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Conjecture
Message de isa4232 posté le 23-04-2011 à 16:57:45 (S | E | F)
Bonjour à tous.
J'ai un DM à faire mais je n'y arrive pas. Voici l'énoncé:
1)Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=4,2cm ; AD=4cm et BD=5,8cm
2)Conjecturer la nature précise de ABCD.
3)Prouver le résultat observé à la question 2.
La question 1 c'est bon mais c'est les autres questions je ne comprends pas.
Je vous remercie à l'avance pour vos réponses.
Message de isa4232 posté le 23-04-2011 à 16:57:45 (S | E | F)
Bonjour à tous.
J'ai un DM à faire mais je n'y arrive pas. Voici l'énoncé:
1)Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=4,2cm ; AD=4cm et BD=5,8cm
2)Conjecturer la nature précise de ABCD.
3)Prouver le résultat observé à la question 2.
La question 1 c'est bon mais c'est les autres questions je ne comprends pas.
Je vous remercie à l'avance pour vos réponses.
Réponse: Conjecture de nick94, postée le 23-04-2011 à 17:01:42 (S | E)
Bonjour,
tu as fait la question 1) ; ABCD est-il un parallèlogramme quelconque ?
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 23-04-2011 à 17:04:30 (S | E)
Oui, j'ai fais la question 1 sa me donne un rectangle.
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 23-04-2011 à 17:10:53 (S | E)
Tu crois que tu pourras m'aider ?
-------------------
Modifié par bridg le 23-04-2011 17:28
Réponse: Conjecture de nick94, postée le 23-04-2011 à 17:21:33 (S | E)
Oui car c'est la réponse à la question 2.
Une "conjecture" est un résultat que l'on pense être vrai mais que l'on n'a pas encore démontré.
Maintenant passons au 3 ), sais-tu comment prouver qu'un parallèlogramme est un rectangle ?
Réponse: Conjecture de floraflora, postée le 23-04-2011 à 19:22:20 (S | E)
bonjour
avant tout ;quand on dit que abcd est un rectangle c'est à dire il ya des angles droites donc il faut démontrer ca en premier par une théorème .
Tu le connais?
bon courage.
Réponse: Conjecture de floraflora, postée le 23-04-2011 à 19:24:41 (S | E)
bonjour:
Pour vous aidez un peu, et deuxiement je vous dites que pour démontrer qu'un parallélogramme est un rectangle ,il faut aussi qu'on démontre que ses diagonales sont égaux, c'est a dire
démontrer que ac=bd pour qu'on peut dire que abcd est un rectangle.
Sais tu comment faire? Cherche un peu; c'est facile
et comme ca tu arrive à dèmontrer que abcd est un rectangle.Bon courage.
Réponse: Conjecture de nick94, postée le 23-04-2011 à 19:27:31 (S | E)
Floraflora, ce n 'est pas la seule façon et dans ce cas, ce n'est pas cette propriété qui peut être utilisée.
Merci de laisser isa4232 la retrouver dans son cours.
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 23-04-2011 à 19:31:23 (S | E)
Pour le 2 j'ai pensé à :
Le parallélogramme ABCD est un rectangle dont les angles sont droits et dont les côtés opposés sont égaux.
Pour le 3 j'ai pensé à faire la réciproque du théorème de Pythagore :
D'une part BD au carré = 5,8 au carré = 33,64cm
D'autre part AB au carré + AD au carré =4,2 au carré+4 au carré =17,64 + 16 =33,64cm
Donc BD au carré = AB au carré + AD au carré
D'après la réciproque du théorème de Pythagore
ABD est rectangle en A
Mais après je ne sais pas quoi marquer.
Est-ce que c'est déjà bien ce que j'ai marqué ou pas ?
Réponse: Conjecture de floraflora, postée le 23-04-2011 à 21:16:58 (S | E)
BONJOUR
Puisque vous démontrer que abcd à des angles droite; en vue que les angles sont opposes par la théorème réciproque ;donc on considere le triangle abc; on sait que la somme des angles d'un triangle egale 180 donc on peut demontrer que l'angle b et d sont des angles droites et apres, vous pouvez chercher la valeur de ac pour prouver que les diagonales sont égaux par l' application de théorème direct de Pythagore puisque on a des angles droites
BON COURAGE
Réponse: Conjecture de nick94, postée le 23-04-2011 à 21:20:27 (S | E)
Pour le 2), il suffit d'écrire : le parallélogramme ABCD semble être un rectangle.
Pour le 3), tu es presque arrivée :
tu sais que ABCD est un parallélogramme
tu sais que ABD est rectangle en A
il ne te reste plus qu'à trouver la propriété permettant de conclure que ABCD est un rectangle.
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 24-04-2011 à 11:47:49 (S | E)
Merci beaucoup. Je vais essayer de trouver.
Réponse: Conjecture de floraflora, postée le 24-04-2011 à 17:31:39 (S | E)
Bonjour:
Iza nous attendrons la démonstration ;essaye de le faire ,et bon courage.
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 25-04-2011 à 15:02:50 (S | E)
Pour le 3 :
D'une part BD au carré = 5,8 au carré =33,64cm
D'autre part AB au carré + AD au carré = 4,2 au carré + 4 au carré = 17,64 + 16 =33,64cm
Donc BD au carré = AB au carré + AD au carré
D'après la réciproque du théorème de Pythagore
ABD est rectangle en A
Et après :
Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
ABCD est un parallélogramme dont le triangle ABD est rectangle en A.
Ses côtés opposés sont de même longueur donc AD=BC et AB=DC.
En conclusion ABCD est un rectangle.
Est-ce que c'est bon ou il me manque quelque chose ?
Réponse: Conjecture de nick94, postée le 25-04-2011 à 16:27:56 (S | E)
La touche "carré" se trouve à gauche de la première ligne "²".
Tu as trouvé la bonne propriété : Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
Je te reprends donc ta démonstration :
ABCD est un parallélogramme bien
dont le triangle ABD est rectangle en A je te propose plutôt : le triangle ABD est rectangle en A donc l'angle BAD est droit
Ses côtés opposés sont de même longueur donc AD=BC et AB=DC.inutile
En conclusion ABCD est un parallélogramme qui a un angle droit alors c'est un rectangle
Qu'en penses-tu ?
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 25-04-2011 à 18:03:55 (S | E)
Merci je vais noter tous ça au propre.
Réponse: Conjecture de isa4232, postée le 25-04-2011 à 18:18:33 (S | E)
Je remercie nick94 et floraflora de m'avoir aidé à se devoir.
Merci à tous les deux.
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