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Suites numériques
Message de camillets posté le 03-03-2012 à 14:55:10 (S | E | F)
bjr
Bonjour!
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à résoudre cet exercice.
Merci à vous.
Jimmy a choisi de placer son épargne sur un compte dont le taux mensuel est 0.25 %.
Il ajoute à la fin de chaque mois la somme de 50€.
le capital initial noté y0 s'élève à 1000€ et on note yn le montant de l'épargne au bout de n mois.
1a) calculer y1, y2, y3. arrondir au centime
b) pour tout entier naturel n , exprimer yn+1 en fonction de yn
Message de camillets posté le 03-03-2012 à 14:55:10 (S | E | F)
Bonjour!
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à résoudre cet exercice.
Merci à vous.
Jimmy a choisi de placer son épargne sur un compte dont le taux mensuel est 0.25 %.
Il ajoute à la fin de chaque mois la somme de 50€.
le capital initial noté y0 s'élève à 1000€ et on note yn le montant de l'épargne au bout de n mois.
1a) calculer y1, y2, y3. arrondir au centime
b) pour tout entier naturel n , exprimer yn+1 en fonction de yn
2) on considère la suite w définie pour tout entier naturel n par wn = yn + 20000
a) démontrer que la suite w est géométrique
b) exprimer wn, puis yn en fonction de n
c) calculer le capital acquis par jimmy au bout de 2 ans
svp Merci 
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Modifié par bridg le 03-03-2012 15:47
Formules de politesse/ présentation et retrait du langage abrégé non autorisé sur ce site.
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 14:59:40 (S | E)
bonjour camillets
qu'as tu fait sur cet exercice ?
sur ce site, on corrige, on aide et on ne fait pas les exercices à votre place
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:03:29 (S | E)
Oui, je comprends mais je ne veux pas les
Là , je suis en train de chercher, donc je raisonne ainsi :
Le capital est de 1000 € et chaque mois il augmente de 0.25% + les 50€ de jimmy .
Je continu en cherchant.
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Modifié par bridg le 03-03-2012 15:51
Attention aux fautes de français !
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:08:08 (S | E)
yn = 1000+ 50,125n ?? svp
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:22:45 (S | E)
2) je pense :
la suite (yn) est féfinie par y0=1000
yn+1 = yn + 50.125
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 15:27:25 (S | E)
non ta formule n'est pas juste
calcule d'abord y1 en raisonnant sur y0=1000
calcule les intérêts , ajoute les au capital
et seulement ensuite ajoute les 50€
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:39:49 (S | E)
0.25/100*1000+50 = 50.25
y1 = 1000+50.25 = 1050.25
y2 = 1050.25 + 50.25 = 1070.5 ??
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 15:47:20 (S | E)
0.25/100*1000+50 = 50.25c'est faux; recommence il y a une erreur de calcul
y1 = 1000+50.25 = 1050.25c'est faux; dans l'idée c 'est juste mais pas le résultat
y2 = 1050.25 + 50.25 = 1070.5 c'est faux; là il y a une erreur de raisonnement; les intérêts ne sont pas identiques chaque mois; cette fois on compte des intérêts sur y1
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 15:52:22 (S | E)
ah d'accord , donc :
y1 = 1000+52.5 = 1052.5
y2 = 1000+1052.5 = 2052.5
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Modifié par bridg le 03-03-2012 15:55
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:07:15 (S | E)
y2 = 1000+1052.5 = 2052.5c'est faux; là il y a une erreur de raisonnement;
combien font 0.25% d’intérêts sur la somme de 1052.25 ?
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 16:09:22 (S | E)
1054.880625
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:18:53 (S | E)
non
réfléchis des intérêts de 0.25% d'une somme ne peuvent pas être supérieurs à la somme
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 16:19:12 (S | E)
y2 = 1052.5 + 0.25/100 * 1052.5 = 1055.131
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:38:47 (S | E)
il manque encore les 50 euros dans y2
ensuite calcule encore y3
et enfin essaie d'écrire la bonne formule y(n+1)= ....
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 16:48:39 (S | E)
y2 = 1105.131
y3 = 1157.89
voilà
y(n+1) = yn + 0.25/100 * yn
y(n+1) = yn (1+1.0025)
y(n+1) = 2.0025 yn
???
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 03-03-2012 à 16:56:01 (S | E)
y(n+1) = yn + 0.25/100 * yn + 50
on peut simplifier l'écriture en mettant yn en facteur dans les deux premiers termes
yn + 0.25/100 * yn = yn ( 1+ 0.0025) = 1.0025 * yn
d'où y(n+1)= 1.0025 * yn + 50
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 17:08:59 (S | E)
dacc merci , joublie tjrs le 50 .
je vais chrcher les questions suivantes et je poste apres
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 03-03-2012 à 17:24:52 (S | E)
par contre pour la question 3 il y a wn et yn qui me pose probleme
Réponse: Suites numériques de iza51, postée le 04-03-2012 à 08:58:46 (S | E)
je ne comprends pas ta demande
on te donne une formule pour calculer wn
tu peux d'abord calculer w0, w1, w2
Réponse: Suites numériques de camillets, postée le 04-03-2012 à 10:43:47 (S | E)
daccor merci , je commence par sa
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