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Message de jenni3fer posté le 12-09-2010 à 13:48:20 (S | E | F)
Voila j'ai un devoir de math a rendre et je n'y comprend rien.
Alors j'espere que vous pourrez m'aidez.
Exercice1: Soit n un nombre
1. Prouver que (n+1)²-n² = 2n+1
2.En deduire la difference entre les carres de 142 et 141.
Exercice2: Soit un nombre entier tel que n>1
1. a) Exprimer en fonction de nn l'entier precedent n et l'entier suivant n
b)Develloper et reduire l'expression n²-(n+1)(n-1)
2. Deduire de la question precedente, la valeur de 4003²-4004*4002.
Vous voyez c'est pire que de chonois enfin pour moi.
J'espere que vous pourrez m'eclairer et faire c'est deux exercices.
Merci d'avance.
Message de jenni3fer posté le 12-09-2010 à 13:48:20 (S | E | F)
Voila j'ai un devoir de math a rendre et je n'y comprend rien.
Alors j'espere que vous pourrez m'aidez.
Exercice1: Soit n un nombre
1. Prouver que (n+1)²-n² = 2n+1
2.En deduire la difference entre les carres de 142 et 141.
Exercice2: Soit un nombre entier tel que n>1
1. a) Exprimer en fonction de nn l'entier precedent n et l'entier suivant n
b)Develloper et reduire l'expression n²-(n+1)(n-1)
2. Deduire de la question precedente, la valeur de 4003²-4004*4002.
Vous voyez c'est pire que de chonois enfin pour moi.
J'espere que vous pourrez m'eclairer et faire c'est deux exercices.
Merci d'avance.
Réponse: Math de justcarpediem, postée le 12-09-2010 à 14:16:46 (S | E)
salut jenni3fer.
exercice 1:
1)(n+1)²-n²
=(n²+2*n*1+1²)-n²
=(n²+2n+1)-n²
=n²+2n+1-n²
=2n+1
2) je pense que pour ici il y aurait le principe des carrés magiques. Pour ma part je ne connais pas trop ce principe car je l'ai vu qu'une fois en cours.
exercice 2:
1a. ici je pense que la solution est : n-1
=n²-(n*n + n*(-1) + 1*n + 1*(-1))
=n²-(n²-1)
=n²-n²-1
=-1
2. tu dois utiliser le même principe que la question précédente.
bon courage et j'espère que je t'ai bien aidée!
Réponse: Math de justcarpediem, postée le 12-09-2010 à 14:27:07 (S | E)
excuse moi mais pour la 1a. il y a eu une erreur de frappe mais mon ordinateur ne veut pas inscrire les signes
.1a.
n-1 est inférieur à n qui est inférieur à n+1.
Maintenant à toi de le reformuler avec les signes inférieur et supérieur
1b.
n²-(n+1)(n-1)
=n²-(n*n + n*(-1) + 1*n + 1*(-1))
=n²-(n²-1)
=n²-n²-1
=-1
Réponse: Math de taconnet, postée le 12-09-2010 à 14:47:40 (S | E)
Bonjour.
Ce calcul est FAUX
n²-(n+1)(n-1)
=n²-(n*n + n*(-1) + 1*n + 1*(-1))
=n²-(n²-1)
=n²-n²-1
=-1
Réponse: Math de jenni3fer, postée le 12-09-2010 à 15:48:15 (S | E)
"1b.
n²-(n+1)(n-1)
=n²-(n*n + n*(-1) + 1*n + 1*(-1))
=n²-(n²-1)
=n²-n²-1
=-1"
Ce n'est pas 'n²-n²+1' a par hasard?
Réponse: Math de brettdallen, postée le 12-09-2010 à 16:00:26 (S | E)
Bonjour,
Reprenons et voyons où se situe l'erreur :
n^2 - (n + 1)(n - 1) =
Vous avez peut-être déjà entendu parler d'identités remarquables ? Il y en a une qui correspond à un élément de votre opération : (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Donc, (n + 1)(n - 1) = n^2 - 1^2, soit n^2 - 1.
Mais où est donc l'erreur, alors? Je vous propose de relire l'opération en considérant très sérieusement la question des signes !
Amicalement.
Réponse: Math de taconnet, postée le 12-09-2010 à 16:03:02 (S | E)
n²-(n²-1)
Si l'on supprime les parenthèses, il faut écrire :
n²-n²+1
et finalement on a:
n² - n² +1 = 1
donc
n² - (n+1)(n-1)= 1
On en déduit alors que :
157² - 158x156 = 1
2734² - 2735x2733 = 1
Réponse: Math de brettdallen, postée le 12-09-2010 à 16:05:42 (S | E)
Bonjour,
Encore un petit coup de pouce :
Dans l'opération 4003^2 - 4004 * 4002, je vous conseille de remplacer 4003 par n(cela pourrait être une autre lettre, mais comme c'est celle que vous manipulez dans les autres exercices....) et de voir ensuite le rapport entre 4003, 4002 et 4004.
Amicalement.
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