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Message de magique5905 posté le 03-03-2013 à 18:38:04 (S | E | F)
Bonjour,
je ne comprends pas l'exercice. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil.. Merci d'avance!
ON considère la fonction F définie sur R par : f(x)=2-[(2(1-x))/x²+1] et on note Cf sa courbe représentative.
1)a- Calculer f'(x); vérifier que f'(x)=(-2(x²-2x-1))/(x²+1)²
Je bloque déjà à cette première question..
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Modifié par bridg le 03-03-2013 18:39
Message de magique5905 posté le 03-03-2013 à 18:38:04 (S | E | F)
Bonjour,
je ne comprends pas l'exercice. Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil.. Merci d'avance!
ON considère la fonction F définie sur R par : f(x)=2-[(2(1-x))/x²+1] et on note Cf sa courbe représentative.
1)a- Calculer f'(x); vérifier que f'(x)=(-2(x²-2x-1))/(x²+1)²
Je bloque déjà à cette première question..
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Modifié par bridg le 03-03-2013 18:39
Réponse: DM maths de wab51, postée le 03-03-2013 à 19:12:30 (S | E)
Bonsoir magique :
; 1) Applique simplement la formule de la dérivée d'un quotient
.Bon courage
Réponse: DM maths de magique5905, postée le 03-03-2013 à 19:40:23 (S | E)
J'ai utilisé cette formule..
avec u(x)= 2-2x v(x)=x²+1
u'(x)=0 et v'(x)=2x
=0*x²+1 - 2x(2-2x)/ (x²+1)²
=-2x(2-2x)/(x²+1)²
=-2(x²-2x-1)/(x²+1)²
Après avoir trouver le même résultat, on me demande:
Etudier le signe de f'(x) puis dresser le tableau de variation de f. On ne demande pas les valeurs exactes des extremums mais une valeur arrondie aux centiemes.
Très bonne question, je ne sais pas comment faire.
Réponse: DM maths de wab51, postée le 03-03-2013 à 19:58:30 (S | E)
Il y'a quelques erreurs à corriger :
avec u(x)= 2-2x v(x)=x²+1
u'(x)=0 calcul de u'(x)
est faux ,la dérivée de -2x c'est -2 et non 0et v'(x)=2x exact).Refais le calcul (prête bien attention aux parenthèses - je te rappelle la formule (u/v)'=[u'.v -v'.u ]/ v² .Bon courage
Réponse: DM maths de wab51, postée le 03-03-2013 à 20:13:06 (S | E)
*Pour la Q 2.:
1)Le signe de f' dépendra du signe de l'expression du numérateur (-2(x²-2x-1)).Étudie donc le signe (-2(x²-2x-1))ce qui revient simplement à étudier le signe d'un trinôme du 2 eme degré puisque le signe du dénominateur est positif pour tout x réel et puis tu en déduiras le sens de variation de la fonction f qui est définie sur R .Poste tes résultats .Bon courage
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