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Valeur absolue 1ereS
Message de manou77 posté le 14-09-2010 à 18:21:56 (S | E | F)
Bonjour pouvez vous m'aider
Mathias et Eric se deplacent l'un vers l'autre à une vitesse constante sur une route representee par une droite
graduee ; l'unite est le kilometre.
Mathias marche a une vitesse de 2 km/h, et Eric de 3 km/h. Au depart, c'est a dire au temps t = 0, Mathias se trouve au point A0 d'abscisse -4 et Eric au point B0 d'abscisse 5.
La visibilite est telle que Mathias et Eric ne peuvent se voir que si la distance qui les separe est inferieure a 500 m.
On dit "I" la barre des valeurs absolue.
1-La distance entre Mathias et Eric varie avec le temps. Notons la d(t). Compléter "Mathias et Eric peuvent se voir signifie que d(t)
2-On note x(t) et y(t) les abscisses des points où se trouve respectivement Mathias et Eric à la date t.
a)Expliquer pourquoi d(t)= I x(t)-y(t) I.
b)Expliquer pourquoi x(t)=-4+2t et y(t)=5-3t.
c)En déduire que "Mathias et Eric peuvent se voir équivaut à I 5t-9 I
3-Résoudre l'inéquation I 5t-9 I
4- Au bout de combien de temps après leur depart Mathias et Eric peuvent-ils se voir?
Merci
Message de manou77 posté le 14-09-2010 à 18:21:56 (S | E | F)
Bonjour pouvez vous m'aider
Mathias et Eric se deplacent l'un vers l'autre à une vitesse constante sur une route representee par une droite
graduee ; l'unite est le kilometre.
Mathias marche a une vitesse de 2 km/h, et Eric de 3 km/h. Au depart, c'est a dire au temps t = 0, Mathias se trouve au point A0 d'abscisse -4 et Eric au point B0 d'abscisse 5.
La visibilite est telle que Mathias et Eric ne peuvent se voir que si la distance qui les separe est inferieure a 500 m.
On dit "I" la barre des valeurs absolue.
1-La distance entre Mathias et Eric varie avec le temps. Notons la d(t). Compléter "Mathias et Eric peuvent se voir signifie que d(t)
2-On note x(t) et y(t) les abscisses des points où se trouve respectivement Mathias et Eric à la date t.
a)Expliquer pourquoi d(t)= I x(t)-y(t) I.
b)Expliquer pourquoi x(t)=-4+2t et y(t)=5-3t.
c)En déduire que "Mathias et Eric peuvent se voir équivaut à I 5t-9 I
3-Résoudre l'inéquation I 5t-9 I
4- Au bout de combien de temps après leur depart Mathias et Eric peuvent-ils se voir?
Merci
Réponse: Valeur absolue 1ereS de plumemeteore, postée le 14-09-2010 à 23:00:50 (S | E)
Bonsoir, Manou.
1) d(t) est la distance en fonction du temps écoulé; elle doit être inférieure à 0,5 (kilomètre)
2a)|a-b| signifie l'écart entre deux nombres; contrairement aux propriétés de la soustraction, les deux nombres peuvent permuter et le résultat est toujours positif ou nul.
Ici, l'écart entre les deux abscisses signifie la distance entre les deux hommes; il faut qu'elle soit inférieure à 0,5 pour qu'ils se voient.
2b) Tenir compte du point de départ de chacun et du fait que Mathias marche vers la droite et Éric marche vers la gauche.
2c) La distance est donc |(-4+2t)-(5-3t| = |-4+2t-5+3t| = |5t-9|. Pour qu'il y ait visibilité, il faut que la valeur de cette expression soit inférieure à 0,5; autrement dit, que l'écart entre 5t et 9 soit inférieur à 0,5.
Réponse: Valeur absolue 1ereS de manou77, postée le 15-09-2010 à 13:26:43 (S | E)
Oui et pour la 3 et la 4 je ne sais pas comment faire!
Réponse: Valeur absolue 1ereS de manou77, postée le 16-09-2010 à 19:59:21 (S | E)
En faite pouvez vous juste m'aidez pour la 4.
Merci
Réponse: Valeur absolue 1ereS de walidm, postée le 17-09-2010 à 09:29:16 (S | E)
Bonjour,
Je crois qu'il faut résoudre une équation de cette forme:|at+b|=c
c'est équivalent à at+b = c ou at+b = -c
dans cette exercice il faut choisir la solution la plus petite.
Réponse: Valeur absolue 1ereS de dadil, postée le 17-09-2010 à 22:12:34 (S | E)
Bonjour Manou,
Si tu n'as besoin d'aide que pour la question 4, cela signifie que tu as résolu l'inéquation. Ainsi tu as certainement considéré deux cas t≥9/5 ou t≤9/5. Le premier cas n'apporte rien, solution du type t≤... , le second lui donne la bonne solution t≥..., prends alors la plus petite valeur à laquelle t doit être plus grand et teste par les abscisses des points à cet instant ( le test n'a pas grande valeur en Mathématiques mais ici il t'aidera surtout à te convaincre que c'est le bon raisonnement)
Cordialement
Réponse: Valeur absolue 1ereS de manou77, postée le 18-09-2010 à 14:36:07 (S | E)
Bonjour dadil,
Pour la question 3 j'ai fait:
-0,5
8,5
8,5/5
1,7
Donc 1,7
Voilà pouvez vous me dire si cela est juste?
Merci d'avance.
Alors qu'en pensez vous?
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