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Rayon et cercle
Message de sunshine344 posté le 04-06-2011 à 09:37:10 (S | E | F)
Salut Bonjour;
Je suis en train d'essayer de faire un exercice dont le but est de retrouver le rayon d'un cercle.
l'équation de celui-ci est --> y : x au carré + y au carré - 2x + 4y - 20 = 0
Je sais que la formule à utiliser est : (x-c1) au carré + (y-c2) au carré = rayon au carré
donc je remplace et ça me donne (x-1) au carré + (y+2) au carré = rayon au carré. Et là ça se complique puisque dans la correction il me dise que :
(x-1) au carré + (y+2) au carré - 1 - 4 - 20 = 0
et donc (x-1) au carré + (y+2) au carré = 25 ainsi le rayon serait de 5
Est ce que quelqu'un arriverait à m'expliquer pourquoi on fait tout à coup -1 - 4 - 20 => d'où viennent-ils ? et pourquoi ?
Un énorme merci à celui oui celle qui aura la gentillesse de m'expliquer !
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Modifié par bridg le 04-06-2011 10:15
Message de sunshine344 posté le 04-06-2011 à 09:37:10 (S | E | F)
Je suis en train d'essayer de faire un exercice dont le but est de retrouver le rayon d'un cercle.
l'équation de celui-ci est --> y : x au carré + y au carré - 2x + 4y - 20 = 0
Je sais que la formule à utiliser est : (x-c1) au carré + (y-c2) au carré = rayon au carré
donc je remplace et ça me donne (x-1) au carré + (y+2) au carré = rayon au carré. Et là ça se complique puisque dans la correction il me dise que :
(x-1) au carré + (y+2) au carré - 1 - 4 - 20 = 0
et donc (x-1) au carré + (y+2) au carré = 25 ainsi le rayon serait de 5
Est ce que quelqu'un arriverait à m'expliquer pourquoi on fait tout à coup -1 - 4 - 20 => d'où viennent-ils ? et pourquoi ?
Un énorme merci à celui oui celle qui aura la gentillesse de m'expliquer !
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Modifié par bridg le 04-06-2011 10:15
Réponse: Rayon et cercle de walidm, postée le 04-06-2011 à 10:14:38 (S | E)
Bonjour,
Si l'équation du cercle est :x² + y² - 2x + 4y - 20 = 0
on peut écrire: x²-2x+(1-1)+y²+4y+(4-4)-20=0
ou encore (x-1)²+(y+2)²-1-4-20=0
càd (x-1)²+(y+2)²=25=5²
Réponse: Rayon et cercle de sunshine344, postée le 04-06-2011 à 10:26:14 (S | E)
mille mercis !!!!
Réponse: Rayon et cercle de walidm, postée le 04-06-2011 à 10:30:52 (S | E)
De rien, bonne journée!
Réponse: Rayon et cercle de sunshine344, postée le 04-06-2011 à 10:34:39 (S | E)
Merci pour la réponse. Je ne suis pas sur néanmoins de comprendre. En effet, comment ce fait il que tu soustrait (1-1) et (4-4) ?
Réponse: Rayon et cercle de walidm, postée le 04-06-2011 à 10:48:12 (S | E)
L'équation cartésienne d'un cercle de centre A(a;b) et de rayon r est de la forme:
(x-a)²+(y-b)²=r². (*)
La démarche dans cet exercice consiste à ramener l'équation: x² + y² - 2x + 4y - 20 = 0 à la forme (*)
L'égalité ne changera pas si on ajoute et on retranche les mêmes quantités.
x²-2x peut s'écrire x²-2x+1-1: le but est de faire apparaitre (x-1)²=x²-2x+1
de même pour (x+2)²
Réponse: Rayon et cercle de sunshine344, postée le 04-06-2011 à 11:39:34 (S | E)
merci là je crois que c'est plus clair. Merci en tout les cas pour ta réponse
Réponse: Rayon et cercle de intelligence, postée le 04-06-2011 à 11:50:59 (S | E)
oups, je vois qu'on m'a depassé . . . à la prochaine question
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