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Déterminer le minimum d'une fonction
Message de fifi65 posté le 26-12-2010 à 17:57:49 (S | E | F)
Bonjour(s);
J'ai un dm de maths que je ne comprends vraiment pas !! Est-ce-que vous pouriez m'aiders'il vous plaît ?
A l'aide de la calculatrice
Au bord d'une plage de saint-Malo a été construite une bordure en pierres afin de délimiter une piscine de mer de forme rectangulaire. La bordure en pierres n'a été construite que sur trois cotés, car il existait déjà une délimitation naturelle: la plage. On sait que la superficie de cette piscine est de 3200m². ON cherche les valeurs de x et y pour lesquelles la longueur de la bordure en pierre est minimale.
Partie 1: modélisation du problème
1- Exprimer la surface de la piscine en fonction de x et y ;
2- Exprimer p, la longueur de la bordure en pierres, en fonction de xet y .
3-en déduire que pour tout nombre x strictement positif , on a :
p(x)=x+6400/x
partie 2: Formulation d'une conjecture:
4- Déterminer les paramètres de la fenêtre graphique pour représenter la fonction p et tracer la courbe de cette fonction.
5- A l'aide de la fonction TRACE de la calculatrice, formuler une première conjecture du minimum de le fonction p
6- écrire la séquence suivante sur l'écran principal de votre calculatrice
FMin(x+6400/x,10,600)
7-Quel résultat numérique obtient-on ?
qu'elle signification a-t-il dans le contexte du problème?
8-Voici ce que fournissent les deux modèles de calculatrices :
Ti: 79.99999769 casio: ans 1-80 2-160
Comparer et analyser ces différences d'affichages
formuler votre conjecture sur le problème posé
partie 3: recours à l'outils algébrique
9-soit x et x' deux nombres réels strictement positifs, tels que x0
12- montrer que si x>ou = 80 et X'>ou = 80 alors p(x)-p(x')>0
Merci d'avance pourvaut vos réponses
-------------------
Modifié par bridg le 26-12-2010 18:05
Message de fifi65 posté le 26-12-2010 à 17:57:49 (S | E | F)
Bonjour
J'ai un dm de maths que je ne comprends vraiment pas !! Est-ce-que vous pouriez m'aiders'il vous plaît ?
A l'aide de la calculatrice
Au bord d'une plage de saint-Malo a été construite une bordure en pierres afin de délimiter une piscine de mer de forme rectangulaire. La bordure en pierres n'a été construite que sur trois cotés, car il existait déjà une délimitation naturelle: la plage. On sait que la superficie de cette piscine est de 3200m². ON cherche les valeurs de x et y pour lesquelles la longueur de la bordure en pierre est minimale.
Partie 1: modélisation du problème
1- Exprimer la surface de la piscine en fonction de x et y ;
2- Exprimer p, la longueur de la bordure en pierres, en fonction de xet y .
3-en déduire que pour tout nombre x strictement positif , on a :
p(x)=x+6400/x
partie 2: Formulation d'une conjecture:
4- Déterminer les paramètres de la fenêtre graphique pour représenter la fonction p et tracer la courbe de cette fonction.
5- A l'aide de la fonction TRACE de la calculatrice, formuler une première conjecture du minimum de le fonction p
6- écrire la séquence suivante sur l'écran principal de votre calculatrice
FMin(x+6400/x,10,600)
7-Quel résultat numérique obtient-on ?
qu'elle signification a-t-il dans le contexte du problème?
8-Voici ce que fournissent les deux modèles de calculatrices :
Ti: 79.99999769 casio: ans 1-80 2-160
Comparer et analyser ces différences d'affichages
formuler votre conjecture sur le problème posé
partie 3: recours à l'outils algébrique
9-soit x et x' deux nombres réels strictement positifs, tels que x
12- montrer que si x>ou = 80 et X'>ou = 80 alors p(x)-p(x')>0
Merci d'avance pour
-------------------
Modifié par bridg le 26-12-2010 18:05
Réponse: Déterminer le minimum d'une fonction de fifi65, postée le 26-12-2010 à 18:52:45 (S | E)
j'ai trouver deux réponses
1- La surface de la piscine en fonction de x et y est x*y=3200m²
2- En fonction de x et y p=2y+x
Réponse: Déterminer le minimum d'une fonction de arnopunsle, postée le 26-12-2010 à 19:04:38 (S | E)
Salut fifi65
pour le point 3
détermine Y en fonction de x dans le point 1 et remplace cette valeur y que tu as trouvé dans le point 2
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