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Arbelos d'Archimède
Message de nahimi posté le 25-04-2011 à 13:16:56 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM de maths à rendre pour demain et il y a un(e) exercice que je n'arrive pas à faire.
Voici l'énoncé :
On appelle "arbelos d'Archimède" le domaine délimité par les trois demi-cercles de diamètres respectifs [AB], [AM] et [MB].
On désigne P(x) le périmètre de l'arbelos et par A(x) l'aire de l'arbelos.
1) montrer que P(x) est constant pour x appartient à [0;6]
2) montrer que A(x)=∏/4(6x - x²), avec x appartient à [0;6]
3) que vaut A(0) ? A(6) ?
4) En déduire que l'aire de l'arbelos est maximale pour une certaine valeur de x que l'on précisera.
Merci d'avance, bonne journée!
-------------------
Modifié par bridg le 25-04-2011 13:43+Mise en forme
Message de nahimi posté le 25-04-2011 à 13:16:56 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM de maths à rendre pour demain et il y a un
Voici l'énoncé :
On appelle "arbelos d'Archimède" le domaine délimité par les trois demi-cercles de diamètres respectifs [AB], [AM] et [MB].
On désigne P(x) le périmètre de l'arbelos et par A(x) l'aire de l'arbelos.
1) montrer que P(x) est constant pour x appartient à [0;6]
2) montrer que A(x)=∏/4(6x - x²), avec x appartient à [0;6]
3) que vaut A(0) ? A(6) ?
4) En déduire que l'aire de l'arbelos est maximale pour une certaine valeur de x que l'on précisera.
Merci d'avance, bonne journée!
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Modifié par bridg le 25-04-2011 13:43+Mise en forme
Réponse: Arbelos d'Archimède de walidm, postée le 25-04-2011 à 14:40:10 (S | E)
Bonjour.
Il manque la définition de x dans ton énoncé!Voici une figure. Dis si elle correspond à ton exercice.
Réponse: Arbelos d'Archimède de nahimi, postée le 25-04-2011 à 15:55:59 (S | E)
Oui je voulais insérer une image mais je ne trouve pas comment faire !
Réponse: Arbelos d'Archimède de nahimi, postée le 25-04-2011 à 15:57:03 (S | E)
x désigne [AM] et [AB] mesure 6 centimètres donc oui c'est un peu près ton image sauf pour [AB]
Réponse: Arbelos d'Archimède de walidm, postée le 25-04-2011 à 20:58:02 (S | E)
Qu'est-ce qu'il a [AB]?
Réponse: Arbelos d'Archimède de nahimi, postée le 25-04-2011 à 21:56:13 (S | E)
il mesure 6 cm
Réponse: Arbelos d'Archimède de walidm, postée le 25-04-2011 à 22:13:57 (S | E)
Comment penses-tu calculer P(x)?
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