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Extraire des racines
Message de patriciia posté le 12-09-2010 à 13:42:55 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis complètement démoralisée parce que je n'arrive jamais à obtenir une bonne réponse quand j'effectue des calculs avec des racines.
Mon problème est surtout le suivant: je ne sais pas extraire les racines entières.
Par exemple, si on me dit: \/¯80 je dirai 40 x 2 donc \/¯ 40 x \/¯ 2 mais la réponse sera toute autre: \/¯ 16 x \/¯ 5
Il n'y aurai pas une méthode simple pour extraire les racines, par exemple pour: \/¯ 252 ?
Merci beaucoup de votre aide!
Message de patriciia posté le 12-09-2010 à 13:42:55 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis complètement démoralisée parce que je n'arrive jamais à obtenir une bonne réponse quand j'effectue des calculs avec des racines.
Mon problème est surtout le suivant: je ne sais pas extraire les racines entières.
Par exemple, si on me dit: \/¯80 je dirai 40 x 2 donc \/¯ 40 x \/¯ 2 mais la réponse sera toute autre: \/¯ 16 x \/¯ 5
Il n'y aurai pas une méthode simple pour extraire les racines, par exemple pour: \/¯ 252 ?
Merci beaucoup de votre aide!
Réponse: Extraire des racines de plumemeteore, postée le 12-09-2010 à 22:46:34 (S | E)
Bonsoir Patricia.
On cherche le plus grand carré possible qui divise le nombre sous racine.
V(a²b) = a*Vb
Par exemple V1440
360 = 2^5 * 3² * 5
s'il y a un exposant impair, on décompose comme cet exemple : 2^5 = 2^4 * 2
de sorte qu'il n'y a plus que des exposants pairs et des facteurs simples; on les trie
360 = 2^4 * 2 * 3² * 5 = 2^4 * 3² * 2 * 5
V360 = V(2^4) * V(3²) * V2 * V5
si l'exposant est pair, on enlève la racine carrée et on divise l'exposant par 2 :
V360 = 2² * 3 * V2 * V5 = 12 * V10 (car Va*Vb = V(a*b)
Réponse: Extraire des racines de taconnet, postée le 13-09-2010 à 07:36:21 (S | E)
Bonjour.
Étudiez le §3 de cette fiche.
Lien Internet
Puis regardez cette vidéo :
Lien Internet
Ainsi pour simplifier
on peut procéder de deux manières
1- Décomposition en facteurs premiers
252 = 2x2x3x3x7 =2²x3²x7 = (2x3)²x7 =6²x7
donc
2- Écrire le radicande sous forme d'un produit de deux facteurs dont l'un est un carré parfait
Ici on remarque que 252 = 36 x 7 et 36 = 6²
donc
Je vous conseille d'apprendre par coeur la table des carrés des 20 premiers nombre entiers.
Lien Internet
Réponse: Extraire des racines de patriciia, postée le 13-09-2010 à 18:30:18 (S | E)
Merci pour vos réponses aussi rapides! Je comprends beaucoup mieux maintenant.
Bonne journée!
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