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Inéquation
Message de sirelgar posté le 09-10-2011 à 19:14:55 (S | E | F)
Bonjour,
S'il vous plaît, est-il possible de résoudre simplement sans utiliser le discriminant l'inéquation (x+1)²≥1 ?
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 09-10-2011 19:27
Politesse
Message de sirelgar posté le 09-10-2011 à 19:14:55 (S | E | F)
Bonjour,
S'il vous plaît, est-il possible de résoudre simplement sans utiliser le discriminant l'inéquation (x+1)²≥1 ?
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 09-10-2011 19:27
Politesse
Réponse: Inéquation de jawhara, postée le 09-10-2011 à 19:21:30 (S | E)
oui on introduit la fonction racine carré des 2 cotés de cette inéquation (puisque les deux termes de cette inequation sont positives)et tu vas trouver une simple inéquation du premier degré facile à resoudre
Réponse: Inéquation de sirelgar, postée le 09-10-2011 à 19:27:50 (S | E)
Les racines carrés de 1 sont 1 et (-1) c'est cela?
Donc, x+1≥1 ou x+1≥(-1)?
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Modifié par sirelgar le 09-10-2011 19:33
Par la calculatrice, je trouve que S=]-∞;-2]u[0;+∞[.
Comment arriver à cette solution avec x+1≥1 et x+1≥(-1) ?
Merci pour vos réponses.
Réponse: Inéquation de jawhara, postée le 09-10-2011 à 19:38:28 (S | E)
racine carré de 1 c'est 1 et non pas -1 car racine carré d'un nombre égale à sa valeur absolue qui est toujours positive .
Réponse: Inéquation de nick94, postée le 09-10-2011 à 19:44:48 (S | E)
Bonjour,
rac car (1) = 1
mais l'équation x² = 1 a 2 solutions 1 et -1
et l'inéquation x² ≥ 1 est vraie sur 2 intervalles
Sirelgar, regarde la représentation de la fonction carré pour voir l'erreur que tu as faite
Réponse: Inéquation de sirelgar, postée le 09-10-2011 à 19:47:32 (S | E)
Donc, l'équation (x+1)²=1 n'a qu'une seule solution qui est x=0. Mais s'il vous plait comment obtient-on l'intervalle de solutions de l'inéquation?
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Modifié par sirelgar le 09-10-2011 20:06
Si l'équation (x+1)²=1 n'a qu'une seule solution, pourquoi en trouve-t-on deux avec le discriminant ? Merci pour vos réponses.
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Modifié par sirelgar le 09-10-2011 20:26
J'ai trouvé la solution. Il suffisait d'utiliser l'identité remarquable a²-b². Merci pour votre aide. ;)
Réponse: Inéquation de nick94, postée le 09-10-2011 à 20:57:26 (S | E)
(x+1)² = 1 a 2 solutions qui sont :
x = 0 et x = -2(correspondant à x + 1 = 1 et x + 1 = -1).
Qu'as-tu trouvé comme solutions de (x+1)²≥1 ?
Réponse: Inéquation de toufa57, postée le 09-10-2011 à 21:26:45 (S | E)
Bonjour,
Sirelgar,
(x+1)² ne correspond pas à l'identité remarquable a²-b² !!Mais à (a+b)²!Il semble que tu ne tiens pas compte de ce que les membres t'écrivent. Dommage, car si tu demamdes de l'aide, tu dois absolument écouter, lire et comprendre ce qu'on te dit...
Bien sûr c'est ton choix.
Réponse: Inéquation de nick94, postée le 09-10-2011 à 22:14:51 (S | E)
Bonsoir toufa 57
je pense que Sirelgar parle de l'identité remarquable a²- b² car il a dû former (x+1)² - 1, méthode imparable pour obtenir les deux solutions qu'il peinait à trouver.
Réponse: Inéquation de toufa57, postée le 09-10-2011 à 22:40:46 (S | E)
Bonsoir nick et
pour 
ok.Réponse: Inéquation de lzhrazrg, postée le 10-10-2011 à 19:48:26 (S | E)
(x+1)²≥1 Donc (x+1)²-1≥0
(x+1-1)(x+1+1)≥0
x(x+2)≥0
la solution c'est x appartient a l'inervalle [-infini,-2]et[0,+infini].
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