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Bonjour :
1°Partons des 3 triangles BDF ,DEF,BED : b / c = ( b + y ) / a + c ou encore
y / a = (b+y) /(a+c).
De l’une ou l’autre j’obtiens : y = (a.b) / c ( relation1)
2° Partons des 3 triangles DEC, DEA ,DAC : z / y = (a+y ) / (a+c) ( relation2)
3° Tout calcul fait entre (1) et (2) , j’obtiens : z =(a2.b.c + a2.b2. ) / c.(a.c + c2 ) .
4°calcul de de X = y + z .Tout calcul fait :
X = y + z = (a2.b2 + 2. a2.b.c + a.b.c2 ) / c2.( a + c ) .
Merci .
Réponse: Aires et triangle de wab51, postée le 20-12-2011 à 22:38:10 (S | E)
Pardon ,j'ai oublié d'écrire un terme dans le 2° , voilà le rapport après correction :
2° Partons des 3 triangles DEC, DEA ,DAC : y+z+b / z = (a+c ) / (a+y) ( relation2)
3° Tout calcul fait entre (1) et (2) , j’obtiens : z =(a2bc+ab2c+abc2+a2b2)/ c.(c2-ab) .
4°calcul de de X = y + z .Tout calcul fait :
X = y + z = (a2.b + a.b2 + 2.a.b.c)/ ( c2-ab )
*Bien vouloir revérifier le calcul. Merci
Réponse: Aires et triangle de hercule72, postée le 21-12-2011 à 00:38:18 (S | E)
Bonsoir, pour avoir résolu ce probleme en utilisant les 2 découpages proposé pour ce triangle, je prefere utiliser celui proposé par logon:
Je vais tenter de preciser ma pensée, alors ne tenez pas compte des lignes suivantes, c'est un essai de latex...
1
Réponse: Aires et triangle de hercule72, postée le 21-12-2011 à 02:09:12 (S | E)
Bon... ça à l'air de fonctionner. Alors je me lance en esperant ne pas m'embrouiller dans l'écriture:
Je part du triangle proposé par logon, où on a X=x1+x2.
1°) avec les regles de proportionalités, on pose:
ce qui donne
2°)
ce qui donne
3°) On pose X=x1+x2 ce qui donne:
On remarque (x1+x2) dans l'équation qu'on remplace aussitot par X. Ensuite, il faut isoler X:
Et on termine par:
Voilà... en esperant que je ne me suis pas embrouillé dans les latex...
bonne nuit.
Réponse: Aires et triangle de wab51, postée le 21-12-2011 à 09:02:20 (S | E)
Bonjour .Vous aviez donc trouvé le même résultat que ce que j'ai trouvé .La solution définitive
du problème se confirme Bravo pour "WAB51" ET Bravo POUR "HERCULE": p6
Réponse: Aires et triangle de hercule72, postée le 21-12-2011 à 09:43:37 (S | E)
Bonjour djedie,
Bravo surtout à toi pour ce probleme.
Il m'a en plus permis de m'affiner un peu sur les ecritures "latex", que du bon quoi...
J'en avais eu un pas mal il y a assez longtemps (lors de mes lointaines etudes
). Je pense qu'il vous plairait.Je vais tenter d'en retrouver tous les élements et je vous le soumettrai ce tantot.
Réponse: Aires et triangle de djedie, postée le 21-12-2011 à 12:57:23 (S | E)
Bravo Hercule72 et bravo Wab51
C'est bien ça !Cours gratuits > Forum > Forum maths
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