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Sens de variation pour exercice
Message de elodie03 posté le 19-09-2011 à 19:59:18 (S | E | F)
Bonjour!
Je m'appelle Elodie, je suis en 1ere S SVT et j'ai rencontré un problème sur une question d'un DM à rendre pour mercredi:
Qestion: Déterminer le sens de variation de la fonction f(x)=Racine carrée de ((36-12x+x²)+ x²) sur l'intervalle (0;6).
Pour ma part, j'ai pensé essayer de trouver le sens avec:
Soit a et b deux réels tel que a plus petit que b.
Le probème c'est que je n'aboutis à rien et d'après le graphique de la fonction sur ma calculatrice, elle est décroissante sur [0;3] et croissante sur [3;6].
Auriez-vous une aide à apporter à mon problème et si possible m'éclairer sur la démarche à suivre? Merci d'avance!
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Modifié par bridg le 19-09-2011 20:04
Titre
Message de elodie03 posté le 19-09-2011 à 19:59:18 (S | E | F)
Bonjour!
Je m'appelle Elodie, je suis en 1ere S SVT et j'ai rencontré un problème sur une question d'un DM à rendre pour mercredi:
Qestion: Déterminer le sens de variation de la fonction f(x)=Racine carrée de ((36-12x+x²)+ x²) sur l'intervalle (0;6).
Pour ma part, j'ai pensé essayer de trouver le sens avec:
Soit a et b deux réels tel que a plus petit que b.
Le probème c'est que je n'aboutis à rien et d'après le graphique de la fonction sur ma calculatrice, elle est décroissante sur [0;3] et croissante sur [3;6].
Auriez-vous une aide à apporter à mon problème et si possible m'éclairer sur la démarche à suivre? Merci d'avance!
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Modifié par bridg le 19-09-2011 20:04
Titre
Réponse: Sens de variation pour exercice de milarepa, postée le 19-09-2011 à 20:21:12 (S | E)
Bonjour elodie03,
Êtes-vous sûre de l'écriture que vous avez donnée de la fonction f(x), c'est-à-dire : le x² de la fin est-il inclu dans la racine ?
Cordialement.
Réponse: Sens de variation pour exercice de elodie03, postée le 19-09-2011 à 20:22:36 (S | E)
Oui, la fonction est juste et donc le x² est inclu dans la racine.
Réponse: Sens de variation pour exercice de milarepa, postée le 19-09-2011 à 20:37:30 (S | E)
Rebonsoir,
Une méthode (je ne sais pas si c'est celle qui est attendue par votre professeur) consiste à étudier le signe de la pente de la tangente à la courbe en chaque point. La pente de la tangente en chaque point est donnée par la valeur de la dérivée à l'abscisse de ce point.
Il faut donc calculer la dérivée, puis voir si elle peut être nulle en un point de l'intervalle [0;6], ce qui signifie que la courbe atteint un maximum ou un minimum, et enfin montrer que la pente a un signe différent avant et après ce point.
À vous de jouer ☺
Réponse: Sens de variation pour exercice de nick94, postée le 19-09-2011 à 20:40:08 (S | E)
Bonjour,
je pense que l'intérêt de l'écriture que tu proposes :
((36-12x+x²)+ x²) est que tu reconnaisses une identité remarquable ceci te permettra d'utiliser ta méthode : "Soit a et b deux réels tels que a plus petit que b..." et de voir l'intérêt de travailler dans l'intervalle [0 ; 6]
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