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Message de elodie30 posté le 29-11-2010 à 15:32:43 (S | E | F)
On considère la suite numérique (Un)définie que N par U0=a et pour tout entier n: Un+1=Un(2-Un) où a est un réel donné tel que 0
a) Calculer U1 et U2
b)Dans un repère orthonormal (unité graphique 8cm), tracer, sur l'intervalle [0;2], la droite d d'équation y=x et la courbe P représentative de la fonction f:x->x(2-x)
c) Utiliser d et P pour construire sur l'axe des abscisses les points A1,A2,A3 d'abscisses respectives U1,U2,U3
pour la question 1) j'ai trouvé ;
U1= 15/64 et U2= 1695/4096
Est-ce juste?
Message de elodie30 posté le 29-11-2010 à 15:32:43 (S | E | F)
On considère la suite numérique (Un)définie que N par U0=a et pour tout entier n: Un+1=Un(2-Un) où a est un réel donné tel que 0
a) Calculer U1 et U2
b)Dans un repère orthonormal (unité graphique 8cm), tracer, sur l'intervalle [0;2], la droite d d'équation y=x et la courbe P représentative de la fonction f:x->x(2-x)
c) Utiliser d et P pour construire sur l'axe des abscisses les points A1,A2,A3 d'abscisses respectives U1,U2,U3
pour la question 1) j'ai trouvé ;
U1= 15/64 et U2= 1695/4096
Est-ce juste?
Réponse: Suites de travellan, postée le 29-11-2010 à 15:45:29 (S | E)
si ta reponse est correcte.
Réponse: Suites de elodie30, postée le 29-11-2010 à 15:57:29 (S | E)
Merci. Et pour tracer la courbe P représentative de la fonction f:x->x(2-x) je dois m'y prendre comment ?
Réponse: Suites de elodie30, postée le 30-11-2010 à 16:12:17 (S | E)
J'ai tracé la courbe mais j'ai un problème pour placer les points :/
Réponse: Suites de taconnet, postée le 30-11-2010 à 17:59:15 (S | E)
Bonjour.
Comment placer les points ?
On désigne par P la représentation graphique de y = x(2-x) et par Δ la représentation graphique de y = x
1- On commence par placer le point A( 1/8 ; 0). L'abscisse de A est u0.
2- On trace la parallèle à l'axe des ordonnées qui passe par A. Cette droite coupe P en B. Donc l'ordonnée de B est u1.
3- On trace la parallèle à l'axe des abscisses qui passe par B. Cette droite coupe Δ en C. Donc l'abscisse de C est égale à l'ordonnée de B.
Donc C a pour abscisse u1.
4- On trace la parallèle à l'axe des ordonnées qui passe par C. Cette droite coupe P en D. Donc l'ordonnée de D est u2.
et ainsi de suite...
On obtient ainsi une succession de points qui se situent alternativement sur P et Δ
Si l'on joint ces points cela forme une sorte d'escalier aux marches et contre-marches inégales.
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