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Distance entre des points dans un repère
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de nell posté le 29-10-2013 à 15:44:01 (S | E | F)
Bonjour,
j'aimerais avoir de l'aide pour répondre à ces deux questions car je ne suis pas sûre de mes résultats:
-Calculer la distance AL, AI et LI en sachant que A(0;1) L(1/2;racine3/2) et I(1+racine3/2;1/2)
J'ai trouvé: LI=racine2 AL=racine(2-racine3) et AI=racine(2+racine3)
-Je dois également montrer que ces trois points sont alignés.
Merci d'avance pour votre aide!!
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Modifié par bridg le 29-10-2013 16:12
Réponse: Distance entre des points dans un repère de logon, postée le 29-10-2013 à 18:30:23 (S | E)
Bonsoir Nell,
pour trouver la distance entre A, L et I on peut calculer la longueur de l'hypothénuse du triangle vert puis du triangle rouge, en utilisant le théorème de Pythagore.
Pour démontrer que les points sont sur une droite, supposez que l'équation est y =ax + b et trouvez a et b en remplaçant y et x par les coordonnées successivement de A, L et I.
Bonne continuation.
Réponse: Distance entre des points dans un repère de wab51, postée le 29-10-2013 à 18:54:09 (S | E)
Bonjour nell ,bonjour logon :La méthode de logon est bonne .Entre autre je suggère cette méthode analytique des vecteurs .
1)Tes résultats des trois distances trouvés sont exacts
2)Pour montrer que les trois points A , I et L sont alignés ,tu peux utiliser l'une des méthodes
a)Soit en appliquant la définition de colinéarité de deux vecteurs : et
colinéaires s'il existe un nombre réel k tel que
k .
(il suffit de trouver k)
b)soit en appliquant la condition analytique de colinéarité de deux vecteurs : et
colinéaires si et seulement si
(il suffit de vérifier que cette relation est vérifiée ).Poste tes résultats .Bon courage
Réponse: Distance entre des points dans un repère de nell, postée le 29-10-2013 à 21:12:20 (S | E)
Merci beaucoup à vous deux!!!Pour montrer qu'ils sont alignés j'ai effectué ces calculs(j'ai utilisé la deuxième méthode que m'a proposé wab51):
1/2 * (1-racine3)/2 = (je passe les détails) (1-racine3) /4
puis (racine3/2 -1)*(racine3+1 /2) = (je passe les détails) (1-racine3) /4
Encore merci!!
Réponse: Distance entre des points dans un repère de wab51, postée le 29-10-2013 à 21:33:32 (S | E)
Désolé!j'ai fait une erreur en recopiant la formule .Je te prie de bien vouloir lire .
Veux -tu seulement nous dire (pour vérifier )quels sont les deux vecteurs que tu as prise pour trouver le résultat?
Réponse: Distance entre des points dans un repère de wab51, postée le 29-10-2013 à 23:27:25 (S | E)
O.K.,nell !C'est parfait .J'ai vérifié vos résultats et ils sont exacts et le meilleur que tu as appliqué la bonne formule .Une toute petite remarque :n'oublie pas de porter les deux vecteurs que tu as choisis avec leurs coordonnées respectives (vecteur LI(...;...) et vecteur AL (...;...) .Excellent - parfait!
et bonne nuit Réponse: Distance entre des points dans un repère de nell, postée le 30-10-2013 à 15:17:09 (S | E)
Encore merci à vous deux!!
J'ai calculé les vecteurs de AL et LI. J'avais remarqué qu'il y avait deux fois y' dans la formule, c'est pour cela que je ne me suis pas trompé.
Par contre j'ai une dernière question, voilà ma phrase réponse à la question 2, est-elle correcte?
Pour savoir si les points A, L et I sont alignés, on calcule les coordonnées des vecteurs AL et LI pour savoir si ils sont colinéaires: (je passe les calculs que j'écrirais bien entendu sur ma feuille)
AL(1/2;racine3/2 -1) LI((1+racine3)/4;(1-racine3)/2)
Puis on effectue la formule de la condition analytique de colinéarité entre deux vecteurs (puis je cite la formule):
(j'effectue les calculs puis je trouve le résultat (1-racine3)/4 pour les deux calculs)
Les vecteurs AL et LI sont colinéaires, donc les points A,L et I sont alignés.
Voilà, merci d'avance pour votre aide, et je tiens à remercier sincèrement logon et wab51 pour leur aide précieuse, merci beaucoup!!
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Modifié par nell le 30-10-2013 16:36
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Modifié par nell le 10-11-2013 16:02
Bonjour,
c'était pour vous dire que j'ai eu 19, donc encore merci!!!
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