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Angle et cosinus
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Message de annesophie7 posté le 09-06-2013 à 19:44:51 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème concernant les angles, par exemple :
on sait que le triangle ABC et rectangle en A.
B est égale a 26° et CB = 5cm
Calculer la valeur arrondie au mm de AB:
Dans ABC rectangle en A, cos [angle B] = BA / BC
donc cos26° = BA / 5
donc BA = 5 x cos26°
donc BA = 4,49 , donc BA = 4,5 cm.
Or, quelqu'un peut il m'expliquer pourquoi on a choisit de prendre Cos [angle B] au début et pas un autre angle ?
Merci beaucoup d'avance pour votre aide =)
Message de annesophie7 posté le 09-06-2013 à 19:44:51 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème concernant les angles, par exemple :
on sait que le triangle ABC et rectangle en A.
B est égale a 26° et CB = 5cm
Calculer la valeur arrondie au mm de AB:
Dans ABC rectangle en A, cos [angle B] = BA / BC
donc cos26° = BA / 5
donc BA = 5 x cos26°
donc BA = 4,49 , donc BA = 4,5 cm.
Or, quelqu'un peut il m'expliquer pourquoi on a choisit de prendre Cos [angle B] au début et pas un autre angle ?
Merci beaucoup d'avance pour votre aide =)
Réponse: Angle et cosinus de toufa57, postée le 09-06-2013 à 19:54:57 (S | E)
Bonjour,
Normal, c'est l'évidence même! La seule donnée que tu as et qui te permet de calculer AB. Tu seras bloquée avec un autre angle puisque tu ne pourras considérer que le côté BC et ce n'est pas suffisant pour que tu puisses chercher à calculer quelque chose.
Bien, tu connais la valeur de l'angle B et celle de l'hypoténuse, on te demande de calculer AB qui est le côté adjacent de l'angle B: la seule formule qui puisse te permettre d'y arriver est bien le cos B.
J'espère que c'est clair.
Réponse: Angle et cosinus de milarepa, postée le 10-06-2013 à 06:05:33 (S | E)
Bonjour Anne-Sophie et Toufa,
On "choisit" le cosinus parce qu'il fait directement intervenir :
• ce que tu as comme données : l'angle B et l'hypoténuse,
• et ce que tu cherches : la longueur de AB.
Mais on aurait pu tout aussi bien utiliser l'autre angle, l'angle C :
1- puisque la somme des angles d'un triangle est égal à 180° : [angle A]+[angle B]+[angle C]=180°, d'où [angle C]=64°.
2- Par ailleurs sinus[angle C]=AB/BC, d'où AB=BC.sin[angle C]=50.sin(64°)= 45 mm.
Quelle est donc la différence entre les deux méthodes, celle du cosinus et celle du sinus ?
Aucune différence au niveau du résultat. Tu peux donc employer également cette méthode.
En revanche, avec la méthode du cosinus, on "économise" le calcul de l'angle, c'est-à-dire l'étape 1, et en math, on cherche toujours à optimiser ses calculs. Il vaut donc mieux utiliser la méthode du cosinus.
Belle semaine à vous.
Réponse: Angle et cosinus de toufa57, postée le 10-06-2013 à 13:27:19 (S | E)
Bonjour milarepa,
En effet, on peut passer par le sinus de l'angle C pour calculer le segment AB, mais je pensais que la question posée voulait préciser pourquoi le cosinus ??!
Agréable journée.
Réponse: Angle et cosinus de milarepa, postée le 10-06-2013 à 22:59:00 (S | E)
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