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Fonction homographique
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Message de laeti73 posté le 13-10-2013 à 17:28:43 (S | E | F)
bonjour je ne comprend pas un dm de math de terminale pro pouvez vous m aider ?
1) dérivée f(x) = 1620/x + 90
j'ai trouvé -1620/ x² + 0 es la bonne réponse ?
2) résoudre sur l intervalle [ 1;10 ] l'équation f(x)=g(x)
f(x) = 1620/x+90
g(x) = 540x
je n'arrive pas a trouver la réponse pouvez vous m'aidez ?
3) résoudre sur l intervalle [ 1;10 ] l'inéquation f(x)>ou= g(x)
f(x) = 1620/x+90
g(x) = 540x
comment faire ?
merci d'avance de votre aide
Message de laeti73 posté le 13-10-2013 à 17:28:43 (S | E | F)
bonjour je ne comprend pas un dm de math de terminale pro pouvez vous m aider ?
1) dérivée f(x) = 1620/x + 90
j'ai trouvé -1620/ x² + 0 es la bonne réponse ?
2) résoudre sur l intervalle [ 1;10 ] l'équation f(x)=g(x)
f(x) = 1620/x+90
g(x) = 540x
je n'arrive pas a trouver la réponse pouvez vous m'aidez ?
3) résoudre sur l intervalle [ 1;10 ] l'inéquation f(x)>ou= g(x)
f(x) = 1620/x+90
g(x) = 540x
comment faire ?
merci d'avance de votre aide
Réponse: Fonction homographique de logon, postée le 13-10-2013 à 17:52:38 (S | E)
Bonjour Laeti73,
pour l'égalité...c'est là ou les courbes se coupent.
pour g < f ...c'est les points de la droite rouge sous la courbe en noir quand g est positif.
Réponse: Fonction homographique de laeti73, postée le 13-10-2013 à 20:01:50 (S | E)
oui mais comment fait ont pour calculer ces resultats ? :/
Réponse: Fonction homographique de nico39, postée le 13-10-2013 à 20:25:31 (S | E)
Bonsoir Laeti73
f(x)=g(x) <=> 1620/x+90=540x avec x dans l'intervalle [1;10]
....
Bon courage
Nico
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Modifié par nico39 le 13-10-2013 20:25
Réponse: Fonction homographique de wab51, postée le 13-10-2013 à 21:20:06 (S | E)
Bonsoir laeti - Bonsoir logon :Un grand merci pour logon pour le tracé des deux courbes .Un bonne lecture graphique du dessin t'aidera déjà à voir ressemble les réponses de Q2 et de Q3.(méthode géométrique).Pour t'aider à comment faire pour répondre algébriquement à ces deux questions ,voilà un petit support pour te mettre sur la bonne voie :
2) résoudre sur l intervalle [ 1;10 ] l'équation f(x)=g(x)?
f(x)= g(x) s'écrit donc (1620/x)+90 = 540x
2a)Transpose l'un des deux membres de l'équation vers l'autre membre en effectuant un changement de signe de tous les termes transposés,pour une équation égale .
2b)Réduis au même dénominateur le 1er membre de cette équation ? et sachant que pour que le rapport de deux expressions soit nul,il suffit que son numérateur soit nul .Applique donc ce résultat? et tu obtiens une équation du second degré de la forme ax^2+bx+c=0 et qu'il suffit simplement de résoudre ?Voir les solutions permises dans l'intervalle [ 1;10 ]et qui sont solutions de f(x)=g(x) .
3) résoudre sur l intervalle [ 1;10 ] l'inéquation f(x)>ou= g(x)?
Il suffit simplement de résoudre l'inéquation f(x)-g(x)≥ 0 ? Même calcul que dans 2a)et tu aboutis cette fois à une inéquation du second degré de la forme ax^2+bx+c ≥ 0 .C'est le cours sur le signe d'un trinôme .Poste tes résultats .Bon courage
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