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DM seconde
Message de boopete posté le 08-03-2012 à 14:10:43 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un DM à faire pour la rentrée, tous les exercices sont faits sauf pour 2 questions dans un exercice que je ne comprend pas.
ENONCE :
Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I le milieu de [BC] et K le milieu de [PQ]. on appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.
On choisit le repère (A ;AB,AC).
1. Déterminer les coordonnées des points A, B et C.
2. Déterminer les coordonnées du point I, puis celles du point G.
Rappel: G centre de gravité de ABC vérifie AG= 2/3 AI
3. Déterminer les coordonnées des points R, P, Q et K.
4. Démontrer que les points G et H sont confondus.
J'ai mis en rouge ce que je n'arrive pas à faire, si quelqu'un pourrais me donner des pistes, m'expliquer comment je dois m'y prendre.
Merci d'avance.
Message de boopete posté le 08-03-2012 à 14:10:43 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un DM à faire pour la rentrée, tous les exercices sont faits sauf pour 2 questions dans un exercice que je ne comprend pas.
ENONCE :
Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport à C et le point R symétrique de C par rapport à A. On appelle I le milieu de [BC] et K le milieu de [PQ]. on appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC et PQR.
On choisit le repère (A ;AB,AC).
1. Déterminer les coordonnées des points A, B et C.
2. Déterminer les coordonnées du point I, puis celles du point G.
Rappel: G centre de gravité de ABC vérifie AG= 2/3 AI
3. Déterminer les coordonnées des points R, P, Q et K.
4. Démontrer que les points G et H sont confondus.
J'ai mis en rouge ce que je n'arrive pas à faire, si quelqu'un pourrais me donner des pistes, m'expliquer comment je dois m'y prendre.
Merci d'avance.
Réponse: DM seconde de wab51, postée le 08-03-2012 à 19:02:46 (S | E)
Bonsoir :Tu n'as pas proposé tes résultats pour les précédentes questions pour vérifier?
Pour déterminer les coordonnées du point G ?
Tu as déjà une donnée du problème qui est :vecteur AG =(2/3).vecteur AI (écriture vectorielle ),
*Utilise donc cette égalité vectorielle en exprimant que la condition analytique nécessaire et suffisante pour que deux vecteurs soient égaux .Pour cela ,tu commenceras par déterminer d'abord les deux composantes (les coordonnées)de chacun des deux vecteurs celui du vecteur AG puis celui du vecteur ((2/3).vecteur AI )puis tu ressors avec deux équations du premier degré l'une en x (1ere composante )et l'autre en y (2eme composante)ou x et y ne sont autres que les coordonnées du point G(x;y).
Pour la 4eme "démontrer que les points G et H sont confondus ?Je pense qu'il y'a une erreur et je te demande de bien vouloir confirmer la question .Bon courage
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