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Base B
Message de begibgi posté le 02-10-2010 à 19:31:09 (S | E | F)
Ma fille est en 1ère L avec une option math. Elle doit y apprendre la base B.
Pourriez-vous me dire de quoi il s'agit et où je peux trouver des informations à ce sujet, afin de l'aider.
Merci d'avance.
Message de begibgi posté le 02-10-2010 à 19:31:09 (S | E | F)
Ma fille est en 1ère L avec une option math. Elle doit y apprendre la base B.
Pourriez-vous me dire de quoi il s'agit et où je peux trouver des informations à ce sujet, afin de l'aider.
Merci d'avance.
Réponse: Base B de iza51, postée le 02-10-2010 à 20:29:08 (S | E)
bonjour
un petit cours ici Lien Internet
en première L, on étudie les systèmes de numération
et en particulier le système de numération décimale (à base 10), le système binaire à base 2 et on peut travailler en base 4, en base 5 , en base 8 en base 12 en base 16 etc.
on dit b pour indiquer que l'on peut travailler dans différentes bases
mais b est toujours un nombre entier supérieur ou égal à 2
en base 2, on utilise deux chiffres: 0 et 1
en base 8, on utilise huit chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
en base 16, on utilise seize chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
en base dix, on utilise dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
En base 10, on écrit un nombre en indiquant à droite le chiffres des unités puis à gauche le chiffre des dizaines, puis encore à gauche le chiffre des dizaines de dizaines (centaines) etc.
exemple: nombre qui s'écrit 844 signifie: 4 unités, 4 dizaines et 8 dizaines de dizaines =8x10x10 + 4x10 +4
de même en base 12, on écrit un nombre en indiquant à droite le chiffres des unités puis à gauche le chiffre des douzaines, puis encore à gauche le chiffre des douzaines de douzaines etc.
par exemple: le nombre qui s'écrit en base 12 avec la suite des chiffres 8 4 5 est égal au nombre égal à: 5 unités+4 douzaines+8 douzaines de douzaines =8 x12x12+ 4x12+5=1205 (base 10)
de même en base b, on décompose un nombre comme ceci:
nombre = (chiffre)xbxbxb +(chiffre)xbxb+ (chiffre)xb + (chiffre)
le nombre s'écrit alors en base b: (chiffre)(chiffre)(chiffre)(chiffre)
Réponse: Base B de begibgi, postée le 03-10-2010 à 09:58:01 (S | E)
Bonjour,
Merci de votre réponse qui est très claire.
J'ai besoin d'une petite précision complémentaire. Ma fille a des exercices à faire qui sont :
multiplier en base B :
11011(2) x 1011 (2) = si je comprends bien, dans ce cas, il faut travailler en base 2,
2011 (3) X 2 (3) = dans ce cas, il s'agit de travailler en base 3
Merci d'avance de votre réponse.
Réponse: Base B de iza51, postée le 03-10-2010 à 11:48:42 (S | E)
oui c'est ça
et on peut faire les additions en utilisant l'algorithme appris en primaire pour la base 10
c'est-à dire, écrire les nombres l'un en dessous de l'autre en alignant les chiffres de même valeur (le chiffre des unités de l'un des nombres sous le chiffre des unités de l'autre nombre, etc.) et en utilisant les tables d'addition de la base voulue; attention au report éventuel
En base 2: les tables d'addition donnent: 0+0=0, 1+0=1, 1+1=10 (soit le nombre deux écrit en base deux)
En base 3: les tables d'additions donnent 0+0=0, 1+0=1, 1+1=2 (le nombre 2 en base trois) et 1+2=10 ( soit le nombre trois en base trois)
Des exercices demandant des calculs en base 12 (des additions), ici Lien Internet
et là Lien Internet
Réponse: Base B de begibgi, postée le 03-10-2010 à 12:26:54 (S | E)
Encore Merci.
Je me permets une dernière question. Où puis-je trouver un lien pour des multiplications ?
Réponse: Base B de iza51, postée le 03-10-2010 à 13:03:57 (S | E)
aucune idée!
si j'ai le temps un jour, je ferais un tel test ...
En attendant, vous pouvez essayer de poser l'opération (toujours en utilisant le même algorithme que celui permettant de poser une multiplication en primaire en base 10
D'abord, il faut écrire les tables de multiplication
EN base 2: 1*0=0, 1*1=1, et 0*0=0
En base 3: 0*0=0, 0*1=0, 2*0=0, 1*1=1, 1*2=2, 2*2=11 (écriture du nombre 4 en base 3)
Réponse: Base B de begibgi, postée le 03-10-2010 à 14:25:16 (S | E)
Merci beaucoup de toutes ces informations qui nous ont été d'une grande aide.
Réponse: Base B de taconnet, postée le 03-10-2010 à 15:37:43 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien.
Lien Internet
Réponse: Base B de begibgi, postée le 03-10-2010 à 18:57:56 (S | E)
merci pour vos réponses qui nous ont beaucoup aidé.
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