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Fonctions
Message de ticettac posté le 28-03-2012 à 14:40:13 (S | E | F)
Bonjour ! J'ai une question à laquelle je n'arrive pas à répondre, pouvez vous m'aider svp?
C'est un vrai-faux et plusieurs réponses peuvent être exactes ainsi que fausses.
f est une fonction définie sur l'intervalle [0 ; 4] telle que f(0) < f(4).
On suppose qu'il existe un réel a appartenant à ]0 ; 4[ tel que f(a) = 0.
a) La fonction f est croissante sur [0 ; 4].
b) La fonction f peut être décroissante sur [0 ; 4].
c) Si la fonction f est strictement croissante sur [0 ; 4], alors le nombre f(0) est négatif.
d) Le nombre f(4) peut être négatif.
Merci d'avance !
J'aurai dit:
a)FAUX
b)FAUX
c)VRAI
d)VRAI
Message de ticettac posté le 28-03-2012 à 14:40:13 (S | E | F)
Bonjour ! J'ai une question à laquelle je n'arrive pas à répondre, pouvez vous m'aider svp?
C'est un vrai-faux et plusieurs réponses peuvent être exactes ainsi que fausses.
f est une fonction définie sur l'intervalle [0 ; 4] telle que f(0) < f(4).
On suppose qu'il existe un réel a appartenant à ]0 ; 4[ tel que f(a) = 0.
a) La fonction f est croissante sur [0 ; 4].
b) La fonction f peut être décroissante sur [0 ; 4].
c) Si la fonction f est strictement croissante sur [0 ; 4], alors le nombre f(0) est négatif.
d) Le nombre f(4) peut être négatif.
Merci d'avance !
J'aurai dit:
a)FAUX
b)FAUX
c)VRAI
d)VRAI
Réponse: Fonctions de steve1, postée le 28-03-2012 à 15:58:22 (S | E)
Bonjour ticettac.
Décidément , il n'y a que des : "Vrai-Faux". Vrai...?
Tes réponses sont exactes. Bon travail
Autrement , peux-tu justifier tes réponses ?
Réponse: Fonctions de ticettac, postée le 28-03-2012 à 16:43:31 (S | E)
Oui, c'est un DM Vrai-faux !
Justement pour justifier,je ne suis pas sûre :
a) FAUX: je sais que si a (inférieur) b et f(a) (inférieur)f(b) alors la fonction est croissante. Cependant on ne sait pas si cette fonction est une droite (donc la fonction n'est pas forcément croissante). J'ai rajouté un petit repère pour démontrer.
b) FAUX: La fonction f ne peut pas être décroissante sur [0;4] car sinon on aurait f(o) (supérieur) f(4). Or on veut f(0) (inférieur) f(4).
c)VRAI: Je ne sais pas comment le justifier
d) VRAI: IDEM
Pouvez vous m'aider à justifier svp, je bloque sur cette question depuis toute à l'heure ?
Merci beaucoup !
Réponse: Fonctions de wab51, postée le 28-03-2012 à 20:00:53 (S | E)
Bonsoir ticettac:Le problème est un peu délicat mais cela ne veut pas dire difficile.Il ne s'agit pas de répondre arbitrairement par simple formulation "faux ,vrai" dans ce genre de questions ,cela n'aurait pas de sens à mon avis si on n'accompagnera pas le résultat de la réponse par une justification dont dépendra le choix des conditions des hypothèses de travail,qui viendront s'ajouter aux données proprement dites de l'énoncé lui même .C'est pourquoi ,on pourrait peut être tombé dans une situation 'où l'on peut dire "vrai" parce que ... et pour la même situation dire "faux" parce que ...Les deux réponses seraient considérées effectivement exactes parce que chacune des réponses est prise relativement par rapport à sa justification et suivant le cas.Donc la justification explique le résultat .Dans ses conditions ,je vous recommanderais d'argumenter ou de justifier le résultat de chaque réponse .Bon courage .
Réponse: Fonctions de steve1, postée le 28-03-2012 à 20:29:31 (S | E)
Bonsoir ticettac.
Seule la justification du b) est correcte.
Pour la question a) , ce que tu écris est inexacte ! A savoir, si a<b et f(a)≤f(b) alors f est croissante. Ceci est FAUX ! En effet , il faut que ceci soit vrai pour tous nombres a et b d'un intervalle I et alors f est croissante sur I.
Pour t'aider , si on suppose f(0)=1 , f(a)=0 et f(4)=3 ( avec a compris entre 0 et 4). Peux-tu construire la représentation graphique d'une fonction vérifiant ces données? Si oui , auras-tu prouvé que l'affirmation a) est fausse ?
Réponse: Fonctions de steve1, postée le 28-03-2012 à 20:35:35 (S | E)
ensuite , pour justifier la phrase c) tu dois revenir à la définition d'une fonction strictement croissante sur un intervalle.
Quant à la question d) , peux-tu trouver une fonction vérifiant f(0) inférieur à f(4) avec f(4) négatif et f(a)=0 ?( où a est un nombre compris entre 0 et 4). Si c'est le cas , tu auras justifier la réponse à cette question.
Réponse: Fonctions de ticettac, postée le 30-03-2012 à 15:17:01 (S | E)
Merci beaucoup !
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