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Aide pour exercice
Message de almiron13 posté le 15-01-2012 à 15:25:18 (S | E | F)
Bonjour.
J'aurais besoin d'aide pour un exercice. Dont voici le petit énoncé .
La production d'une entreprise diminue de 6% par an. En combien d'années sera-t-elle divisée par 2?
Je ne comprends pas car comment peut-on savoir la réponse si on ne conna^ît pas la production de départ.
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Modifié par bridg le 15-01-2012 18:38
Message de almiron13 posté le 15-01-2012 à 15:25:18 (S | E | F)
Bonjour.
J'aurais besoin d'aide pour un exercice. Dont voici le petit énoncé .
La production d'une entreprise diminue de 6% par an. En combien d'années sera-t-elle divisée par 2?
Je ne comprends pas car comment peut-on savoir la réponse si on ne conna^ît pas la production de départ.
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Modifié par bridg le 15-01-2012 18:38
Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 16:32:34 (S | E)
Bonsoir almiron13,
Au bout d'un an la production qui est de 1 (100%) devient (1-0,06) (- 6%)
Au bout de 2 années la production sera de (1-0,06)^2
Au bout de n années la production sera de (1-0,06)^n = 0,5 (soit 50%)
C’est l’opération à résoudre, à l’aide des logarithmes par exemple.
Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 16:41:25 (S | E)
Je vois pas ce que représente "(1-0,06)" ?
Il faut réaliser un % ? Année par année jusqu'à ce qu'on arrive à la moitié . Mais si on ne connait pas la valeur de départ, comment peut-on y parvenir ?
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Modifié par almiron13 le 15-01-2012 16:41
Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 17:15:26 (S | E)
Rebonsoir almiron,
La production de départ est connue, elle est de 100% soit 1.
Au bout d'un an la production qui est, au départ de 1 (100%) devient (1-0,06) (soit 100%- 6%)
Voilà un lien de rappel :
Lien internet
Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 17:17:48 (S | E)
Oui mais comment ( 100%- 6%)peut faire(1-0,06)?
Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 17:29:14 (S | E)
Rebonsoir almiron,
Apparemment vous n’avez pas pris le temps d’étudier mon dernier lien.
Peut-être ce lien sera-t-il plus adapté :
Lien internet
Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 17:49:14 (S | E)
Le bon résultat est de 8 années ? J'ai fais de façon simple, j'ai retiré 6% et compté le nombre de fois que j'ai enlevé 6% à 100 pour arriver à la moitié donc 50%. C'est ça ?
Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 18:07:23 (S | E)
Rebonsoir almiron,
Le principe de calcul est bon mais la production diminue chaque année de 6%
La production de départ est connue, elle est de 100% soit 1.
Au bout d'un an la production qui est, au départ de 1 (100%) devient (1-0,06 = 0,94) (soit 100%- 6% = 94%)
Au bout de 2 années la production sera de (0,94 – 6% de 0,94) et ainsi de suite.
Ce qui devrait donner un résultat supérieur à 8.
Réponse: Aide pour exercice de almiron13, postée le 15-01-2012 à 21:18:55 (S | E)
Ca fait 9 ans alors et j'arrive à 46% . Voici ma démarche :
1ere année : 94%
2eme année : 88
3eme année 82
4eme année : 76
5eme année : 70
6eme année : 64
7eme année 58%
8eme année 52%
9eme année : 46%
Réponse: Aide pour exercice de vieupf, postée le 15-01-2012 à 22:53:54 (S | E)
Rebonsoir almiron,
Le principe de calcul est bon mais la production diminue chaque année de 6%
La production de départ est connue, elle est de 100% soit 1.
Au bout d'un an la production qui est, au départ de 1 (100%) devient (1-0,06 = 0,94) (soit 100%- 6% = 94%)
Au bout de 2 années la production sera de (0,94 – 6% de 0,94) et ainsi de suite.
«
Ca fait 9 ans alors et j'arrive à 46% . Voici ma démarche :
1ere année : 94%
2eme année : 88 Non ce sera : 0,94 – 6% de 0,94 = 0,94 – 0,0564 = 0,8836 = 88,36 %
3eme année 82 0,8836 – 6% de 0,8836 = 0,8836 – 0,053016 = 0,830584 = 83,06 %
4eme année : 76 0,830584 - 6% de 0,830584 =
»
Une autre façon de procéder est de dire que la production diminue pour chaque année écoulée de (100-6) % = 0,94
2ème année : 0,94 * 0,94 = 0,8836
3ème année : 0,94 * 0,94 * 0,94 = 0,830584
et ainsi de suite jusqu'à 0,5.
Les calculs s’en trouvent facilités.
Bon courage
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