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Problème maths 1èreES
Message de sabrina2012 posté le 08-01-2012 à 01:27:56 (S | E | F)
Bonsoir à tous,
ayant de grosses difficultées en mathématique je demande votre attention svp sur un problème:
L'énoncé est la suivante:
Monsieur Dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils.
-q est le nombre d'articles produits;
-les coûts de fabrication sont donnés en fonction de q par: P(q)=2q²-26q+102;
-les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: C(q)= 14q
1.Expliquer pourquoi le nombre C(q)-P(q) traduit la rentabilité correspondant à la fabrication de q machines-outils.
2.On considère la fonction f définie (0;20) par: f(x)= -2x²+40x-102.
On admet que la fonction x=ax²+bx+c admet un extremum pour x égal à -b/2a.
Construisez dans un repère la courbe Cf représentant la fonction f.
3.En utilisant la courbe Cf' déterminez sur quel intervalle de(0;20) l'entreprise est rentable.
4.Résolvez l'inéquation f(x)≥0. Vérifez queles résultats obtenus sont en accord avec ceux de la question 3.
Merci d'avance pour vos aides qui me seront vraiment utiles.
Message de sabrina2012 posté le 08-01-2012 à 01:27:56 (S | E | F)
Bonsoir à tous,
ayant de grosses difficultées en mathématique je demande votre attention svp sur un problème:
L'énoncé est la suivante:
Monsieur Dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils.
-q est le nombre d'articles produits;
-les coûts de fabrication sont donnés en fonction de q par: P(q)=2q²-26q+102;
-les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: C(q)= 14q
1.Expliquer pourquoi le nombre C(q)-P(q) traduit la rentabilité correspondant à la fabrication de q machines-outils.
2.On considère la fonction f définie (0;20) par: f(x)= -2x²+40x-102.
On admet que la fonction x=ax²+bx+c admet un extremum pour x égal à -b/2a.
Construisez dans un repère la courbe Cf représentant la fonction f.
3.En utilisant la courbe Cf' déterminez sur quel intervalle de(0;20) l'entreprise est rentable.
4.Résolvez l'inéquation f(x)≥0. Vérifez queles résultats obtenus sont en accord avec ceux de la question 3.
Merci d'avance pour vos aides qui me seront vraiment utiles.
Réponse: Problème maths 1èreES de logon, postée le 08-01-2012 à 10:22:29 (S | E)
Juste pour vous donner une idée de ce que vous devez tracer:
Réponse: Problème maths 1èreES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 11:19:17 (S | E)
Merci pour votre aide. Pourriez-vous m'aider sur les autres questions SVP ?
Avec une explication aux réponses si posssible ? MERCI
Réponse: Problème maths 1èreES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 11:47:03 (S | E)
Bonjour sabrina2012,
Voilà un lien pour t’aider à tracer la représentation graphique de la fonction f(x) = -2x²+40x-102 en observant le post de logon qui n’est ‘‘qu’un exemple’’.
Lien internet
Après ce tracé tu comprendras mieux les questions posées et peut-être que tu découvriras les réponses sur le graphique qu’il te suffira de démonter.
Bon courage.
Réponse: Problème maths 1èreES de logon, postée le 08-01-2012 à 12:06:28 (S | E)
Sabrina, bonjour,
Vieupf a raison.
Ce que j'ai tracé ce sont les courbes représentant les équations au début de l'énoncé.
En vert le chiffre d'affaires. En rouge les coûts.
Tant que la ligne verte est au dessus de la courbe rouge, l'affaire est ...rentable...
Mais suivez ce que vous dit Vieupf et dites ou vous en êtes.
Courage.
Réponse: Problème maths 1èreES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 12:19:39 (S | E)
En toute sincérité,je ne comprend pas pourquoi dans l'énoncé on dis que x égal a -b/2a ?
Merci Vieupf pour le cours mais je n'arrive pas à mettre l'énoncé en pratique .
Réponse: Problème maths 1èreES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 12:34:20 (S | E)
Rebonjour sabrina,
Dans le lien que je t'ai donné tout cela est explicité.
Un extrémum est un terme générique pour ne pas dire 'minimum' ou 'maximum' qui te donnerait trop d'information sur la représentation graphique que tu dois obtenir.
Dans ton équation de la forme ax²+bx+c calcule x = -b/2a. Pour cette valeur la courbe passe par un maximum ou un minimum. En calculant f(x) pour cette valeur tu auras un point essentiel de ta courbe.
Bon courage.
Réponse: Problème maths 1èreES de logon, postée le 08-01-2012 à 12:39:16 (S | E)
Sabrina,
pour qu'une fonction passe par un maximum ou un minimum, un creux ou une bosse, il faut que la dérivée soit nulle à l'endroit du creux ou de la bosse.
Si vous dérivez ax2 +bx+c , eh bien la dérivée s'annule: = 0, pour le point qu'on vous donne dans l'énoncé.....
Quand la dérivée est nulle, cela veut dire que la courbe passe à l'horizontale ce qui se comprend puisqu'elle remonte après un creux ou redescend après une bosse.
Réponse: Problème maths 1èreES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 13:27:57 (S | E)
Merci beaucoup pour vos réponses, je comprend mieux maintenant.
Si j'ai bien compris,pour répondre à la question 3, l'entreprise est rentable sur l'intervalle (2,5;16,5) ?
Réponse: Problème maths 1èreES de vieupf, postée le 08-01-2012 à 14:04:38 (S | E)
Bonsoir sabrina,
Sur la courbe de logon on lit plutôt 3 et 17 mais tu vas le démontrer en résolvant l'équation f(x) = -2x²+40x-102 = 0 ! et surtout après la représentation de cette fonction dans le repère.
Bon courage.
Réponse: Problème maths 1èreES de sabrina2012, postée le 08-01-2012 à 14:30:59 (S | E)
Logon a bien raison, car l'équation f(x)=-2x²+40x-102=o donne bien 3 et 17.
Encore une fois merci pour votre aide.
Réponse: Problème maths 1èreES de logon, postée le 08-01-2012 à 14:33:45 (S | E)
Sabrina,
c'était l'idée qui venait à l'esprit en premier, couts et profits.
Mais bravo!
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