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Factorisation
Message de amazoniamania posté le 18-02-2012 à 18:41:49 (S | E | F)
Bonsoir,
Je dois factoriser une expression, cependant malgré de multiples tentatives et après vérification, le résultat ne marche toujours pas.
Pouvez m'aider à résoudre ce problème pour me permettre de continuer d'avancer dans l'exercice.
Il faut factoriser: f(x)= (x-2)²-1
Merci d'avance!
amazoniamania
Message de amazoniamania posté le 18-02-2012 à 18:41:49 (S | E | F)
Bonsoir,
Je dois factoriser une expression, cependant malgré de multiples tentatives et après vérification, le résultat ne marche toujours pas.
Pouvez m'aider à résoudre ce problème pour me permettre de continuer d'avancer dans l'exercice.
Il faut factoriser: f(x)= (x-2)²-1
Merci d'avance!
amazoniamania
Réponse: Factorisation de vieupf, postée le 18-02-2012 à 18:49:49 (S | E)
Bonsoir amazoniamania,
Un petit souvenir sur la 3ème identité remarquable :
Lien internet
Fais-nous partager ton résultat.
Bon courage.
Réponse: Factorisation de milarepa, postée le 18-02-2012 à 20:19:35 (S | E)
Bonsoir ama,
Comme l'évoque le message de vieupf, pour réussir à factoriser cette expression, il faut que tu arrives à voir en elle l'expression d'une identité remarquable : Lien internet
Pour y voir plus clair, remplace dans un premier temps x-2 par X.
Tu es tout à fait capable de terminer le job. Bon courage.
Réponse: Factorisation de toufa57, postée le 18-02-2012 à 20:22:04 (S | E)
Bonjour,
....et tout en gardant à l'esprit que 1 = 1², alors....
Réponse: Factorisation de amazoniamania, postée le 18-02-2012 à 20:46:07 (S | E)
Bonsoir,
Le résultat de fonction est: x^2 - 4x + 3
En ulilisant le 1^2 soit je ne factorise pas soit le résultat n'est pas le même.
J'avais pensé à un truc dans le genre:
f(x)= (x - 2)^2 * 3/4
f(x)= x^2 - 4x + 4 * 3/4 ; cependant je ne suis pas totalement sûr en ce qui concerne les priorités...
f(x)= x^2 - 4x + 12/4
f(x)= x^2 - 4x + 3
Merci pour votre aide sinon!
Réponse: Factorisation de toufa57, postée le 18-02-2012 à 20:54:50 (S | E)
Ma, d'où sors-tu -4x+3 ??
Réponse: Factorisation de amazoniamania, postée le 18-02-2012 à 21:00:59 (S | E)
Je le sors... Bah quand je fait (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Et pour le trois c'est en faisant une simplification de 4*3/4.
J'espère qus je suis clair
Réponse: Factorisation de nick94, postée le 18-02-2012 à 21:06:38 (S | E)
Bonsoir,
f(x)= x² - 4x + 3 est le résultat du développement de f(x), exactement le contraire de ce que tu es censé faire.
Tu dois partir de :
f(x)= (x-2)²-1
c'est à dire :
f(x)= (x-2)²-1²
et utiliser les informations de vieupf à savoir te servir de la troisième identité remarquable.
Peux-tu l'écrire afin que nous soyons bien tous surs que tu as compris nos indications ?
Réponse: Factorisation de toufa57, postée le 18-02-2012 à 21:10:26 (S | E)
On te demande de factoriser , pas de développer.
Reprends ton expression et regarde-la bien. Remplace 1 par 1². Que vois-tu ?
Vieuf et milarepa t'ont donné tous les outils, as-tu lu ce qu'ils ont écrit ? Suis ce qu'ils ont expliqué et applique ce qu'on te dit.
Si tu n'as pas compris, dis-le, on t'expliquera autrement. Mais tu es capable de trouver et de suite.
Bon courage.
Réponse: Factorisation de amazoniamania, postée le 19-02-2012 à 08:09:46 (S | E)
Dans ma réponse, l'utilise le développement pour m'assurer que je trouve bien la même chose que quand je développe la première expression.
Ce que vous me demandez de faire c'est de factoriser au carré, n'est ce pas? Cela donnerai:
f(x)= (x-2-1)², c'est cela?
ou plutôt: f(x)= (x-2+1)² * -1---pour faire le signe manquant...
Réponse: Factorisation de nick94, postée le 19-02-2012 à 08:39:37 (S | E)
Bonjour,
f(x)= (x-2-1)², c'est cela? pas du tout
nous te suggérons d'utiliser la troisième identité remarquable.
Peux-tu l'écrire afin que nous soyons bien tous surs que tu as compris nos indications ?
Réponse: Factorisation de wab51, postée le 19-02-2012 à 10:06:46 (S | E)
Bonjour .Il t'a été suggéré d'appliquer directement la 3eme identité remarquable qui s'annonce comme suit :la différence des carrés de deux nombres a et b est égale
au produit de leur somme par leur différence c.a.d. a²- b² =(a+b).(a-b).
L'expression de l'énoncé est f(x)= (x-2)²-1 a bien la forme de la différence de deux carrés :
f(x)=(x-2)²-(1)² .
Il suffit de voir maintenant à quoi correspond a et à quoi correspond b et puis de les remplacer dans le produit de facteur et tu auras ainsi f(x) mis en produit de deux facteurs .Bon courage .
Réponse: Factorisation de amazoniamania, postée le 19-02-2012 à 10:42:07 (S | E)
Je vois... Donc si je comprends, cela fait:
f(x)= (x-2 + 1) (x-2 - 1)
Réponse: Factorisation de wab51, postée le 19-02-2012 à 10:53:57 (S | E)
Re bonjour .Voilà ,tu es arrivé exactement au résultat .C'est très encourageant .
Sachant bien que tu as pris le terme a= x-2 et b=1 .Et c'est c'est toujours comme ça ,il suffit de savoir l'identité remarquable à utiliser puis bien repérer les termes concernant a puis celle de b et enfin de les reremplacer dans l'identité .
Réponse: Factorisation de amazoniamania, postée le 19-02-2012 à 11:00:01 (S | E)
Un grand merci a tous
Okry
Réponse: Factorisation de wab51, postée le 19-02-2012 à 11:05:28 (S | E)
Bonjour .Encore tout juste un petit calcul simple pour donner le résultat définitif
f(x)= (x-2 + 1) (x-2 - 1)
f(x)= (x-1) (x-3).
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