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Periode, sin(3 theta)
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de faloune posté le 25-04-2013 à 17:32:44 (S | E | F)
bonjour à tous
je dois passer un QCM sur les maths pour rentrer ans une école,
et je suis bloqué a une question:
sin(3theta) a pour periode:
A. 2 pi/3
B. pi
C. 2 pi
D. -3 pi/4
pouvez vous m'aider svp
merci beaucoup
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 25-04-2013 à 18:54:31 (S | E)
Bonsoir faloune :A partir de la définition "période d'une fonction" qui te permettra de trouver la relation ou
est la période de
.
se traduit par
.Résous donc cette équation trigonométrique en sinus dont tu cherches
?
Voici encore un lien pour t'aider à résoudre ce genre d'équation (voir la partie sinx=siny dans c lien) .http://www.jybaudot.fr/Maths/equatrigo.html .
Bon courage .
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 25-04-2013 à 19:16:50 (S | E)
Voici le lien internet
Lien internet
Réponse: Periode, sin(3 theta) de faloune, postée le 25-04-2013 à 19:35:24 (S | E)
ok merci,
j" vais essayer de comprendre sur le lien que tu ma donner
Réponse: Periode, sin(3 theta) de faloune, postée le 25-04-2013 à 20:04:57 (S | E)
je pense que c'est -3 pi/4
c 'est exaxt ??
merci de votre aide
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 25-04-2013 à 21:27:47 (S | E)
Malheureusement ,ce n'est pas la bonne réponse .Mais le plus important ,ce serait peut-être mieux de montrer "comment tu as fait " pour vérifier et t'aider comment tu pourras arriver à la bonne réponse et surtout de bien comprendre .
Tu peux donc toujours envoyer ta solution et nous t'accompagnerons avec plaisir.Bon courage te et bonne continuation
Réponse: Periode, sin(3 theta) de tiruxa, postée le 26-04-2013 à 10:22:32 (S | E)
Bonjour,
Pour ce type particulier de test (QCM) la rapidité est importante (très...) surtout s'il s'agit d'un concours.
Donc il faut connaître un maximum de résultats (formules) te permettant de répondre très vite.
D'autre part, puisqu'on fournit des réponses possibles il suffit de remplacer pour éliminer les mauvaises...
Donc ici on a affaire à la fonction f telle que f(x) = sin(3x), oui la variable on peut l'appeler théta si on veut mais cela complique l'écriture gardons le traditionnel x ...
Essayons la réponse -3pi/4 que tu proposes
f(x-3pi/4) devrait être égal à f(x)
Or f((x-3pi/4)=sin[3(x-3pi/4)]=sin(3x-9pi/4)= sin(3x-9pi/4+2pi)ici j'ai ajouté 2pi ce qui ne modifie pas le sinus=sin(3x-pi/4) qui n'est pas égal à f(x)
Pour 2 des autres solutions tu vas trouver f(x), mais il faut savoir que la période est en général la plus petite valeur positive de T qui vérifie f(x+T) = f(x) (même si les autres valeurs peuvent aussi être appelées ainsi)
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 26-04-2013 à 12:51:46 (S | E)
Bonjour tiruxa ,bonjour faloune :Entièrement d'accord pour ce type particulier de test (QCM)la rapidité est importante ...C'est l'idée sur laquelle était déjà basée le résultat de mon 1er message en visant à exploiter la définition :.Question comment? Malheureusement ,faloune s'est contenté de donner une 1ère réponse avec une valeur -
sans montrer comment il avait obtenu ce résultat ? Je voulais savoir sa propre initiative pour pouvoir bien l'orienter et l'aider à découvrir le processus rapide dans ce genre de test .Pour ce qui a été envisagé pour ma part dans le but de le mettre en face de calcul simple et rapide ,il fallait simplement déduire de la définition que
De là ,il suffit de vérifier par calcul simple et pour chacun des cas des quatres valeurs données de T et voir si
est bien un nombre entier relatif pour dire que cette valeur de
est une période .
Exemple pour la réponse donnée de faloune ?
,d'ou
et par conséquent
n'est une période .En utilisant le meme procédé de calcul pour les 3 autres valeurs de
,on arrivera facilement à trouver les bonnes réponses .Bien cordialement et bonne journée .
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 26-04-2013 à 13:37:39 (S | E)
Attention ,une petite erreur de frappe s'est glissée involontairement dans mon avant dernière phrase et prière lire :
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 26-04-2013 à 18:38:31 (S | E)
Bonsoir faloune :Je pense que tu as compris la méthode que je t'avais présentée précédemment .Il suffit maintenant de l'appliquer .(voir tableau)
Réponse: Periode, sin(3 theta) de faloune, postée le 26-04-2013 à 20:07:55 (S | E)
ha ok j ai compris,
donc forcement c'est 2 pi/3
c'est exact ?
merci beaucoup de votre aide
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 26-04-2013 à 21:42:48 (S | E)
Bravo !Félicitations et bonne soirée.
Réponse: Periode, sin(3 theta) de faloune, postée le 26-04-2013 à 23:21:08 (S | E)
merci beaucoup pour le tableau sa ma bien aider
Réponse: Periode, sin(3 theta) de wab51, postée le 26-04-2013 à 23:32:14 (S | E)
Très heureux de t'avoir accompagné dans les démarches de cet exercice et surtout d'avoir bien compris et répondu aux questions .Je te souhaite toute la réussite pour ton entrée à cette école .Bonne continuation et bonne réussite .
.Bonne nuit et Cours gratuits > Forum > Forum maths
