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Je bloque sur la derniere question
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Message de revernay posté le 22-09-2012 à 09:57:09 (S | E | F)
Bonjour
Pouvez vous m'aider sur la derniere question, je bloque.
Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol.
On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.
On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante :
y= - 1/40 x2 + x,
1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.
2. Le joueur qui a tiré, cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.
Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.
3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.
a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?
b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.
4. A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu être interceptée par un joueur autre que le gardien ? (on suppose qu'en sautant, la tête d'un tel joueur atteint une hauteur maximale de 2,50m). On donnera les valeurs approchées a 0.01 m prés.
Merci d'avance
Message de revernay posté le 22-09-2012 à 09:57:09 (S | E | F)
Bonjour
Pouvez vous m'aider sur la derniere question, je bloque.
Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol.
On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.
On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante :
y= - 1/40 x2 + x,
1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.
2. Le joueur qui a tiré, cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.
Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.
3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.
a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?
b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.
4. A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu être interceptée par un joueur autre que le gardien ? (on suppose qu'en sautant, la tête d'un tel joueur atteint une hauteur maximale de 2,50m). On donnera les valeurs approchées a 0.01 m prés.
Merci d'avance
Réponse: Je bloque sur la derniere question de logon, postée le 23-09-2012 à 21:41:48 (S | E)
Bonsoir Revernay
le problème a déja été posé, sur ce forum il y a quelques mois.
La hauteur que peut atteindre un joueur en sautant est 2.5 m, c'est une valeur de l'ordonnée qu'il faut substituer dans l'équation pour trouver x.
Et pour s'amuser, un graphique!
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