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Dérivabilité 1ère ES
Message de momif posté le 01-01-2012 à 19:28:22 (S | E | F)
Bonjour ou bonsoir tout le monde,
je fais appel à votre aide dans ce forum car depuis 2 jours je me casse la tête à comprendre ce qu'est la dérivabilité d'une fonction.
Je sais les quels sont les calculs, mais je ne sais pas du tout les appliquer (lim h=> 0 et (f(a+h)-f(a))/ h .
Bref, pour être honnête je me retrouve très bête devant mon devoir.
L'exercice sur lequel je suis étant :
On appelle f la fonction : x-> x³-7x²+3x-2 ( ³ = au cube)
1°) Pour tout réel h, calculer f(2+h)-f(2).
Pour ca, j'ai trouvé : h³+6h²-12h+24
2°) Montrer que f est dérivable en 2. Que vaut f'(2) ?
C'est précisément au 2°) que je bloque.
Je ne comprends pas du tout comment faire, ni même à quoi sert la première étape, c'est donc pour cela que je demande votre aide, étant quand même à 2 jours de la rentrée ...:X
Merci de votre compréhension.
------------------
Modifié par bridg le 01-01-2012 19:36
Merci de mettre les accents sur vos mots quand vous écrivez sur ce site.
Message de momif posté le 01-01-2012 à 19:28:22 (S | E | F)
Bonjour ou bonsoir tout le monde,
je fais appel à votre aide dans ce forum car depuis 2 jours je me casse la tête à comprendre ce qu'est la dérivabilité d'une fonction.
Je sais les quels sont les calculs, mais je ne sais pas du tout les appliquer (lim h=> 0 et (f(a+h)-f(a))/ h .
Bref, pour être honnête je me retrouve très bête devant mon devoir.
L'exercice sur lequel je suis étant :
On appelle f la fonction : x-> x³-7x²+3x-2 ( ³ = au cube)
1°) Pour tout réel h, calculer f(2+h)-f(2).
Pour ca, j'ai trouvé : h³+6h²-12h+24
2°) Montrer que f est dérivable en 2. Que vaut f'(2) ?
C'est précisément au 2°) que je bloque.
Je ne comprends pas du tout comment faire, ni même à quoi sert la première étape, c'est donc pour cela que je demande votre aide, étant quand même à 2 jours de la rentrée ...:X
Merci de votre compréhension.
------------------
Modifié par bridg le 01-01-2012 19:36
Merci de mettre les accents sur vos mots quand vous écrivez sur ce site.
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 01-01-2012 à 19:47:11 (S | E)
Bonsoir
Refais ton calcul.
La constante disparaîtra dans f(2+h)-f(2).
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de momif, postée le 01-01-2012 à 19:50:40 (S | E)
La constante, c'est à dire ? ...J'comprend rien :S
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 01-01-2012 à 19:57:03 (S | E)
En calculant f(2+h)-f(2) tu as trouvé h³+6h²-12h+24 (et c'est faux)
ce qui est en rouge est une constante ne dépendant pas de h.
Si ton calcul était juste, cette constante disparaîtrait
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de momif, postée le 01-01-2012 à 20:03:35 (S | E)
Donc en gros, pour mon 1°), il faut que je trouve f(2+h) et ensuite soustraire par f(2), non ? :D
Parce que du coup si j'ai ça, je pourrais faire le ((2+h)-f(2)) / h pour avoir la lim quand x tend vers 0 ?
Et désolé pour les accents à mon sujet, je n’étais pas au courant de cette règle ^^"
En tout cas merci quand meme, la je sens que j'ai une piste héhé ^.^"
-------------------
Modifié par momif le 01-01-2012 20:06
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 01-01-2012 à 20:15:32 (S | E)
En faisant un peu plus attention lors des calculs, tu arriveras.
Courage!
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de momif, postée le 01-01-2012 à 23:14:05 (S | E)
Voila, je pense avoir compris donc, jm'y suis remis y a 10 minutes et voila ce que je viens de trouver pour f(2+h) : h^3-h²-10h-16
et pour f(2) : -16
Logiquement, mes calculs seraient-ils bons si j'ai bien compris ?
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de abdoulkader8, postée le 02-01-2012 à 12:02:40 (S | E)
f'(2) pour trouver ce genre de réponse ,premierment ,tu doit derriver la fonction et puis tu remplace l'inconnue par 2.
Quand meme je suis en terminal S et je veux t'aider pour ca:
f'(x)=3x²-17x+3 ca c'est la derrivee de la fonction F
et f'(2)=3(2)²-17(2)+3
f'(2)=12-34+3
f'(2)=-19
et voila.
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de nick94, postée le 02-01-2012 à 12:11:08 (S | E)
Non ce n'est pas ce qu'il doit faire car : il est en 1°ES, n'a pas les formules de dérivées à sa disposition et doit utiliser pour le 2) le calcul fait en 1) qui correspond à la définition de la dérivabilité.
Réponse: Dérivabilité 1ère ES de walidm, postée le 02-01-2012 à 18:39:16 (S | E)
Bonjour.
Voilà ce que j'ai trouvé en faisant le calcul.
f(2)=-16
f(2+h)-f(2)=(2+h)³-7(2+h)²+3(2+h)-2+16
=(2+h-7)(4+4h+h²)+6+3h+14
=4h+4h²+h³-20-20h-5h²+20+3h
=-13h-h²+h³.
[f(2+h)-f(h)]/h=-13-h+h²
Si mes calculs sont justes(compare-les aux tiens)
en faisant tendre h vers 0, tu tomberas sur le nombre dérivé de f au point 2 qu'on note f'(2)
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