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Vitesse, temps, distance- croisement
Message de naio posté le 04-02-2012 à 16:25:27 (S | E | F)
Bonjour, je planche actuellement sur un cas de croisement entre deux trains.
Voici l'énoncé: "Un train part d'Auxerre à 10h et roule à la vitesse de 200 km/h. A la même heure, un train part de Marseille et roule à 300 km/h. A quelle distance de Marseille les trans se croisent-ils sachant que les deux villes sont éloignées de 700 km ?"
Je souhaiterais comprendre comment résoudre ce problème en passant par un tableau VTD, car j'arrive à le résoudre en passant par le système du barycentre mais je voudrais juste comprendre l'autre manière de faire.
Merci d'avance.
Message de naio posté le 04-02-2012 à 16:25:27 (S | E | F)
Bonjour, je planche actuellement sur un cas de croisement entre deux trains.
Voici l'énoncé: "Un train part d'Auxerre à 10h et roule à la vitesse de 200 km/h. A la même heure, un train part de Marseille et roule à 300 km/h. A quelle distance de Marseille les trans se croisent-ils sachant que les deux villes sont éloignées de 700 km ?"
Je souhaiterais comprendre comment résoudre ce problème en passant par un tableau VTD, car j'arrive à le résoudre en passant par le système du barycentre mais je voudrais juste comprendre l'autre manière de faire.
Merci d'avance.
Réponse: Vitesse, temps, distance- croisement de bayd, postée le 04-02-2012 à 17:00:29 (S | E)
Bonjour,
Je vous propose une résolution algébrique.
Vous posez:
Soit x le temps (en h) de parcours jusqu'à la rencontre.
Vous exprimez alors les distances parcourues par chacun des 2 trains jusqu'à la rencontre.
Vous mettez le tout en équation.
Vous posez l'équation et la résolvez.
Bon travail !
Cordialement,
bayd
Réponse: Vitesse, temps, distance- croisement de steve1, postée le 04-02-2012 à 21:06:25 (S | E)
Bonsoir.
Voici une autre façon de résoudre ce problème.
Le train qui part de Marseille roule [a] fois plus vite que le train qui part d'Auxerre. ( A vous de trouver la valeur de [a] ). Donc le train qui part de Marseille parcourt [a] fois plus de distance que celui qui part d' Auxerre pour une même durée.
Lorsque ces deux trains se rencontrent , quelle distance ont-ils parcouru à eux deux ?
Bon courage.
Réponse: Vitesse, temps, distance- croisement de naio, postée le 05-02-2012 à 17:39:24 (S | E)
En fait j'ai reussi en me basant sur le rapport de distance, puisque quand le train d'auxerre fait 200, l'autre en fait 300, soit 700/5 ce qui me donne 140x 3, donc ils se rencontrent a 420km de Marseille.
Mais est-ce possible de résoudre cette opération en se basant sur la formule T= D/V ?
car j'arrive alors en utilisant un tableau vtd a: (700- D marseille)/200 = D marseille/300
mais je ne comprends pas comment la résoudre.
Réponse: Vitesse, temps, distance- croisement de wab51, postée le 06-02-2012 à 13:01:48 (S | E)
Bonjour :bravo!Tu as résolue le probleme en suivant les conseile de Mr Steve.A propos de ta question :
"Mais est-ce possible de résoudre cette opération en se basant sur la formule T= D/V ?" .
Etant donné que les deux trains ,avec deux vitesses différentes parcoureront évidemment des distances différentes mais dans la meme durée (le meme temps) .Cela veut dire mathématiquement que les distances parcourues et
sont respectivement proportionnelles aux vitesses
et
.d'ou :
/
=
/
.soit
/ 200 =
/ 300
/ 200 =
/ 300= (
+
) / (200+300) = 700 / 500 = 1,4 ( ce n'est autre que le a que Steve t'a demandé de trouver) .(coefficient de proportionnalité ) .De ses rapports , tu en déduis le calcul de
=280 km et
=420 km .
Bon courage .
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