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DM sur les équations
Message de sayaaaa posté le 18-09-2011 à 18:23:56 (S | E | F)
Bonjour,
S'il vous plaît, j'ai besoin d'aide pour un Devoir maison de maths.
Résoudre les équations suivantes :
1)
(x²-x+1)/(x²-2x+2) = (x+4)/(x+2)
2)
[1/(x²-9)]+[(14/x-3)] = -3
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 18-09-2011 18:27
Message de sayaaaa posté le 18-09-2011 à 18:23:56 (S | E | F)
Bonjour,
S'il vous plaît, j'ai besoin d'aide pour un Devoir maison de maths.
Résoudre les équations suivantes :
1)
(x²-x+1)/(x²-2x+2) = (x+4)/(x+2)
2)
[1/(x²-9)]+[(14/x-3)] = -3
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 18-09-2011 18:27
Réponse: DM sur les équations de milarepa, postée le 18-09-2011 à 20:33:59 (S | E)
Bonjour sayaaaa,
1- Rien de plus simple ! Quand on a a/b = c/d, on effectue le produit : ad = bc, ce qui est équivalent à ad - bc = 0. Vous développez tous les produits, et vous ordonnez en fonction des puissances décroissantes de x. Puis vous résolvez l'équation du second degré obtenue.
2- Vous réduisez d'abord la somme des fractions au même dénominateur en observant au préalable une identité remarquable (a²-b²), puis vous appliquez la méthode décrite au §1 ci-dessus.
Attention : Dans les deux cas, seule la "clarté" de vos calculs vous permettra de ne pas commettre d'erreur.
Bonne soirée. ☺
Réponse: DM sur les équations de nick94, postée le 18-09-2011 à 21:01:13 (S | E)
Bonjour sayaaaa,
n'oublie pas de déterminer les valeurs interdites qui ne peuvent pas être solutions.
Réponse: DM sur les équations de sayaaaa, postée le 18-09-2011 à 22:05:12 (S | E)
Merci beaucoup de vos aides.
Je pense avoir réussis le 1), en trouvant :
3x²-7x+10 = 0
(delta) = -71
Aucune solution et non factorisable.
Cependant, pour le 2), je n'ai pas bien compris l'histoire du dénominateur.... :/
Car [1/(x-3)² + 14/(x-3)] = -3
Est-ce que je continue ainsi :
(1+14)/(x-3)= -3
soit 15/(x-3)= -3
15*1 = (x-3)*-3
15 = -3x+9
15 - (-3x+9) = 0
15+3x+9 = 0
3x+24 = 0
Réponse: DM sur les équations de milarepa, postée le 18-09-2011 à 22:30:15 (S | E)
Rebonsoir sayaaaa,
Q1- Votre équation est erronée. Désolé, mais il faut que vous recommenciez votre calcul, très clairement, c'est-à-dire très proprement écrit (et sans sauter d'étapes), comme je vous l'avez précisé, sinon, l'erreur est assurée ! Ce qui est le cas.
Allez, courage. ☺
Q2- Vous avez une égalité de la forme a/b + c/d = -3. Réduire au même dénominateur signifie qu'il faut arriver à la forme [(ad + bc) / bd] = -3. Cependant, il faut remarquer que x²-9 peut s'écrire autrement, ce qui vous permettra de simplifuier les calculs. Et ensuite, même méthode que dans la Q1. Vous voyez ? Allez, top chrono... ☺
À tout à l'heure.
Réponse: DM sur les équations de milarepa, postée le 18-09-2011 à 22:32:13 (S | E)
PS : Attention : x²- 9 n'est pas égal à (x - 3)² comme vous l'avez écrit !
Réponse: DM sur les équations de sayaaaa, postée le 18-09-2011 à 23:13:13 (S | E)
Cette fois, j'ai obtenu : -x²+5x-6
Avec (delta) = 1
S={2;3}
Et pour le 2), j'en suis là :
(1/x²-9) + (14/x-3) = -3
(1/x²-3²) + (14/x-3) = -3
[(1/x²-6x+9) + (14/x-3)] = -3
[1*(x-3) + (x²-6x+9)x14] / [(x²-6x+9)*(x-3) = -3
1+14 = -3
Réponse: DM sur les équations de milarepa, postée le 18-09-2011 à 23:49:14 (S | E)
Rebonsoir,
Q1- Bravo !!!!! C'est ça ! Qu'il faut écrire : x² - 5x + 6 = 0, et dont 2 et 3 sont bien les solutions (mais j'espère que vous avez vérifié si ça "marchait" dans l'égalité de l'énoncé : ça doit être une vérification systématique qui... rassure).
Q2- Ça ne va pas ! D'abord, que vaut x²-9 (que vaut a²-b² ?) ? Ensuite, réduisez au même dénominateur... (voir mes messages précédents).
Bon début de semaine et à plus ☺
Réponse: DM sur les équations de sayaaaa, postée le 19-09-2011 à 20:57:29 (S | E)
J'ai trouvé :
3x²+14x+16=0
Et les solutions sont {-8/3 ; -2}
Par contre, je bloque encore pour un autre exercice (promis c'est le dernier ^^ ) :
a) (x²-4)(x²-4x+3) > ou égal à 0
je ne comprends pas comment parvenir à la forme ax²+bx+c
b) Dites moi simplement si je commence bien comme cela :
(3-4x²-11x) / (x²-7x+10) < 0
(3-4x²-11x) x (-x²+7x-10) < 0
Réponse: DM sur les équations de milarepa, postée le 19-09-2011 à 21:08:30 (S | E)
Bonsoir sayaaaa,
Ok pour l'exercice précédent.
Pour le nouveau, vous ne dites pas quelle est la question posée au départ ! Ça aiderait, non ?
Attention, il faut que vous ouvrier un nouveau "dossier" sinon les modérateurs vont bloquer celui-ci.
À tout à l'heure.
Réponse: DM sur les équations de sayaaaa, postée le 19-09-2011 à 21:39:55 (S | E)
D'accord, j'ai ouvert un nouveau dossier !
Merci beaucoup !
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