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Aide/Inéquations
Message de airdork posté le 19-09-2011 à 20:01:14 (S | E | F)
Bonsoir!
J'ai besoin d'aide pour les inéquations, s'il(s) vous plaît ^^
(I1): 2x+4<-4x+1
(I2): (2x+2)(-4x+1)>0
(I3): x²+4x+4<0
(I4): (2x+4)(-4x+1)-3x+2>0
Tous les x sont bien des x et non des "fois", sinon, j'aurais mis des * ^^
Je veux juste de l'aide pour les 2 premiers 'ils vous plaît, comme ça, je saurai faire les deux dernières.
Merci d'avance!
HS: Les équations sont bien plus facile >_<
-------------------
Modifié par bridg le 19-09-2011 20:02
Titre
Message de airdork posté le 19-09-2011 à 20:01:14 (S | E | F)
Bonsoir!
J'ai besoin d'aide pour les inéquations, s'il
(I1): 2x+4<-4x+1
(I2): (2x+2)(-4x+1)>0
(I3): x²+4x+4<0
(I4): (2x+4)(-4x+1)-3x+2>0
Tous les x sont bien des x et non des "fois", sinon, j'aurais mis des * ^^
Je veux juste de l'aide pour les 2 premiers 'ils vous plaît, comme ça, je saurai faire les deux dernières.
Merci d'avance!
HS: Les équations sont bien plus facile >_<
-------------------
Modifié par bridg le 19-09-2011 20:02
Titre
Réponse: Aide/Inéquations de airdork, postée le 19-09-2011 à 20:23:10 (S | E)
Re, J'ai essayé de résoudre les inéquations, j'ai fais comme les équations, et ça me donne ceci.
(I1): 2x+4<-4x+1
I1: 2x+4+4x-1<0
: 6x+3<0
Bon bah là, fonction affine, pas trop compliqué...
(I2): (2x+2)(-4x+1)>0
I2: 2x*-4x+2x*1+2*-4x+2*1>0
: -8x²+2x-8x+2>0
: -8x²-6x+2>0
Normalement là, je dois faire le discriminant etc...
La question est, est-ce que les ma résolution est bonne? Il n'y pas une histoire des signes à cause des ">" ou des "<" ?
-------------------
Modifié par airdork le 19-09-2011 20:25
Réponse: Aide/Inéquations de nick94, postée le 19-09-2011 à 20:32:58 (S | E)
Bonjour,
Pour I2, il serait plus rapide et plus élégant de ne pas développer et de faire "un bon vieux tableau de signes" comme en seconde.
Réponse: Aide/Inéquations de airdork, postée le 19-09-2011 à 21:15:35 (S | E)
Bonsoir nick94,
Le problème est que je viens de bac pro et nous n'avons pas vraiment vu les inéquations donc, je ne sais pas trop comment faire.
Puis, à part ta méthode, ma résolution est-elle bonne?
Réponse: Aide/Inéquations de vieupf, postée le 19-09-2011 à 22:02:15 (S | E)
Bonsoir,
La méthode proposée par nick94 étant trop simple on peut faire plus compliqué.
Par exemple, après développement:
1. calculer les 2 racines de l'équation f(x) = 0.
2. porter ces valeurs dans un repère orthogonal
3. se rappeler que la concavité de f(x)(vers le bas ou vers le haut)
dépend de a de f(x)=ax²+bx+c
4. tracer sans calcul la parabole
5. conclure.
Bon courage
Réponse: Aide/Inéquations de nick94, postée le 19-09-2011 à 22:04:58 (S | E)
Ton développement est exact mais l'intérêt du calcul du discrimant est de trouver les solutions de "ax² + bx + c = 0" et d'être capable de déterminer le signe de "ax² + bx + c" suivant les valeurs de x.
Donc pour I2, tu étudies le signe de (2x+2) puis celui de(-4x+1) et tu rassembles tes solutions dans un tableau.
Je te donne un lien où tu pourras trouver des exemples qui devraient t'aider :
Lien Internet
Réponse: Aide/Inéquations de airdork, postée le 19-09-2011 à 22:20:07 (S | E)
Ah très bien nick94, ça devrait pouvoir m'aider ^^
Merci beaucoup pour toutes vos réponses!
Bonne nuit!
PS: Très bon site et aide!
Réponse: Aide/Inéquations de den29, postée le 20-09-2011 à 09:11:29 (S | E)
Bonjour,
Pour I2 et I3, je suis d’accord avec Nic94f
La résolution par le vieux tableau des signes
Lorsque l’on a une fonction de la formef(x) = (ax+b) (lx-f) )> 0
Le signe de cette fonction dépend du produit des signes de chaque fonction suivant la règle suivante :
(ax+b) ( lx-f) F(x)
S1 >0 >0 >0
S2 >0 <0 <0
S3 <0 >0 <0
S4 <0 <0 >0
Il faudra donc prendre les x qui satisfassent S1 et S4 :
Concrêtement pour l’exercice I2
(I2): (2x+2)(-4x+1)>0
Tableau :
I2a 2X+2 > 0 si 2X > -2 X> -1
I2B -4X+1 >0 si -4X > - 1 4X > 1 X> ¼
Le tableau sera
valeur de X I - infinie I -1 I I-1/4' I + infinie'
_________________________________________________________________________
(2X+2) I <0 I 0 I >0 I > 0 I >0
(-4X +1) I <0 I <0 I <0 I 0 I >0
_________________________________________________________________________
I2 I >0 I 0 I <0 I 0 I >0
D’où les solutions
- Infinie à X = -1 -1 exclu ou X > -1/4 (-1/4 exclu) à + l’infinie
Réponse: Aide/Inéquations de den29, postée le 20-09-2011 à 13:55:58 (S | E)
excuses moi les tableaux sont incompréhensifs.
Si tu le désires, je les refairai
Réponse: Aide/Inéquations de airdork, postée le 20-09-2011 à 22:34:40 (S | E)
Bonsoir,
Merci pour vos réponses, alors pour I1 et I2 j'ai totalement compris. Par contre pour I3, j'ai un problème.
Voici ma démarche.
(I3): x²+4x+4<0
Delta: 4²-4*1*4
Delta: 0 < 0
x = -4/2
x = -2
Est-ce que c'est juste? Bien sur, je dois faire le tableau de signe, c'est juste que Delta: 0 < 0 me choque O_O
Réponse: Aide/Inéquations de nick94, postée le 20-09-2011 à 22:41:19 (S | E)
Il ne faut pas confondre le signe de delta et celui de l'expression.
delta = 0
x²+4x+4 = (x + 2)² > 0
donc x²+4x+4<0 est impossible ; il n'y a aucune valeur de x qui rende (I3) vraie
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