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Suites 1S
Message de manou77 posté le 20-05-2011 à 15:26:24 (S | E | F)
Bonjour,
pourriez-vous m'aidez pour cet exercice?
Une espèce de bactérie placée dans des conditions favorables a la faculté d'augmenter sa population
de 30% toutes les heures.
Lors de la mise en culture, les bactéries occupent le dixième du fond du récipient.
Quel est le temps nécessaire pour que tout le fond du récipient soit tapissé de bactéries ?
Conseils :
Modéliser la situation par une suite numérique en justifiant la suite choisie.
Résoudre la question posée avec la calculatrice (en justifiant).
Merci d'avance
Message de manou77 posté le 20-05-2011 à 15:26:24 (S | E | F)
Bonjour,
pourriez-vous m'aidez pour cet exercice?
Une espèce de bactérie placée dans des conditions favorables a la faculté d'augmenter sa population
de 30% toutes les heures.
Lors de la mise en culture, les bactéries occupent le dixième du fond du récipient.
Quel est le temps nécessaire pour que tout le fond du récipient soit tapissé de bactéries ?
Conseils :
Modéliser la situation par une suite numérique en justifiant la suite choisie.
Résoudre la question posée avec la calculatrice (en justifiant).
Merci d'avance
Réponse: Suites 1S de milarepa, postée le 20-05-2011 à 19:56:42 (S | E)
Bonjour manou77,
Si la population augmente, alors la surface qu'elle occupe augmente de la même façon.
On appelle S la surface totale du fond du récipient et S(0) la surface occupée au départ par la population ; alors S(0) = 0,1 S.
Par ailleurs, la population, et donc la surface vaut, au bout d'1 heure :
S(1) = S(0) + 0,3 S(0), soit S(1) = 1,3 S(0).
Regardez au bout de 2 h, etc., jusqu'au temps t ou S(t) vaut toute la surface S.
Je n'en dirai pas plus...
Bon courage.
Réponse: Suites 1S de walidm, postée le 20-05-2011 à 20:16:16 (S | E)
Bonjour.
Soit Un la fraction du fond du récipient occupé par les bactéries après n heures de la mise en culture.
On a U0=1/10
U1=U0+(30%)*U0=...
Tu peux chercher aussi U2,... trouve alors Un en fonction de n.
Réponse: Suites 1S de manou77, postée le 21-05-2011 à 15:17:10 (S | E)
Boujour,
U2=U0+2 x (0,3 x 0,1) soit Un= U0 + n x (0,3 x U0)
pour U1 je trouve 0,13
pour U2 =0,16 et au final U30 =1
mais voilà je sais maintenant que le temps necessaire est de 30 heures mais je ne répond pas à cette partie de l'exercice!!!
"Conseils :
Modéliser la situation par une suite numérique en justifiant la suite choisie.
Résoudre la question posée avec la calculatrice (en justifiant)."
pourriez vous m'aider!
merci d'avance!!
Réponse: Suites 1S de manou77, postée le 21-05-2011 à 15:26:24 (S | E)
en fait c'est bon, merci beaucoup pour votre aide merci!!!
bon week-end
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