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Distributivité, monômes et polynômes 2
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Message de pipomelo posté le 25-02-2013 à 00:46:27 (S | E | F)
Bonsoir,
les exercices deviennent de plus en plus complexes et malgré mon avancée en la matière je n'ai pas encore trouvé le développement pour parvenir à résoudre cette équation:
%20+%20(x+z)%5Cright%5D%20%20%20%5Cleft%20%20%5B%202(x+y)%20-%20(x+z)%20%5Cright%5D=)
(2x+2y)2 ...
(4x2+8xy+4y2) ...
..je bloque là ..mais je retenterai demain parce que là suis ko!
Bonne nuit
-------------------
Modifié par bridg le 25-02-2013 07:55
Message de pipomelo posté le 25-02-2013 à 00:46:27 (S | E | F)
Bonsoir,
les exercices deviennent de plus en plus complexes et malgré mon avancée en la matière je n'ai pas encore trouvé le développement pour parvenir à résoudre cette équation:
(2x+2y)2 ...
(4x2+8xy+4y2) ...
..je bloque là ..mais je retenterai demain parce que là suis ko!
Bonne nuit-------------------
Modifié par bridg le 25-02-2013 07:55
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de milarepa, postée le 25-02-2013 à 12:40:14 (S | E)
Bonjour pipomelo,
Je ne comprends pas si tu parles de développement d'une expression ou alors de résolution d'une équation, qui sont évidemment deux exercices très différents, et donc à ne pas confondre, y compris dans ton vocabulaire.
Si tu dois effectuer un développement de l'expression en latex, alors demande-toi si ça n'est pas une identité remarquable...
Bonne journée.
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de wab51, postée le 25-02-2013 à 13:21:11 (S | E)
Bonjour pipomemo :C'est vrai ,tu as beaucoup avancé et tu as fait beaucoup de progrés et nous ne pourrons que te féliciter et t'encourager plus pour aller de plus en plus vers l'avant .A première vue ,l'expression ( et non l'équation comme vous le dites) peut paraitre complexe ? Je pense que c'est peut etre parce que vous n'aviez pas stimuler la concentration d'analyse qu'il faut pour d'abord la bien lire ,la bien comprendre et la bien examiner .
En fait ,et à trvers une lecture attentive ,tu observeras que cette expression est écrite sous forme de produit de deux facteurs :
1er facteur : [2 (x+y) + (x+z)] et le 2ème facteur : [2 (x+y) - (x+z)]
C'est une identité remarquable de la forme : (A + B ) * (A - B) = A² - B² (il suffit de remplacer A par le terme en bleu et B par le terme en vert ) .
Je pense qu'avec ce jeu de couleurs ,vous avez compris l'astuce et la méthode (c'est comme un jeu ) .Alors à vous de nous montrer commet faire? Bon courage
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de wab51, postée le 25-02-2013 à 13:29:09 (S | E)
Bonjour milarepa :.Tout juste à l'instant de mon envoi que j'ai découvert votre message .Désolé!Mais ,nous sommes sur la même voie pour aider notre pipomela .Bon courage à pipomela et qu'il nous fera la bonne surprise de la bonne réponse .Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de milarepa, postée le 25-02-2013 à 15:31:10 (S | E)
Bonjour wab51,
Effectivement, j'ai été étonné de trouver ton message après le mien, mais je sais le temps que ça prend de les rédiger et qu'on peut être plusieurs à croire être le seul à répondre. Il n'y a donc pas de problème à ce niveau-là.
En revanche, au niveau pédagogique, il me semble prématuré de donner TOUT DE SUITE la solution, même si tu ne fais pas les calculs. Tu prives l'élève de l'expérience de la réflexion et du plaisir de découvrir tout seul la façon de s'y prendre.
C'est pour cela que je n'ai fait qu'évoquer la possibilité d'une identité remarquable. Si en réponse l'élève dit qu'il ne voit rien, il est toujours temps de le conduire légèrement plus loin. Évidemment, cela exige une certaine retenue.
Bonne continuation.
Cordialement.
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de wab51, postée le 25-02-2013 à 17:35:00 (S | E)
Parfaitement d'accord avec vous ,milarepa!Mais je pense que tu as suivi tous les messages du concerné .Avec l'age et le temps ,il avait oublié et il voulait revenir un peu sur ses notions de calcul littéral de base .Et pour ne pas le décourager ,c'est vrai ,son cas a été pris dans un cadre pédagogique un peu spécial (lui rappeler les astuces -les formules et les règles de calcul ...)mais sans toutefois faire le travail à sa place .Je te remercie pour cette remarque constructive et de premier ordre d'importance .
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de pipomelo, postée le 28-02-2013 à 02:45:31 (S | E)
Bonjour,
Merci Milarepa et wab51 pour votre aide.
Je vous prie de m'excuser si l'énoncé n'est pas correct,
je dois admettre que le vocabulaire mathématique m'est encore peu famillié.
D'ailleurs je ne savais même pas que cela s'appelait une identité remarquable.
Il y a plusieurs approches pédagogiques possibles, celle utilisée par wab51 me convient,
j'ai beaucoups progressé.
(2(x+y)+(x+z))(2(x+y)-(x+z))=
(2x+2y)²-(x+z)²=
(4x²+8xy+4y²)-(x²+2xz+z²)=
3x²+8xy+4y²-2xz-z²
pas d'erreurs?
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de milarepa, postée le 28-02-2013 à 06:06:59 (S | E)
Bonjour Pipomelo,
Oui, bravo
, c'est tout à fait exact.Le fait de voir qu'on peut passer par une identité remarquable est mathématiquement élégant.
Cependant, on peut l'ignorer. Dans ce cas, on doit ranger les éléments à l'intérieur de chaque crochet (c'est-à-dire rassembler les éléments identiques), puis multiplier les deux crochets terme à terme.
Je crois que c'est ce que tu avais commencé à faire, et je te recommande d'opérer ainsi afin de t'assouplir à ce genre de pratique.
Puisque tu as maintenant la solution finale, tu pourras comparer ton résultat par cette méthode plus élémentaire et voir s'il est juste.
Si tu as d'autres exercices, n'hésite pas.
Belle journée.
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de wab51, postée le 28-02-2013 à 11:30:23 (S | E)
Bonjour :D'abord toutes mes félicitations .Tu as fait un excellent travail .Tu as aussi bien saisi la méthode ,non pas parce que tu as obtenu le résultat mais tu as parfaitement construit tout le raisonnement logique avec ses règles et ses calculs et je pense que c'est tout le fruit de ce que tu cherchais à comprendre et à obtenir .C'est l'étape la plus délicate et la plus difficile mais aussi la clé principale du raisonnement et que tes résultats ne peuvent être que de plus en meilleurs .Personnellement ,je suis vraiment satisfait et content de ton travail .
L'idée de milarepa est aussi meilleure .Elle te met en face d'une autre forme où le produit est constitué cette fois toujours avec deux facteurs dont chacun des facteurs n'est plus la somme de deux termes mais la somme de trois termes .
Normalement ,cette situation ne devrait pas te poser de problème et d'après tout ce que tu as acquis ,tu seras le faire sans lacune .
Je te souhaite bon courage .Nous t’accompagnerons avec plaisir et avec joie .N'hésite donc pas à poser les exercices tout en essayant de les accompagner de tes propositions et nous serons toujours comment t'aider .Bravo -
Réponse: Distributivité, monômes et polynômes 2 de pipomelo, postée le 02-03-2013 à 23:10:17 (S | E)
Merci Milarepa et Wab51 pour votre aide et vos conseils!
Prochaine étape, la factorisation. ça promet
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