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Bonne nuit à vous et merci encore !
Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 15:55:17 (S | E)
Bonjour, je vous donne toutes mes réponses pour que vous y jettiez un oeil
1) 3JB+2JC=0
3JB+2(JB+BC)=0
5JB=-2BC
JB=-2/5BC
3KA+2KC=0
3KA+2(KA+AC)=0
5KA=-2AC
KA=-2/5AC
2) 3GA+3GB+2GC=0 3+3+2 différent de 0 donc il existe un unique point G tel que 3GA+3GB+2GC=0
G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)}
3)a) G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)}
G=Bar{(A,3)(J,5)}
Cela prouve que A,J et G sont alignés
b) K=Bar{(A,3)(C,2)}
G=Bar{(A,3)(J,5)}
B=Bar{(J,5)(C,-2)}
G=Bar{(A,3)(J,5)(C,0)}
G=Bar{(A,3)(J,5)(C,2)(C,-2)}
G=Bar{K,5)(B,3)}
Cela prouve que les points G,K et B sont alignés
Pour cette question il me manque ; Placer G
4) 5MA-3MB-2MC
5MA-3MA-3AB-2MA-2AC
5MA-3MA-2MA=0 donc -3AB-2AC donc le vecteur est bien indépendant de M
Pour cette question il me manque ; déterminer le vecteur
5) 3MA+3MB+2MC=8MG
3MG+3GA+3MG+3GB+2MG+2GC=8MG
3GA+3GB+2GC=0 donc 3MA+3MB+2MC=8MG
6)||5MA-3MB-2MC||=||3MA+3MB+2MC||
||-3AB-2AC||=||3AB+2AC|| sachant qu'une valeur absolue est toujours positif, elles sont donc égales, l'équation est vérifiée donc A appartient bien à E.
Voilà ce qu'on ma dit pour la dernière question
Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 17:45:24 (S | E)
Bonjour,je t'indique les points que je modifierais :
3)a) G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)} et J = Bar{(B,3)(C,2)}
alors G=Bar{(A,3)(J,5)}
Cela prouve que A,J et G sont alignés
b) K=Bar{(A,3)(C,2)}
G=Bar{(A,3)(J,5)}
B=Bar{(J,5)(C,-2)}
G=Bar{(A,3)(J,5)(C,0)}
G=Bar{(A,3)(J,5)(C,2)(C,-2)}
G=Bar{K,5)(B,3)}
je ne trouve pas cela très clair
Plus simplement :
G=Bar{(A,3)(B,3)(C,2)}
K=Bar{(A,3)(C,2)}
donc G=Bar{(K,5)(B,3)}
Cela prouve que les points G,K et B sont alignés
Pour cette question il me manque ; Placer G
Sur quelles droites viens-tu de prouver que se trouve G ?
4) 5MA-3MB-2MC
=5MA-3MA-3AB-2MA-2AC
5MA-3MA-2MA=0 donc -3AB-2AC donc le vecteur est bien indépendant de M
Pour cette question il me manque ; déterminer le vecteur
On y a passé beaucoup de temps hier, une indication :
-3AB-2AC = - (3 AB + 2 AC)
6)||5MA-3MB-2MC||=||3MA+3MB+2MC||
||-3AB-2AC||=||3AB+2AC|| sachant qu'une valeur absolue est toujours positif, elles sont donc égales, l'équation est vérifiée donc A appartient bien à E.
Il vaut mieux écrire lorsque M = A
||5MA-3MB-2MC||= ||-3AB-2AC ||
||3MA+3MB+2MC|| = ||3AB+2AC||
Or -3AB-2AC = - (3 AB + 2 AC) et 2 vecteurs opposés ont la même norme
(attention ce ne sont pas des valeurs absolues)
l'équation est vérifiée lorsque M = A donc A appartient à E
Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:01:36 (S | E)
J'ai placé G sur les droites (BK) et (AJ) je pense qu'il se trouve au bon endroit
Pour la question 4) le vecteur serait donc -5AJ, donc 5JA ?
et pour la question 6) j'ai trouvé quelque chose pour montrer que E est n cercle de centre G:
Si E est un cercle de centre G alors pour tout point M du cercle, MG est donc le rayon, or on a vu qsue A appartient à E donc AG est le rayon
AG=5/8AJ donc le rayon=5/8
E est un cercle de centre G et de rayon 5/8
Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 18:13:09 (S | E)
oui pour G et 4).
Dans 6), te demande-t-on de déterminer E ? ce n'était pas écrit dans ton énoncé.
Si oui, on a ||5AJ||=||8MG||
donc MG = 5/8 AJ
ceci prouve que M est sur le cercle de centre G et de rayon 5/8 AJ.
E est le cercle de centre G et de rayon 5/8 AJ.
Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:15:18 (S | E)
On me dit ; montrer que E est un cercle de centre G
donc ma réponse convient?
Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 18:16:03 (S | E)
Tu as oublié AJ.
Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:17:18 (S | E)
Ah oui, merci beaucoup de votre aide !
Réponse: Barycentre de nick94, postée le 28-12-2010 à 18:19:34 (S | E)
De rien, on se retrouvera peut-être pour ton problème de suites.
Réponse: Barycentre de elodie30, postée le 28-12-2010 à 18:21:20 (S | E)
Pour les suites j'ai trouvé difficilement la question 1 et le début de la 2 le reste je verrais plus tard
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