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Résolution d'équation
Message de tinkan posté le 12-10-2010 à 18:05:57 (S | E | F)
bonjour
je n'arrive pas à résoudre algébriquement l'équation (2x-3)(x+2)=2x-3
merci de votre aide
Message de tinkan posté le 12-10-2010 à 18:05:57 (S | E | F)
bonjour
je n'arrive pas à résoudre algébriquement l'équation (2x-3)(x+2)=2x-3
merci de votre aide
Réponse: Résolution d'équation de walidm, postée le 12-10-2010 à 18:54:34 (S | E)
Bonjour.
dans cette équation fais passer 2x-3 de l'autre côté de l'égalité ; ensuite factorise.
Cette équation aura cette forme A x B = 0 qui est l'équivalent de A = 0 ou B = 0
qui sont des équations du 1er degré.
Bonne chance.
Réponse: Résolution d'équation de bayd, postée le 12-10-2010 à 21:49:52 (S | E)
Bonjour tinkan,
résoudre algébriquement l'équation (2x-3)(x+2)=2x-3
walidm vous propose justement de trouver une équation de la forme A x B = 0.
1ère étape: soustraire 2x - 3 dans les 2 membres de l'équation
(2x-3)(x+2)=2x-3
(2x-3)(x+2)-(2x-3) = 0
2e étape: factoriser le membre de gauche de l'équation:
(2x-3)(x+2)-(2x-3) = 0
(2x-3)(x+2-1) = 0
(2x-3)(x+1) = 0
Avez-vous réussi jusque là ?
Savez-vous continuer ?
bayd
Réponse: Résolution d'équation de brettdallen, postée le 12-10-2010 à 21:56:44 (S | E)
Bonsoir,
Dans ce cas précis, pourquoi ne pas simplement considérer que si (2x - 3)(x + 2) = 2x - 3, cela signifie que x + 2 = 1 ? (2x - 3)x 1 = 2x - 3, non ? (le reste de l'opération ne devrait pas poser de problème)
Amicalement.
Réponse: Résolution d'équation de bayd, postée le 12-10-2010 à 22:06:42 (S | E)
Bonsoir,
"Dans ce cas précis, pourquoi ne pas simplement considérer que si (2x - 3)(x + 2) = 2x - 3, cela signifie que x + 2 = 1 ? (2x - 3)x 1 = 2x - 3, non ? (le reste de l'opération ne devrait pas poser de problème)"
Il s'agit de ne pas perdre une des deux racines ou solutions de cette équation.
(2x-3)(x+1) = 0 est une équation du 2e degré qui a deux solutions.
L'équation est satisfaite lorsque l'un des deux facteurs est égal à 0.
Donc, 1ère solution:
2x - 3 = 0
x = 3/2
2e solution:
x + 1 = 0
x = -1
L'équation (2x-3)(x+1) = 0 admet donc 2 solutions: x' = 3/2 et x'' = -1
bayd
Réponse: Résolution d'équation de ziji, postée le 12-10-2010 à 22:36:10 (S | E)
(2x-3)(x+2)=2x-3
2x²+4x-3x-6=2x-3
2x²-x-6=2x-3
2x²-3x-9=0
admet donc 2 solutions
delta= 3²- 4*2*(-9)=81
la racine=9
x'=(3-9)/2*2 = -3/2
X"=(3+9)/4= 3
Réponse: Résolution d'équation de ziji, postée le 12-10-2010 à 22:45:12 (S | E)
(2x-3)(x+2)=2x-3
2x²+4x-3x-6=2x-3
2x²-x-6=2x-3
2x²-3x-9=0
admet donc 2 solutions
delta= 3²-4*2*(-9)=81
la racine=9
x'=(3-9)/2*2 = -3/2
X"=(3+9)/4= 3
Réponse: Résolution d'équation de bayd, postée le 12-10-2010 à 23:22:56 (S | E)
Bonsoir !
Attention: ziji vous faites 2 erreurs !
(2x-3)(x+2)=2x-3
2x²+4x-3x-6=2x-3
2x²+x-6=2x-3
2x²-x-3=0
je confirme ma réponse donnée précédemment:
L'équation (2x-3)(x+1) = 0 ou, si vous voulez, 2x²-x-3 = 0, admet 2 solutions: x' = 3/2 et x'' = -1
Remarque: La proposition de walidm de factoriser était tout à fait correcte. On peut aussi résoudre l'équation du deuxième degré à l'aide du discriminant.
Conseil: ziji, vous auriez dû vérifier si vos solutions étaient correctes en remplaçant x par vos valeurs dans l'équation de départ.
Cordialement,
bayd
Réponse: Résolution d'équation de dadil, postée le 13-10-2010 à 16:43:16 (S | E)
Bonjour,
La proposition de Brettdallen n'est pas dénuée d'intérêt si ce n'est effectivement qu'il oublie une solution.
L'égalité est vérifiée si 2x-3 =0, sinon l'équation devient x+2=1.
Je pense que c'est beaucoup plus rapide ainsi.
Cordialement.
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