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Nombre de solutions
Message de charlemagne91 posté le 10-10-2010 à 17:18:38 (S | E | F)
Bonsoir, pouvez-vous m'aider pour la partie 3 d'un exercice?
Merci d'avance.
Voilà, taconnet, grâce à votre logiciel j'ai représenté C la courbe représentative de f(x)=(x^3+2x^2)/(x^2-1)
et D:y=x+2 (la tangeante oblique à C
Les questions sont:
1)déterminer l'abscisse des points de C où la tangente est parallèle à D:y=x+2
2)déterminer l'équation de chacune de ces tangeantes et les représentées graphiquement
3)en déduire, suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de f(x)=x+m (aucune justification demandée)
Pouvez-vous m'aider, je n'y comprends rien, qui est m ? comment je dois faire?
Merci par avance.
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Modifié par bridg le 10-10-2010 18:38
Message de charlemagne91 posté le 10-10-2010 à 17:18:38 (S | E | F)
Bonsoir, pouvez-vous m'aider pour la partie 3 d'un exercice?
Merci d'avance.
Voilà, taconnet, grâce à votre logiciel j'ai représenté C la courbe représentative de f(x)=(x^3+2x^2)/(x^2-1)
et D:y=x+2 (la tangeante oblique à C
Les questions sont:
1)déterminer l'abscisse des points de C où la tangente est parallèle à D:y=x+2
2)déterminer l'équation de chacune de ces tangeantes et les représentées graphiquement
3)en déduire, suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de f(x)=x+m (aucune justification demandée)
Pouvez-vous m'aider, je n'y comprends rien, qui est m ? comment je dois faire?
Merci par avance.
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Modifié par bridg le 10-10-2010 18:38
Réponse: Nombre de solutions de taconnet, postée le 10-10-2010 à 18:39:22 (S | E)
Vous avez écrit :
D:y=x+2 (la tangeante oblique à C)
Non!
D: y = x + 2 est l'asymptote oblique.
Écrivez correctement TANGENTE.
Vous remarquerez aussi que sur le graphique que l'asymptote coupe la courbe au point (-2; 0)
1- Le cofficient directeur de l'asymptote est 1.
Il faut donc rechercher les points de la courbe en lesquels la pente de la tangente à la courbe est 1 (lien avec la dérivée)
2-Question classique:
y=f(x), dont la courbe représentative est C
A(a;b)∈ C
l'équation de la tangente à C en A est :
y - b = f '(a)*(x-a) ──► f '(a) est la dérivée de f au point A.
3- Vous serez amenée à résoudre une équation du second degré dite paramétrique (m est le paramètre)
Les coefficients de cette équation dépendent du paramètre m.
Vous calculerez le discriminant de cette équation, et vous discuterez suivant les valeurs prises par m le nombre de points d'intersection de cette droite avec la courbe C.
Vous retrouverez alors les résultats obtenus à la question précédente.
Réponse: Nombre de solutions de plumemeteore, postée le 10-10-2010 à 19:18:10 (S | E)
Bonjour Charlemagne.
1) La dérivée de a/b = (a'b-ab')/v²
f'(x) = [(3x²+4x)(x²-1)-(x³+2x²)(2x)]/(x²-1)²
= (3x^4-3x²+4x³-4x-2x^4-4x³)/(x²-1)²
= (x^4-3x²-4x)/(x²-1)²
pour que la dérivée soit égale à 1, il faut que le numérateur soit égal au numérateur, ce qui amènera à une équation du second degré.
2) Pour chaque abscisse x trouvée, trouver f(x) = y correspondant.
L'équation de la droite parallèle sera y = x+b, où l'inconnue est b.
Réponse: Nombre de solutions de charlemagne91, postée le 10-10-2010 à 21:28:49 (S | E)
Bonsoir, merci à vous deux.
1)je trouve deux abscisses: x=-2-racine de 3 et x"=-2 +racine de 3
2)T1:y=1x+(2+rac3)/2
T2:y=1x+(2-rac3)/2
3) il y a donc deux solutions
est-ce bon?
Réponse: Nombre de solutions de charlemagne91, postée le 11-10-2010 à 18:36:01 (S | E)
Est-ce que c'est bon?
et comment je fais pour tracer les tangeantes dans géogebra? Il y a un panneau qui s'affiche et ça ne marche pas
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Modifié par charlemagne91 le 11-10-2010 18:43
Réponse: Nombre de solutions de iza51, postée le 11-10-2010 à 19:03:10 (S | E)
bonjour
pour tracer une tangente à la courbe de f et au point A dans Géogébra,
on tape TANGENTE[A,f]
enfin je crois (je vais vérifier!)
attention à ne pas faire de faute au mot TANGENTE
Réponse: Nombre de solutions de charlemagne91, postée le 12-10-2010 à 11:23:09 (S | E)
Merci, je vais essayer. désolé pour tangente, c'est plus fort que moi
Et sinon, ce que j'ai trouvé est bon ?
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