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Translation/maths
Message de leelo09 posté le 20-09-2010 à 18:37:04 (S | E | F)
Bonsoir,
J'ai un exercice à faire pour jeudi mais je ne comprends pas et je n'arrive pas à avancer. En fait par manque de temps nous avons survolé la lecon sur les homothéties et les translations l'an dernier, ce qui fait que j'ai du mal à suivre cette annee.
On considere, dans le plan, trois points D,E et F non alignés et beta un reel.
On note fbeta la transformation du plan qui à tout point M associe le point M' tel que MM'(vecteurs) = 2 beta MD(vecteurs) - beta ME (vecteurs) - MF (vecteurs)
Il faut que je dise si l'affirmation suivante est vraie ou fausse : si beta appartient a R prive de 1, alros f beta admet un unique point invariant Omega beta (en facteur)
Seulement je ne vois pas du tout comment faire...
Merci de votre aide
-------------------
Modifié par bridg le 20-09-2010 18:55
Message de leelo09 posté le 20-09-2010 à 18:37:04 (S | E | F)
Bonsoir,
J'ai un exercice à faire pour jeudi mais je ne comprends pas et je n'arrive pas à avancer. En fait par manque de temps nous avons survolé la lecon sur les homothéties et les translations l'an dernier, ce qui fait que j'ai du mal à suivre cette annee.
On considere, dans le plan, trois points D,E et F non alignés et beta un reel.
On note fbeta la transformation du plan qui à tout point M associe le point M' tel que MM'(vecteurs) = 2 beta MD(vecteurs) - beta ME (vecteurs) - MF (vecteurs)
Il faut que je dise si l'affirmation suivante est vraie ou fausse : si beta appartient a R prive de 1, alros f beta admet un unique point invariant Omega beta (en facteur)
Seulement je ne vois pas du tout comment faire...
Merci de votre aide
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Modifié par bridg le 20-09-2010 18:55
Réponse: Translation/maths de sdelt, postée le 20-09-2010 à 20:35:21 (S | E)
Un point est invariant si M'=M, on réécrit alors l'égalité, et on se retrouve avec un problème de barycentre ... peut être que ce chapitre a été vu !
Réponse: Translation/maths de leelo09, postée le 20-09-2010 à 20:38:55 (S | E)
Oui bien sur que j'ai vu ce chapitre, heureusement =)
Eh bien merci ça devrait me debloquer
Réponse: Translation/maths de leelo09, postée le 22-09-2010 à 17:41:52 (S | E)
Finalement je suis encore bloquée.
J'ai posé G comme barycentre de (A;2alpha), (B;-alpha), (C;-1)
Ce qui me dinne 2alphaGA - alpha GB - GC = Vecteur nul...
Mais je ne sais aps quoi faire ensuite...
Réponse: Translation/maths de sdelt, postée le 22-09-2010 à 20:02:04 (S | E)
bonsoir, il suffit ensuite de bien relire le cours sur les barycentres, et le point G ainsi défini n'existe que si une condition est vérifiée ... et si cette condition s'avère être celle de l'énoncé, c'est gagné !
Réponse: Translation/maths de leelo09, postée le 22-09-2010 à 20:05:36 (S | E)
Il faut que 2 alpha, - alpha - 1 soit different de 0 ??
Réponse: Translation/maths de leelo09, postée le 22-09-2010 à 20:06:41 (S | E)
Il faut que a+b soient differents de 0 soit 2 alpha - alpha - 1 soient differents de 0 ??
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