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Démonstration sur les vecteurs aidez moi
Message de cadencefifille posté le 15-05-2011 à 12:10:27 (S | E | F)
bonjour, j'ai une démonstration à faire pour mon cours de math (niveau 4ème secondaire en Belgique) et je cale dessus pouvez vous m'aider?
Données:
- le quadrilatère ABCD
- F milieu de [AB]
- G milieu de [BC]
- H milieu de [DC]
- I milieu de [AD]
Thèse:
Démontrer, par calcul vectoriel, que FGHI est un parallélogramme.
Message de cadencefifille posté le 15-05-2011 à 12:10:27 (S | E | F)
bonjour, j'ai une démonstration à faire pour mon cours de math (niveau 4ème secondaire en Belgique) et je cale dessus pouvez vous m'aider?
Données:
- le quadrilatère ABCD
- F milieu de [AB]
- G milieu de [BC]
- H milieu de [DC]
- I milieu de [AD]
Thèse:
Démontrer, par calcul vectoriel, que FGHI est un parallélogramme.
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de alphonse46, postée le 15-05-2011 à 15:28:08 (S | E)
Bonjour cadencefifille
on peut décrire un parallélogramme, comme étant la figure formée par les intersections de 4 droites
il est possible de résoudre la question en formulant les équations des 4 droites supports des 4 segments constitués à partir de chacun des points intermédiaires
Amitiés
Alphonse
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de kemgang, postée le 15-05-2011 à 16:55:12 (S | E)
salut à toi en faite dans ton exo ABCD est définit comme étant quoi
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de walidm, postée le 15-05-2011 à 17:35:22 (S | E)
Bonjour.
Commence par construire une figure. (c'est utile)
Essaie de montrer que:
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de kemgang, postée le 15-05-2011 à 17:44:26 (S | E)
où le quadrilatère ABCD à quelle forme ?
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de walidm, postée le 15-05-2011 à 18:15:39 (S | E)
Le quadrilatère est quelconque Kemgang;l'énoncé est très clair.
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de nevada, postée le 16-05-2011 à 00:23:17 (S | E)
Tracer les diagonales du quadrilatère et considérez les " droites des milieux " c'est immédiat alors .
PAS de vecteurs en quatrième svp ( pas au programme )
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de cadencefifille, postée le 16-05-2011 à 19:55:44 (S | E)
à vous 
Réponse: Démonstration sur les vecteurs aidez moi de sisi89, postée le 17-05-2011 à 11:01:28 (S | E)
Bonjour !
D’abord, il faut bien maitrisser la définition de quadrilatère et de parallélograme.
Un quadrilatère est un polygone à quatre coté. Un parralélograme est un quadrilatère dont les coté opposés sont égaux et parallèles.
Ensuite, il faut réaliser la figure et marquer les différents points.
On a les relations suivantes ( en vecteur):
AF=1/2AB
BG=1/2 BC
DH=1/2DC
AI=1/2AB
On peut donc écrire ( en terme de vecteur) :
FG= FB+BG=1/2AB + 1/2BC
FG= ½(AB+BC)= 1/2AC (1)
IH=ID+DH=1/2AD+1/2DC
IH=1/2(AD+DC) =1/2AC (2)
De (1) et (2) on conclut que FG=IH (en vecteur)
D’où FGIH est parralélogramme
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