aux mêmes points que le réels pi/2 :
Et dans le corrigé on me propose :
((-7*pi)/2)*(pi/2 - 4pi) ou encore ((-3*pi)/3)*(pi/2 - 2pi).
On retrouve bien x + k* 2pi. Mais je comprends pas le facteur devant avec un autre pi qui introduit un carré de pi...
Voilà et merci de votre aide !
Réponse: Trigonométrie de hklb77, postée le 17-07-2010 à 10:30:23 (S | E)
Salut,
Tout est bon dans ce que tu écris, sauf à partir de "dans le corrigé" à la fin du texte.
Il semble qu'il y ait deux fautes de frappe dans le corrigé que tu as, et que tu as raison. En effet la solution générale du problème est un réel de la forme:
x(k) = pi/2 + k * 2pi avec k appartient à Z (ensemble des entiers relatifs, c'est à dire: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...).
Ils donnent deux exemples obtenus pour k=-1 et k=-2, ce qui fait:
k=-1: x(k) = pi/2 - 2*pi = -3pi/2
k=-2: x(k) = pi/2 - 4*pi = -7pi/2
La faute de frappe du corrigé est que les deux signes "=" les plus à droite dans les deux lignes ci-dessus ont été transformés en signes "*", ce qui est faux. (et il n'y a effectivement pas à se retrouver avec du "pi au carré =pi * pi" dans les solutions).
Bon courage.
Réponse: Trigonométrie de peu, postée le 17-07-2010 à 11:10:22 (S | E)
Merci beaucoup, en effet, il doit y avoir une faute de frappe.
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