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Géométrie
Message de corinnette posté le 17-02-2012 à 19:52:27 (S | E | F)
Bonsoir à tous
J'ai besoin de vous pour m'aider à résoudre cet exercice car je ne sais comment commencer. D'avance merci
Sur une figure (que je ne sais mettre dans le forum) elle represente 2 triangles le 1er est triangle rectangle et le second prend le coté de l'hypoténuse du premier désolé j'explique au mieux, les droites (MN) et (BC) sont parrallèles et Ab = 10 Cm
1/ Calculer en justifiant AC
2/ Calculer en justifiant BC
3/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle
4/ Calculer en justifiant la mesure de l'angle ACD. Donner l'arrondi au degré
Message de corinnette posté le 17-02-2012 à 19:52:27 (S | E | F)
Bonsoir à tous
J'ai besoin de vous pour m'aider à résoudre cet exercice car je ne sais comment commencer. D'avance merci
Sur une figure (que je ne sais mettre dans le forum) elle represente 2 triangles le 1er est triangle rectangle et le second prend le coté de l'hypoténuse du premier désolé j'explique au mieux, les droites (MN) et (BC) sont parrallèles et Ab = 10 Cm
1/ Calculer en justifiant AC
2/ Calculer en justifiant BC
3/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle
4/ Calculer en justifiant la mesure de l'angle ACD. Donner l'arrondi au degré
Réponse: Géométrie de logon, postée le 17-02-2012 à 20:50:10 (S | E)
Corinette, bonsoir,
je veux bien faire une figure, et la mettre sur le site, (comme support pour les aides qui vous seront fournies) mais vraiment vous ne donnez pas assez d'informations. Que sont les points M et N? Etes-vous sûre qu'il n'y a pas d'autres mesures que 10cm? C'est peu pour calculer tout ce qu'on vous demande.
Dites-nous ou sont les sommets des 2 triangles.
A bientôt?
Réponse: Géométrie de toufa57, postée le 17-02-2012 à 20:51:24 (S | E)
Bonjour corinette,
Il aurait été intéressant de nommer le 1er triangle rectangle puis préciser où se trouvent les points M et N.
Écris ton énoncé tel que tu l'as pour qu'on puisse comprendre.
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 17-02-2012 à 21:04:04 (S | E)
Bonsoir logon et toufa 57
l'énoncé est au complet je ne peux rien dire de plus pour l'énoncé mais je vais décrire la figure
j'ai un triangle rectangle ADC rectangle en D
AD = 4,8cm DC = 6,4 cm on ne connait pas la mesure de l'hypoténuse
ensuite le triangle 2 se nomme ACB et il est collé au premier AB = 10cm
NM etCB sont parallèles
N est un point de AC il est à 4cm de A
M est un point de AB mais pas de mesure
par contre NM = 3 cm
voilà je pense avoir tout décrit de la figure merci à vous pour votre aide
Réponse: Géométrie de toufa57, postée le 17-02-2012 à 21:21:00 (S | E)
Ah, voilà...ce que tu as rajouté est l'énoncé même.
1) Le triangle étant rectangle en D, quelle est l,outil qui te permet de calculer AC ?
2) Connaissant AN, AC et MN, quel est là aussi l'outil qui te permet de calculer le segment BC ?
Fais ces 2 questions, on verra la suite... Bon travail.
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 17-02-2012 à 21:33:12 (S | E)
merci toufa
1/ pythagore
AC² = AD² + DC²
AC² = 4,8² + 6,4²
AC² = 23.04 + 40.96
AC = 64
racine carré de 64 = 8cm
AC = 8cm
2/ thalès
AN/AC = NM/CB
4/8 = 3/CB produit en croix 8 * 8 / 4 =16 cm mais je dois mettre trompé car c'est trop grand par rapport à NM 3 cm
Réponse: Géométrie de toufa57, postée le 17-02-2012 à 21:40:29 (S | E)
Corinette,
1) il faut rédiger tes réponses, sans cela ça n'a pas de sens: C'est quoi pythagore ? Pourquoi Pythagore ?
2) D'où tu sors ces rapports? Qu'est-ce qui te permet d'écrire cela et pourquoi ?
Oui, il y a erreur, reprends le calcul.
Réponse: Géométrie de logon, postée le 18-02-2012 à 10:08:37 (S | E)
Corinette ,
Toufa a raison, il vous faut rédiger vos réponses!
Mais autrement c'est juste, jusqu'au produit en croix: dommage c'était bien vu et surtout votre remarque sur ce que vous voyez et le résultat du calcul est judicieuse.
Voilà, Toufa va certainement vous donner d'autres indices.
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 18-02-2012 à 17:14:16 (S | E)
Bonjour toufa et logon ainsi que tous les autres
j'ai repris la question 1 et 2 pour commencer car j'ai peur de ne pas bien justifier.Voici mon travail
1/ Le triangle ADC est rectangle en D alors d'après le théorème de pythagore
AC² = AD² + DC²
AC² = 4,8² + 6,4²
AC² = 23,04 + 40,96
AC = 64
racine carré de 64 = 8 cm
AC = 8cm
2/ ACB est un triangle avec N un point de (AC) et M un point de (AB). Les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors
AN/AC = AM/AB = NM/CB
4/8 = AM/10 = 3/CB
4/8 = 3/CB = 3+8/4 = 6
BC = 6cm
Pouvez vous me dire si c'est correct au niveau des phrases car il demande de justifier et franchement avec ça j'ai beaucoup de mal merci à vous j'attends vos commentaires
Réponse: Géométrie de logon, postée le 18-02-2012 à 17:54:18 (S | E)
Corinette,
oui c'est bien 6cm!
Et "d'après le théorème de Pythagore" est une bonne justification, il suffit de rajouter à la question 2 "d'après le théorème de Thalès" si je ne me trompe pas?
Mais c'est bien de persister et je vois que vous ne lâchez pas prise facilement et pour les correcteurs c'est un bon point.
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 18-02-2012 à 18:18:23 (S | E)
merci logon pour tes encouragements, c'est vrai que malgré ms difficultés j'essaie de tout faire pour comprendre et grace à vous tous le forum m'aide beaucoup c'est super alors voici la fin de l'exercice
3/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Dans le triangle ABC
AB² = AC² + CB²
10² = 8² + 6²
100 = 64 + 36
Je constate que AB² = AC²+CB² donc d'après le théorème de pythagore, le triangle ABC est rectangle en C
4/ Calcul de l'angle ACD
cos ACD = coté adjacent /hypoténuse
cos ACD = CB/AB 6/10= 53,13 arrondi au degré 53°
Pouvez vous me dire si c'est correctement rédiger et si c'est bon merci d'avance
Réponse: Géométrie de logon, postée le 18-02-2012 à 18:34:14 (S | E)
Corinnette,
oui c'est bien.
Par contre pourquoi faites vous intervenir CB et AB pour calculer le cosinus et non pasAC et CD?
Ok peut-être que je me trompe je n'ai pas la figure sous les yeux.
Bien...
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 18-02-2012 à 18:43:47 (S | E)
oui logon je pense que j'ai melangé les lettres
cos ACD = coté adjacent/hypoténuse COS= DC/AC 6,4/8 = 36,86° arrondi 37°
est ce que mon résultat est bon ? svp merci
Réponse: Géométrie de logon, postée le 18-02-2012 à 18:48:21 (S | E)
Corinnette,
oui, maintenant je suis d'accord.
Bon travail.
Réponse: Géométrie de toufa57, postée le 18-02-2012 à 20:53:15 (S | E)
Bonjour corinette, bonjour logon,
Si vous permettez, je voudrais apporter quelques précisions:
1/ Le triangle ADC est rectangle en D alors
2/ ACB est un triangle avec N un point de (AC) et M un point de (AB). Les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors...
Pour se permettre de faire appel au théorème de Thalès, il faut se trouver devant une configuration de Thalès. Pour ce faire, il faut préciser que les points A,N,C et A,M,B sont alignés dans le même ordre. C'est la condition sine qua non pour que le théorème de Thalès soit appliqué, sans ça on n'a pas la configuration et par conséquent on ne peut pas écrire les rapports.
3/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Dans le triangle ABC, d'après la réciproque du théorème de Pythagore
ssi AB² = AC² + CB² alors le triangle est rectangle.
à l'utilisation du théorème de Pythagore et sa réciproque !! 
Et il faut absolument préciser et citer la réciproque de ce théorème pour justifier l'égalité écrite, sinon ce sont des points en moins. C'est ton choix corinnette...
Bonne fin de soirée.
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 18-02-2012 à 21:05:08 (S | E)
Bonsoir toufa
merci pour ton aide je vais revoir la rédaction de mon exercice, j'ai toujours un peu de mal à justifier mes réponses la ça va m'aider beaucoup bonne soirée
Réponse: Géométrie de toufa57, postée le 18-02-2012 à 21:21:19 (S | E)
Avec plaisir corinnette.
Pour justifier tes réponses, il faut simplement être méthodique en citant l'outil qui te permet d'écrire telle ou telle chose. Surtout ne pas confondre un théorème et sa réciproque, ce sont deux choses différentes et leur utilisation sert à résoudre deux choses différentes aussi.
Pour que tout soit clair dans ta tête, je viens de t'expliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque, connais-tu l'application du théorème de Thalès et sa réciproque ?? La différence entre les deux ? Et la différence dans les rapports ?
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