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Resolution de systeme
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Message de polyxene posté le 26-11-2012 à 21:25:23 (S | E | F)
bonjour a tous
je n'arrive pas à trouver comment resoudre ce systeme, pouvez vous m'aidez ?
resoudre dans l'ensemble Z^2
xy= -1
2x+y^3= 1
merci bien
Message de polyxene posté le 26-11-2012 à 21:25:23 (S | E | F)
bonjour a tous
je n'arrive pas à trouver comment resoudre ce systeme, pouvez vous m'aidez ?
resoudre dans l'ensemble Z^2
xy= -1
2x+y^3= 1
merci bien
Réponse: Resolution de systeme de stefavy, postée le 26-11-2012 à 21:48:28 (S | E)
Bonsoir,
Il faut résoudre dans ZxZ, donc x et y sont des entiers.
xy=-1 équivaut alors à x=1 et y=-1 ou bien x=-1 et y=1
Reste à vérifier le couple qui vérifie la deuxième équation.
Réponse: Resolution de systeme de wab51, postée le 27-11-2012 à 09:05:36 (S | E)
Bonjour :Mr sStefavy vous a mis sur la voie pour obtenir le ou les couples (x,y) de Z² première(s) solution(s)du système .A vous de répondre donc à cette question primordiale pour tout ce qui va suivre ?Le problème n'est pas encore terminé et vous devriez chercher à montrer si le système possède ou ne possède pas d'autres couples de solutions .
Pour cela et pour vous aider un peu dans cette démarche ,vous appliquez la méthode de substitution à ce système à deux équations en exprimant l'inconnue y en fonction de x de la 1ère équation et que vous remplacez dans la 2ème équation pour obtenir une équation polynôme du quatrième degré en x dont il faut chercher à résoudre en tenant compte évidemment de la valeur de x obtenue précédemment
Ce raisonnement vous permettra d'écrire l'équation sous forme de produit de deux facteurs nul ...
Faites donc ce premier travail et nous serons vous accompagner pour la suite .Bon courage et bon chance .
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