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Pyramide à Base carrée
Message de ora25 posté le 17-03-2012 à 10:05:27 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes
J'ai un exercice et je voudrais que vousme fassiez la correction m'aidiez à le corriger s'il ya des erreurs, s'il vous plaît...
Merci à tout le monde
On considère une pyramide SABCD à base carrée dont les faces latérales sont toutes des triangles équilatéraux de côté 4 cm.
1. Dessiner en vraie grandeur un patron de cette pyramide.(si je peux avoir un site pour faire un patron)
2. Calculer la valeur exacte de BD.
3. On désigne par E le milieu de [SC]. Calculer les valeurs exactes de BE et de DE.
4. Le triangle BED est-il rectangle? Justifier.
2. ABCD est un carrée, donc les angles sont droits
Le triangle ABD est rectangle et isocèle en A.
d'après le théorème de Pythagore on a:
BD² = AB² + AD²
BD² = 4² + 4²
BD² = 32
BD² = V32
BD = 4V2
3)
a) Calculons EC = 1/2 SC
EC = 2cm
SBC est un triangle équilatérale
et que E est son milieu
Donc BE est une hauteur de SBC
BEC est un triangle rectangle en E.
Calculons BE
D'après le théorème de pythagore
BC² = BE² + EC²
BE² = BC² - EC²
BE² = 4² - 2²
BE² = 16 - 4
BE² = 12
BE² = 2V3
b) Calculons
Dans le triangle SDC équilatérale, DE est la hauteur issue de D.
DEC est un triangle rectangle en E
D'aprés le théorème de Pythagore on a:
DC² = DE² + EC²
DE² = DC² - EC²
DE² = 4² - 2²
DE² = 2V3
Dans le triangle BED on a: BE = DE
Calculons BD²
BD² = (4V2)² = 32
Calculons BE² + DE² = (2V3)² + (2V3)² = 12 + 12
BD² n'est pas égale à BE² + DE²
Donc BED n'est pas rectangle.
-------------------
Modifié par bridg le 17-03-2012 10:15
Message de ora25 posté le 17-03-2012 à 10:05:27 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes
J'ai un exercice et je voudrais que vous
Merci à tout le monde
On considère une pyramide SABCD à base carrée dont les faces latérales sont toutes des triangles équilatéraux de côté 4 cm.
1. Dessiner en vraie grandeur un patron de cette pyramide.(si je peux avoir un site pour faire un patron)
2. Calculer la valeur exacte de BD.
3. On désigne par E le milieu de [SC]. Calculer les valeurs exactes de BE et de DE.
4. Le triangle BED est-il rectangle? Justifier.
2. ABCD est un carrée, donc les angles sont droits
Le triangle ABD est rectangle et isocèle en A.
d'après le théorème de Pythagore on a:
BD² = AB² + AD²
BD² = 4² + 4²
BD² = 32
BD² = V32
BD = 4V2
3)
a) Calculons EC = 1/2 SC
EC = 2cm
SBC est un triangle équilatérale
et que E est son milieu
Donc BE est une hauteur de SBC
BEC est un triangle rectangle en E.
Calculons BE
D'après le théorème de pythagore
BC² = BE² + EC²
BE² = BC² - EC²
BE² = 4² - 2²
BE² = 16 - 4
BE² = 12
BE² = 2V3
b) Calculons
Dans le triangle SDC équilatérale, DE est la hauteur issue de D.
DEC est un triangle rectangle en E
D'aprés le théorème de Pythagore on a:
DC² = DE² + EC²
DE² = DC² - EC²
DE² = 4² - 2²
DE² = 2V3
Dans le triangle BED on a: BE = DE
Calculons BD²
BD² = (4V2)² = 32
Calculons BE² + DE² = (2V3)² + (2V3)² = 12 + 12
BD² n'est pas égale à BE² + DE²
Donc BED n'est pas rectangle.
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Modifié par bridg le 17-03-2012 10:15
Réponse: Pyramide à Base carrée de toufa57, postée le 17-03-2012 à 14:18:41 (S | E)
Bonjour ora,
Quelques erreurs:
BE² = 2V3 et DE² = 2V3. Non c'est BE = DE = 2V3Tu peux aussi calculer ces segments en utilisant la trigonométrie étant donné que tu connais les angles d'un triangle équilatéral.
Il faut citer l'outil qui te permet de dire que le triangle BED n'est pas rectangle.
Bonne continuation !! 
Réponse: Pyramide à Base carrée de ora25, postée le 17-03-2012 à 15:04:30 (S | E)
Bonjour toufa57
Donc BE=DE = 2V3
Pour le triangle BED je dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Merci infiniment
Réponse: Pyramide à Base carrée de vieupf, postée le 17-03-2012 à 16:07:17 (S | E)
Bonsoir ora,
"
1. Dessiner en vraie grandeur un patron de cette pyramide.(si je peux avoir un site pour faire un patron)
"
Voilà un lien --> Lien internet
Bonne soirée.
Réponse: Pyramide à Base carrée de toufa57, postée le 17-03-2012 à 18:09:41 (S | E)
...avec plaisir...
Oui, c'est la réciproque du théorème de Pythagore.
Réponse: Pyramide à Base carrée de ora25, postée le 17-03-2012 à 21:56:05 (S | E)
Merci à tous vous êtes très gentil
Demain je posterai ce que j'aurais fait pour les autres exercices
Réponse: Pyramide à Base carrée de ora25, postée le 17-03-2012 à 21:58:14 (S | E)
Excusez moi Vieuxpf, votre lien me ramène sur le sujet que j'ai posté
Bonne nuit
Réponse: Pyramide à Base carrée de vieupf, postée le 17-03-2012 à 22:10:23 (S | E)
Bonsoir ora,
Efectivement une petite erreur de copier-coller.
Voilà le lien -->Lien internet
Bonne soirée.
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