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Petit problème de dérivée ^^
Message de kamille1994 posté le 19-03-2011 à 15:13:57 (S | E | F)
Salut,
Voila, l'histoire c'est que j'ai une séries d'exercices à faire en tant que DM noté ...
Donc dans la première question ils demandaient d'étudier les variations de la fonction f sur ]-2;+∞[:
f(x) = x + (2/√(x+2))
J'ai donc penser qu'il fallait étudier la dérivée, voila ce que j'ai déjà fait:
f = u + v*1/w
avec u(x) = x
v(x) = 2
w(x) = √(x+2)
par conséquent la dérivée f' = u' + v'*w + w'*v
donc f'(x) =1 + 0 + 2*(-?/√(x+2)²)
Mais le problème c'est que je ne connais pas la dérivée de √(x+2) que j'ai remplacé par le point d'interrogation "?" ...
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
Message de kamille1994 posté le 19-03-2011 à 15:13:57 (S | E | F)
Salut,
Voila, l'histoire c'est que j'ai une séries d'exercices à faire en tant que DM noté ...
Donc dans la première question ils demandaient d'étudier les variations de la fonction f sur ]-2;+∞[:
f(x) = x + (2/√(x+2))
J'ai donc penser qu'il fallait étudier la dérivée, voila ce que j'ai déjà fait:
f = u + v*1/w
avec u(x) = x
v(x) = 2
w(x) = √(x+2)
par conséquent la dérivée f' = u' + v'*w + w'*v
donc f'(x) =1 + 0 + 2*(-?/√(x+2)²)
Mais le problème c'est que je ne connais pas la dérivée de √(x+2) que j'ai remplacé par le point d'interrogation "?" ...
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
Réponse: Petit problème de dérivée ^^ de mobius, postée le 19-03-2011 à 16:14:10 (S | E)
Bonjour !
Pour la dérivée de √(x+2), tu pourrais utiliser la formule : (√(u))' = u'/(2√(u))
Sinon, tu aurais pu utiliser (1/√(u))' = u'/(2(u^(3/2)))
A toi de voir quelle fonction à mettre dans u !
Réponse: Petit problème de dérivée ^^ de kamille1994, postée le 19-03-2011 à 17:28:18 (S | E)
merci beaucoup par contre je crois que je me suis trompée dans le calcul j'obtiens:
f'(x)= 1-4x*√(x+2)-8*√(x+2)
Réponse: Petit problème de dérivée ^^ de mobius, postée le 19-03-2011 à 18:08:40 (S | E)
Ce que tu nous propose est en effet très étrange.
D'après ta première expression de f'(x) avec le "?" (qui était quasiment juste), tu trouvais un quotient tu étais bien partie, il ne te restais plus qu'a remplacer le ? puis simplifier...
Réponse: Petit problème de dérivée ^^ de walidm, postée le 19-03-2011 à 19:05:09 (S | E)
Bonjour.
....
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Modifié par walidm le 19-03-2011 19:08
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