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DM de mathématique
Message de missoph93 posté le 07-04-2012 à 14:52:41 (S | E | F)
Bonjour à tous ! Voici le DM :
On veut border un carré blanc par des carrés gris de côté 1 cm :
1. a. Combien faut-il de carrés gris pour border un carré blanc de côté 3cm ?
b. Combien faut-il de carrés gris pour border un carré blanc de côté 9cm ?
c. Expliquer la statégie de comptage utilisée.
d. Combien faut-il de carrés gris pour border un carré blanc de côté 2000cm ?
2. Soit x la longueur du côté du carré blanc. Vérifier que chacune des expressions suivantes permet de calculer le nombre de carrés gris nécessaires ( expliquer la stratégie de compatage:
A= (x + 2)²- x² B= 4(x + 2)- 4
C= 2(x + 2)+ 2x D= 4x + 4
3. Réduire en développant si besoin A,B et C et montrer que ces expressions sont toutes égales à D.
Merci !! et à Bienôt !
Message de missoph93 posté le 07-04-2012 à 14:52:41 (S | E | F)
Bonjour à tous ! Voici le DM :
On veut border un carré blanc par des carrés gris de côté 1 cm :
1. a. Combien faut-il de carrés gris pour border un carré blanc de côté 3cm ?
b. Combien faut-il de carrés gris pour border un carré blanc de côté 9cm ?
c. Expliquer la statégie de comptage utilisée.
d. Combien faut-il de carrés gris pour border un carré blanc de côté 2000cm ?
2. Soit x la longueur du côté du carré blanc. Vérifier que chacune des expressions suivantes permet de calculer le nombre de carrés gris nécessaires ( expliquer la stratégie de compatage:
A= (x + 2)²- x² B= 4(x + 2)- 4
C= 2(x + 2)+ 2x D= 4x + 4
3. Réduire en développant si besoin A,B et C et montrer que ces expressions sont toutes égales à D.
Merci !! et à Bienôt !
Réponse: DM de mathématique de toufa57, postée le 07-04-2012 à 15:13:04 (S | E)
Bonjour,
Tu devrais commencer par réfléchir à la résolution de tes 2 problèmes postés, nous montrer ce que tu as pu faire pour qu'on puisse t'aider...Sans ça, tu n'auras pas d'aide car on ne fait pas le travail des autres, on est là que pour aider à raisonner et guider dans la reflexion pour corriger les erreurs.
Bon travail et bonne journée.
Réponse: DM de mathématique de missoph93, postée le 07-04-2012 à 15:23:39 (S | E)
Pour le a. : j'ai trouvée 16 carrés.
Pour le b. : j'ai trouvée 40 carrés.
Après je n'ai pas réussi la c.
Pour la d. : j'ai trouvée 2000*4 = 8000+4= 8004 carrés.
Ensuite la partie 2 je ne l'ai pas comprise !
Réponse: DM de mathématique de steve1, postée le 07-04-2012 à 16:47:01 (S | E)
Bonjour,
Tes réponses aux questions a) et b) sont correctes.
Pour répondre à la question c) , inspire-toi de ta réponse à la question d).
D'ailleurs , tu as commis une erreur. Il s'agit de 2000*4+4=8000+4=8004 carrés. Le résultat est exact mais compare ce que tu as écrit avec ce que j'ai écris , tu devrais trouver ton erreur.
Pour la question 2 ) je te laisse y réfléchir. Il semblerait que tu ai choisi une ces propositions pour trouver les solutions , que tu n'arrives d'ailleurs pas , pour le moment , à formuler.
Pour la question 3) , il te suffit de développer.
Bon courage.
Réponse: DM de mathématique de wab51, postée le 08-04-2012 à 14:19:34 (S | E)
Bonjour missoph93:Le but du sujet est de pouvoir découvrir une méthode de raisonnement c'est à dire une forme de stratégie qui te permettra de te conduire d'une part à répondre judicieusement aux deux exemples numériques à partir de a) et de b) de la première partie du problème et d'autre part et pour aller encore plus loin à découvrir et à vérifier par le principe de calcul d'autres formes de stratégie de raisonnement dans la 2eme partie du problème .C'est pour cette raison que cela aurait été plus logique si tu avais accompagné les deux résultats trouvés par une preuve de démonstration pour deviner la conduite et le choix de ton raisonnement .
Pour cela et pour t'aider dans cet objectif de raisonnement ,et pour stimuler un petit peu tes réflexions , je pourrais déjà t’interpréter à l'avance que "les 4 expressions A,B,C et D "traduisent "les 4 formes de stratégies de comptages possibles " .
Pour ce faire ,il faut bien s'entendre que ce n'est pas par le simple choix arbitraire de l'une quelconque des relations affichées que seront résolues toutes les questions du problème ,au contraire si elle ne fut pas préalablement déjà bien réfléchie et bien comprise pour être minutieusement bien appliquée et ce sera bien sûr la clé de tout le sujet .
Enfin et pour te mettre sur la voie de cette perspective de raisonnement ,tu aurais besoin d'utiliser trois outils de raisonnement pour découvrir "la forme de stratégie de comptage cachée " :
-soit ,par application de la surface d'un carré .(à découvrir et à interpréter)
-soit , par application du périmètre d'un carré .(à découvrir et à interpréter)
-soit ,par application du demi-périmètre d'un carré .(à découvrir et à interpréter)
-soit ,par application du périmètre d'un carré .(à découvrir et à interpréter).
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