>
<< Forum maths || En bas
Exercice sur le second degré
Message de fafo posté le 21-11-2010 à 16:14:47 (S | E | F)
Bonjour, je dois faire cet exercice pour demain, je l'ai commencée mais je.
Voilà l'énoncé:
Le plan muni d'un repère, on désigne par Cf et Cg les courbes représentatives des fonctions définies sur R par:
f(x)=-2x²+3x+9 et g(x)=1/2x²-4.5
1) Etudier l'intersection des courbes Cf et Cg avec chaque axe de coordonnées.
2) construire Cf et Cg.
3)Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg.
4)D désigne la droite d'équation y= 3x-9.
Tracer D. Etudier l'intersection de D avec chacune des deux courbes Cf et Cg.
Voilà ce que j'ai fait pour la première question:
f(x)=0
-2x²+3x+9=0
-2x²+3x=-9
-2x²+x=-9/3
-2x²+x=-3
-x²+x=-3/2
x=√3/2 ou x= -√3/2.
la courbe Cf touche l'axe des abscisses en √3/2 et en -√3/2.
F(0)=9 donc la courbe f touche l'axe des ordonnées en 9.
g(x)=0
1/2x²-4.5=0
1/2x²=4.5
x²=4.5/(1/2)
x²=9
x=√9=3 ou x= -√9=-3.
la courbe Cg touche l'axe des abscisses en 3 et -3.
g(0)=-4.5 donc la courbe Cg touche l'axe des ordonnées en -4.5
quelqu'un pourrait m'aider pour la suite et me dire si ce que j'ai fait est juste, merci.
Message de fafo posté le 21-11-2010 à 16:14:47 (S | E | F)
Bonjour, je dois faire cet exercice pour demain, je l'ai commencée mais je.
Voilà l'énoncé:
Le plan muni d'un repère, on désigne par Cf et Cg les courbes représentatives des fonctions définies sur R par:
f(x)=-2x²+3x+9 et g(x)=1/2x²-4.5
1) Etudier l'intersection des courbes Cf et Cg avec chaque axe de coordonnées.
2) construire Cf et Cg.
3)Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf et Cg.
4)D désigne la droite d'équation y= 3x-9.
Tracer D. Etudier l'intersection de D avec chacune des deux courbes Cf et Cg.
Voilà ce que j'ai fait pour la première question:
f(x)=0
-2x²+3x+9=0
-2x²+3x=-9
-2x²+x=-9/3
-2x²+x=-3
-x²+x=-3/2
x=√3/2 ou x= -√3/2.
la courbe Cf touche l'axe des abscisses en √3/2 et en -√3/2.
F(0)=9 donc la courbe f touche l'axe des ordonnées en 9.
g(x)=0
1/2x²-4.5=0
1/2x²=4.5
x²=4.5/(1/2)
x²=9
x=√9=3 ou x= -√9=-3.
la courbe Cg touche l'axe des abscisses en 3 et -3.
g(0)=-4.5 donc la courbe Cg touche l'axe des ordonnées en -4.5
quelqu'un pourrait m'aider pour la suite et me dire si ce que j'ai fait est juste, merci.
Réponse: Exercice sur le second degré de walidm, postée le 21-11-2010 à 16:36:04 (S | E)
-2x²+3x+9=0 <===>2x²-3x-9=0
<===>x²-3x+x²-9=0
<====>x(x-3)+x²-3²=0
.....
factorise est tu trouveras les points d'intersection de Cf avec Oy.
(-2x²+x=-3
-x²+x=-3/2
x=√3/2 ou x= -√3/2.)
ces calculs sont faux!
g(x)=0
1/2x²-4.5=0
1/2x²=4.5=9/2===>1=9x² et x différent de 0====>x=...
x²=4.5/(1/2) :faux
Réponse: Exercice sur le second degré de paic-citron, postée le 21-11-2010 à 16:53:12 (S | E)
Attention erreur !
1/2x²=4.5=9/2===>1=9x² et x différent de 0====>x=...
----
Pour fafo : est-tu en première ? dans ce cas, tu as certainement vu une méthode de résolution d'équation du second degré en classe. C'est ce qui est attendu pour la première équation, pour la seconde, tu as raison.
Pour la question sur les points d'intersection des deux courbes, si tu choisi l'abscisse x correspondant à un point d'intersection, que peux-tu dire de f(x) et de g(x) si les courbes se coupent en ce point ? fais un dessin
Avec cette méthode tu dois pouvoir répondre à la dernière question
Réponse: Exercice sur le second degré de walidm, postée le 21-11-2010 à 18:51:27 (S | E)
Bonjour.
Cette implication :1/2x²=4.5=9/2===>1=9x² et x différent de 0====>x=...
reste vraie si x² est au dénominateur dans cette écriture :1/2x².
Mais si on a : (1/2)x²=4.5 alors cette équation peut s'écrire :x²=9 et donc la solution de fafo est juste
<< Forum maths
